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8.3同底数幂的除法（2）导学案 课 题： 8.3同底数幂的除法（2） 姓名 【学习目标】1了解 、 （a0，n为正整数）的规定；2在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神【学习重点】感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题【问题导学】之前学习了当a0，m、n为正整数，mn时， ，那么若mn，mn时，还能用这样的运算性质进行计算吗？【问题探究】问题一提问：若mn，a0，m、n为正整数， 如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？问题二（1）思考：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？（2）观察数轴上表示 、 、 、 的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得到规定： （a0）即任何不等于0的数的0次幂等于1问题三（1）提问：若mn，a0，m、n为正整数， 还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？（2）例如： 等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来（3）得到规定： （a0, n为正整数），即任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数问题四计算：（1） （a0）；（2） （a0）.由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂：（a0， m、n为整数）【问题评价】1.用小数或分数表示下列各数：（1） ；（2） ；（3） 2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正（1） ；（2） ；（3） ；（4） （a0, n为正整数）3练习：（1） 成立的条件是 ；（2）当x 时， 有意义；（3）若 有意义，则x （4） ，则x ；（5） ，则x ；
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