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1.如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A（0，0）B（，-）C（-，-）D（-，-）答案：过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=因为B在第三象限，所以点B的坐标为（-，-）【解析】线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，直线y=x与x轴的夹角AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC=作图可知B在x轴下方，y轴的左方点B的横坐标为负，纵坐标为负，当线段AB最短时，点B的坐标为（-，-）故选C2. 若y1=b x和没有交点，则下列a，b的可能取值中，成立的是（ ）Aa=1，b=1Ba=-1，b=1Ca=2，b=2Da=-2，b=-2把a、b的值代入得到解析式，联立推出方程，若方程无解，说明两函数无交点，反之就有交点，进行判断即可【解析】A、 把a=1，b=1代入得：y=x，y=，当x=时，x=1，故本选项错误；B、同理把a=-1，b=1代入得：y=-x，y=，当x=-时，方程无解，图形无交点，故本选项正确；C、同理代入后得：y=2x，y=，当2x=时，x=1，故本选项错误；D、代入得：y=-2x，y=，当-2x=-时，x=1，故本选项错误；故选B3. 已知二次函数y=x2-x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值y0，那么下列结论中正确的是（ ）Am-1的函数值小于0Bm-1的函数值大于0Cm-1的函数值等于0Dm-1的函数值与0的大小关系不确定根据二次函数的性质解题【解析】设x1，x2是方程x2-x+a=0的两根，x1+x2=1，x1x2=a，|x1-x2|=，a0，1，|x1-x2|1，当自变量x取m时，其相应的函数值y0，当自变量x取m-1时，那么m-1的函数值y04. 如图直线y=x，点A1（1，0），过A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，以OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，则A6的坐标（ ）A（8，0）B（16，0）C（32，0）D（64，0）本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=2n-1，求出OA6的长等于26-1，即可求出A6的坐标【解析】点A1的坐标是（1，0）OA1=1点B1在直线y=x上A1B1=OB1=2OA2=2得出OA3=23-1=22=4OA6=26-1=25=32A6的坐标是（32，0）故选C5.如图所示，已知直线l的解析式是，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点一个半径为1.5的C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（ ）A6秒或10秒B6秒或16秒C3秒或16秒D3秒或6秒先求得AB两点的坐标，再分两种情况：圆心C在点B上方和下方，可证出BDEBOA，BFGBAO，根据相似三角形的性质，求得BE，BF，再根据圆的移动速度，求出移动的时间【解析】令x=0，得y=-4；令y=0，解得x=3；A（3，0），B（0，-4），AB=5，DEl，GFl，BDEBOA，BFGBAO，=，=，即=，=，解得