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第三章一元一次方程 3 1从算式到方程 情景创设 问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖有多远 50千米70千米王家庄青山翠湖秀水 学生活动 50千米70千米王家庄青山翠湖秀水 思考 1 在上述图表中 你读出了哪些信息 2 你会用算术方法解决这个实际问题吗 3 你能借助方程来解吗 提问 设 王庄到翠湖的路程为 千米 则王家庄距青山千米 王家庄距秀水千米 从王家庄到青山行车小时 王家庄到秀水行车小时 王家庄到青山时的速度 王家庄到秀水时的速度 这里有什么等量关系于是列出方程 X x X X 王家庄到青山的速度 王庄到秀水的速度 X x 小结 列方程时 要先设字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知数的式子 方程 思考 你还能列出其他方程吗 数学应用 例1根据下列条件列出方程 1 某数比它大4倍小3 2 某数的1 3与15的差的3倍等于2 3 比某数的5倍大2的数是17 4 某数的3 4与它的1 2的和为5 提示 做上面的题时请注意怎样设未知数 怎样建立等量关系 特别注意关键字 大 小 多 少 和 差 倍 分 的含义 解 设某数为x 则 x x x x x x 例2根据下列问题 设未知数并列出方程 1 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它的长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 3 某校女生占全校学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 讨论 同学们先独立思考 看怎样设未知数 有怎样的等量关系 并列出方程 然后以小组为单位进行讨论交流 议一议 下面的方程有什么共同特点 1700 150 x 24502 x 1 5x 240 52x 1 0 52 x 80 一元一次方程的概念只含有一个未知数 元 x 未知数x的指数都是1 次 方程叫做一元一次方程 设未知数列方程 实际问题 一元一次方程 归纳上面的分析过程可以表示如下 做一做 填下表 提问 当x等于多少时 1700 150 x的值是2450 方程的解 使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解 巩固练习 1 判断下列哪些是一元一次方程 1 2x 1 2 x y 1 3 m 1 1 4 x 3 a b c 5 4x 3 2 x 1 6 p 0 7 x2 2x 3 0 2 列式表示 1 比a大5的数 2 b的三分之一 3 x的2倍与1的和 4 x的三分之一减y的差 5 比a的3倍大5的数 6 比b的一半小7的数 3 检验下列数哪个是方程的解 1 2 x 7 19 21 1 6 7 2
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