四川省成都高新东区2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版.doc

四川省成都高新东区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 说明：1本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟第A卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题卡上）1已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A12cm B16cm C16cm或20cm D20cm2在ABC中，若B与C互余，则ABC是（）三角形A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa2b2Ba1b1CacbcDac2bc24民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A B C D5下列判断正确的是（）A两边和一角对应相等的两个三角形全等 B一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 D三个内角对应相等的两个三角形全等6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D7如图，在RtABC中，C=90，ABC=60，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E若CE=2，则AB的长是（）A4B4C8D88如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为（）A1 B1 C0 D29如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P下面有四个结论：a0； b0； 当x0时，y10；当x2时，y1y2其中正确的是（）ABCD10甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A小于8km/hB大于8km/hC小于4km/hD大于4km/h第12题二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题卡上）11不等式3x44+2（x2）的最小整数解是 12如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长是 cm第13题13如图，ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EFBC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，则AEF的周长为 cm142016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是 场三、解答题（本大题共6个小题，共54分，请将答案写在答题卡上）15（10分）（1）解不等式（2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来16（8分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y求出满足条件的所有正整数m的值17（8分）已知，如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M、N试说明：PM=PN18（10分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（1，3），点C的坐标为（1，1）（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1，若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 ；（3）试求出ABC的面积19（8分） 如图，已知直线y1=x+1与x轴交于点A，与直线y2=x交于点B（1）求AOB的面积；（2）求y1y2时x的取值范围20（10分）（1）如图1，OB是RtABC斜边上的中线，延长BO到D，使OD=OB，连结DA利用图1证明：中线OB等于斜边AC的一半（2）上面（1）中的结论是一个很重要的定理，利用此定理证明下题：如图2，点E是RtABC的直角边AC上的点，EDAB于D，F是线段BE的中点，连结FC、FD、CD，则有FCD=FDC第B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，请将答案写在答题卡上）21已知关于x的不等式只有四个整数解，则实数a的取值范是_22等腰ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰ABC中的B= 度23如图，已知A1A2=1，OA1A2=90，A1OA2=30，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得A2OA3=30，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30角的直角三角形，则RtA2014OA2015的面积为 24x表示不超过x的最大整数如，=3，2=2，2.1=3则下列结论：x=x；若x=n，则x的取值范围是nxn+1；当1x1时，1+x+1x的值为1或2；x=2.75是方程4x2x+5=0的唯一一个解其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）25如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90得到P，连CP，则线段CP的最小值为 二、解答题（本小题共三个小题，共30分，请将答案写在答题卡上）26（8分）为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？27（10分）将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F填空：当旋转角等于20时，BCB1= 度；当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD28（12分）已知如图，ADC和BDE均为等腰三角形，CAD=DBE，AC=AD，BD=BE，连接CE，点G为CE的中点，过点E作AC的平行线与线段AG延长线交于点F（1）当A，D，B三点在同一直线上时（如图1），求证：G为AF的中点；（2）将图1中BDE绕点D旋转到图2位置时，点A，D，G，F在同一直线上，点H在线段AF的延长线上，且EF=EH，连接AB，BH，试判断ABH的形状，并说明理由20172018八年级下期中数学参考答案一选择题（共10小题）1 D2 B3 B4 D5 C6 A7 B8 C9 D10 B二填空题（共10小题）11. 41219 1312148三解答题（共10小题）15【解答】解：（1）去分母，得：3（x2）2（7x），去括号，得：3x6142x，移项，得：3x+2x14+6，合并同类项，得：5x20，系数化为1，得：x4；（2）解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，则不等式组的解集为7x1，将解集表示在数轴上如下：16【解答】解：，+得：x+y=2m，代入不等式得：2m，解得：m，则正整数m的值为1，217【解答】证明：BD为ABC的平分线，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADB=CDB，点P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN18【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b2）；故答案为：（a+3，b2）；（3）SABC=45522324=819【解答】解：（1）由y1=x+1，可知当y=0时，x=2，点A的坐标是（2，0），AO=2，y1=x+1与直线y2=x交于点B，B点的坐标是（1，1.5），AOB的面积=21.5=1.5；（2）由（1）可知交点B的坐标是（1，1.5），由函数图象可知y1y2时x120（1）如图1，OB是RtABC斜边上的中线，延长BO到D，使OD=OB，连结DA利用图1证明：中线OB等于斜边AC的一半（2）上面（1）中的结论是一个很重要的定理，利用此定理证明下题：如图2，点E是RtABC的直角边AC上的点，EDAB于D，F是线段BE的中点，连结FC、FD、CD，则有FCD=FDC【解答】证明：（1）OB是RtABC斜边上的中线，OA=OC，在AOD和COB中，AODCOB（SAS），AD=CB，DAO=C，又BAC+C=90，BAC+DAO=90，即DAB=90=ABC，在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS），AC=BD，又BO=BD，BO=AC，即RtABC中，中线OB等于斜边AC的一半（2）EDAB，EDB=90=ACE，又F是线段BE的中点，RtBCE中，CF=BE，RtBDE中，DF=BE，CF=DF，FCD=FDC21-3a-22272度23（）402624（写出所有正确结论的序号）25225解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9m12，m为整数，m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，W随m的增大而增大，当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元27【解答】解：（1）由旋转的性质得，ACA1=20，BCD=ACBACA1=9020=70，BCB1=BCD+A1CB1，=70+90，=160；ABA1B1，A1DE=90B1A1C=9030=60，ACA1=A1DEBAC=6030=30，旋转角为30；（2）ABCB1，ADC=180A1CB1=18090=90，BAC=30，CD=AC，又由旋转的性质得，A1C=AC，A1D=CD28.【解答】解：（1）ACEF，ACG=FEG，点G为CE的中