分式方程的应用.docx

5.4 分式方程的应用（1）学习目标：1. 能够把实际问题转化为数学问题，文字语言转化为符号语言，表达等量关系，准确列出方程。2. 理解分式方程应用题验根的二重性。3. 掌握分式方程应用题的六步骤。一、自主学习复习回顾（思维混乱源自记忆模糊，遗忘就意味着多用10倍的时间纠错.）1.解分式方程的一般步骤： 2. 解方程：（1）化： 把分式方程化为整式方程（2）解： 解整式方程（3）检验：检验是否为增根（4）写： 写出结论3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？二、自主研究做一做： 假如你是单位领导 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。1.你能找出这一情境中的等量关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?三、典例讲解 例1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？分析：（1）这是一个 问题:工作量（个） 工作效率（个/时） 工作时间（时） 甲 乙 （2）主等量关系： 思考：能否设乙每小时做x个零件？如果能，怎样列分式方程？ 工作量（个） 工作效率（个/时） 工作时间（时） 甲 乙 例2：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。分析：（1）这是一个 问题:路程（千米）速度（千米/时）时间（时）我部队敌军（2）主等量关系：归纳提炼（深度学习离不开归纳.没有归纳的学习一定是低效的，甚至是无效的.） 列分式方程解应用题的一般步骤即时练习：已知甲车行驶60千米的时间与乙车行驶40千米的时间相同，如果甲车每小时比乙车快5千米，问两车的速度各为多少？分析：（1）这是一个 问题: （2）主等量关系：四、随堂练习（一）微测微练1. 甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，若两队同时开工且恰好同时完工，则甲队比乙队每天多安装2台；若乙队每天安装x台，则根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A. B. C. D. 2.小明和同学一起去书店买书,他们用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少?3. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. （二）拓展提升4.金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ,若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、