数学人教版七年级上册有理数的乘方.ppt

有理数的乘方郭自兵 1 边长为a的正方形的面积怎么表示 2 棱长为a的正方体的体积怎么表示 记作 记作 读作 的平方 的二次方 读作 的立方 的三次方 4个a相乘呢 n个a相乘呢 猜想 这种求个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 相同因数 个相同的因数相乘 即 我们把它记作 n个a相乘 口答1 在中 9是数 4是数 读作 表示个相乘的积 2 的底数是 指数是 读作 表示个相乘的积 7 的7次方 幂 底 指 9的4次方 幂 4 9 7 3 在中 3是数 16是数 读作 表示个相乘的积 4 在中 底数是 指数是 读作 表示个相乘的积 底 指 3的16次方 17 的17次方 16 3 17 5 51的底数是 指数是 可读作 6 看成幂的话 底数是 指数是 可读作 5 1 5的一次方 1 a的一次方 a 练习一 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 练习二判断下列各题是否正确 对 错 错 错 例1计算 解 从例 你发现负数的幂的正负有什么规律 思考 当指数是奇数时 负数的幂是 数 当指数是偶数时 负数的幂是 数 负 正 乘方运算的符号规律 负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 小结 确定下列幂的正负 牛刀小试 计算 1 3 3 2 2 6 3 83 4 5 3 5 0 13 6 4 7 10 4 8 10 5 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 2 1的幂很有规律 1的奇次幂是 1的偶次幂是 1 1的任何次幂都为 规律 1 1 1 解决下列问题 你能从中发现什么 1 34和 3 4有什么区别 各等于什么 2 有什么区别 各等于什么 答 1 34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数 结果是 81 而 3 4则表示4个 3 相乘的积或 3 的4次幂 结果是81 交流与思考 注意 负数和分数的乘方 在书写时一定要把整个负数和分数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 解决下列问题 你能从中发现什么 3 32与23有什么区别 各等于什么 4 2 32和 2 3 2有什么区别 4 2 32表示2与3的平方之积 等于18 而 2 3 2表示2与3的积的平方 等于36 交流与思考 答 3 32表示3的2次幂 而23表示2的3次幂 它们的结果分别是9和8 课堂练习一把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 课堂练习二 1 平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是 2 已知 x 2 2 9 求x 3 用乘方的意义计算下列各式 1 0 252 2 3 4 挑战自我 1个细胞30分钟后分裂成2个 经过5小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 2 2 2 2 2 2 1个30 3个30 2个30 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8848米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 解 对折30次后的厚度为 折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 反思 乘