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2017中学中考模拟测试题数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列计算正确的是（）（）（）（）（）2长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A米B米 C米D米3正面ABCD图中所示几何体的俯视图是（ ） 4如图，顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，若155，则2的度数是（ ） A35 B45 C55 D655下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D6下列判断中，你认为正确的是（ ）A0的倒数是0 B.是分数 C.大于1 D.的值是27某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度（华氏温度标准）如图所示，星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66787569787770如果用代表这组数据的中位数，代表众数，代表平均数，则（ ） A. B. C. D. 8某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是( )A.被调查的学生有60人 B. 被调查的学生中，步行的有27人 C.估计全校骑车上学的学生有1152人 D. 扇形图中，乘车部分所对应的图心角为54001234012349不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B0123401234 C D10在函数中，自变量的取值范围是( ) A. 且 B. 且 C. D. 第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11若，则的值为 12观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号） 1! = 1，2! = 21，3! = 321，4! = 4321，那么计算：=_。13已知关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是_。14下列函数的图象中：，与轴没有交点的有 （填写序）15若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是 16. 如图，若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）已知方程：（1）；（2）；（3）；请从这三个方程中选择你喜欢的一个方程，并求出这个方程的解 18（本小题满分9分）1432如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标（1）求点的个数；（2）求点在函数的图象上的概率19（本小题满分10分）DABCE我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？20（本小题满分10分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE（1）求证：BDECDF；（2） 连接BF、CE，如果ABC中，AB=AC，判断四边形BECF的形状CDBAO1111xy21（本小题满分12分）如图，直线与x轴交于点A，与 y轴交于点B，把AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C.（1）试求点A、B、C的坐标；（2）求的值22. （本小题满分12分）福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？23（本小题满分12分）已知：如图，为的直径，弦,切于,联结（1）判断是否为的切线，若是请证明；若不是请说明理由（2）若,求的半径24. （本小题满分14分）已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且A点坐标为（6，0）（1）求此二次函数的表达式；（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由25（本小题满分14分）在ABC中，点P为BC的中点（1）如图1，求证：AP（AB+BC）；（2）延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连结DE如图2，连结BE，若BAC=60，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系写出你的结论，并加以证明；请在图3中证明：BCDE2017中学中考数学模拟测试题（答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案DBDADCBCCA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）119；12；133；14；156；16217（本小题满分9分）（1）a1，b2，c2 b24ac2241（2）4812 x x x1，x2（2）解法一： ） 或 解法二： （3）把原方程整理，得.去分母，得1=3(x-3)-x . 去括号，得1=3x-9x. 解得x=5. 经检验，x=5 是原方程的解. 18（本小题满分9分）（1）列表或画树状图12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）因此，点的个数共有16个； (3分) （2）由（1）得，可能出现的结果有16种，它们出现的可能性是相同的.若（2，3）、（3，2）在上，点在函数图象上概率为 19（本小题满分10分）DABCE解：作BGAD于G，作EFAD于F，RtABG中，BAD=600，AB=40， BG =ABsin600=20，AG = ABcos600=20同理在RtAEF中，EAD=450，AF=EF=BG=20，BE=FG=AF-AG=20()米21（本小题满分10分）解：（1）直线与x轴交于点A，与 y轴交于点BA（4，0） B（0，3） 由翻折得：，ABC=DBCD（-2，0） 设点C（x , 0）则在RtCOD中，CD= 4-x 解得 C（，0） （2）ABC=DBC= =22（本小题满分12分）（1）设应安排名工人制作衬衫，依题意，得解之，得答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子（2）设应安排名工人制作衬衫，依题意，得解之，得答：至少应安排18名工人制作衬衫23（本小题满分12分）（1）判断：是的切线证明：联结 =, = = , 为公共边= 是的切线，AB为直径 是的切线 （2) 联结交于 和都是的切线=，= ,， 由,得为的中位线即 得(舍负) 的半径为注：还可以证明24（本小题满分14分）（1）解方程x210x160得x12，x28. 点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC,A、B、C三点的坐标分别是A（6，0）、B（2，0）、C（0，8）点C（0，8）在二次函数yax2bxc的图象上， c8.将A（6，0）、B（2，0）代入表达式yax2bx8，得解得 所求二次函数的表达式为yx2x8 . （2）AB8，OC8,依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8， AC10.EFAC, BEFBAC. .即 . EF.过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCAB . . FG8m. SSBCESBFE（8m）8（8m）（8m）（8m）（88m）（8m）mm24m.自变量m的取值范围是0m8. (3)存在 理由如下:Sm24m（m4）28,且0,当m4时，S有最大值，S最大值8. m4，点E的坐标为（2，0）. BCE为等腰三角形 BCAHP第25题图125（本小题满分14分）证明：（1）延长AP至H，使得PH = AP，连结BH、 HC，PHBP=PC四边形ABHC是平行四边形AB=HC 在ACH中， 即（2）答：BE=2 AP证明： 过B作BHAE交DE于H，连结CH、AH1=BAC=60DB=AC，AB = CE， AD=AE，AED是等边三角形，D=1 =2=AED=60321BPCADEH第25题图2BDH是等边三角形BD=DH=BH=AC四边形ABHC是平行四边形点P是BC的中点，AH、BC互相平分于点P，即AH=2AP在ADH和EDB中， ADHEDB DABCEP第25题图3 AH = BE=2AP证明：分两种情况：）当AB=AC时，AB=AC=DB=CE BC= ）当ABAC时，DAE BCG1 第25题图4以BD、BC为一组邻边作平行四边形BDGC （如图4），DB=GC=AC，BAC=1，BC=DGAB=CE ABCCEG BC = EG=DG 在DGE中， ，即综上所述，2017年中考数学模拟试卷命题说明 本试题面对的是“广州市初中毕业生学业考试”的模拟考试试题，试题的格式相同和难度相仿。试题特点：1.体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实数学课程标准所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。重视对学生学习数学基础及过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价。体现义务教育的性质，命题面向全体学生，关注每个学生的发展。试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性。试题背景具有现实性。试题背景来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实。试卷的有效性。关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查。7试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型。试题按其难度分为容易题、中档题和稍难题。难度值为0.70以上的试题为容易题，难度值为0.550.70之间的试题为中档题，难度值为0.300.55之间的试题为稍难题。难度值为0.00.30之间的试题为难题。试卷的总体难度约为0.65。其中，容易题占60% ，中等难度题占25%，难题占15% 。题号预测难度出处考点10.95自编题指数性质、整式的运算20.90改编题科学记数法30.95模拟试题视图40.90模拟试题平行线的性质50.95模拟试题轴对称图形，中心对称图形60.80改编题倒数、无理数、平方根70.90模拟试题中位数、众数、平均数80.86改编题扇形统计图90.90改编题不等式组、数轴100.90中考试题自变量取值范围11