泗门镇中2011年七年级(下)总分竞赛数学科试题卷.docVIP

泗门镇中2010学年七年级总分竞赛数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。）1.有下列长度（cm）的三条小木棒，首尾顺次连接，能钉成三角形的是（ ）A8，10，12 B10，15，25 C12，16，32 D16，6，52.下列不是二元一次方程的解的是（ ）A B C D3.在ABC中，ABC=378，则ABC的形状是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能4.如图1，在ABC中，C是直角，D是BC上的一点，1=40，B=32，则BAD的度数是（ ）A40 B36 C30 D18 图1 图25.如图2，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A、A1+2 B、2A1+2 C、3A21+2 D、3A2（1+2）6.下列计算正确的是（ ）A. (2a)36a3 B. a2aa2 C. a3a3a6 D. (a3)2a67.下面等式中，从左至右的变形是因式分解的是（ ）A、 B、C、 D、8.如图3，宽为50厘米的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400厘米 B. 500厘米 C. 600厘米 D. 700厘米 图3 图4 图59甲、乙两人分别从相距s（km）的A、B两地同时出发，若同向而行，则t（h）后甲追上乙；若相向而行，则T（h）后两人相遇，则甲的速度与乙的速度之比为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知：是同类项，则（ ）A. B. C. D.二、填空题（耐心填一填：每题3分，共30分）11光的速度约为3105千米秒，太阳光照射到地球上大约需要5102秒，则地球与太阳间的距离为_千米（用科学记数法表示）12如图4，AD是线段BC的垂直平分线已知ABC的周长为14cm，BC4cm，则AB_cm13.白羊的头数比黑羊的脚数少2，黑羊的头数比白羊的脚数少187，则白羊、黑羊各有_。14.已知等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则这个三角形的周长是 。15.如图5，已知BP是ABC的平分线，PDBC于点D，PD5cm，则点P到边AB的距离为 _ cm.16.多项式，中，它们的公因式是_17已知（a2）22ba=0，则3a2b的值是 18若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：（1） （2） （3），其中是完全对称式的是_（填写序号）。19一组按一定规律排列的式子：，其中，则第n个式子是_（n为正整数）。20.观察表中三角形个数的变化规律：图形横截线条 数012n三角形个 数6?若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有 条，则三角形的个数是_（用含的代数式表示）。三、解答题（共60分）21.（本题6分）如图，已知12，34，说出下列结论成立的的理由。（1）ABCABD （2）AC=AD 解（1）34（ ）ABCABD（等角的补角相等） 在ABC和ABD中 12 （ ） AB=AB （ ） ABCABDABCABD（ ） 第21题图 （2）ABCABDAC= _ ( )22、（4分）（1）已知，且，求的值。 （2）（5分） 如果规定符号“”的意义是，求的值。23.(9分)因式分解：（1）. (2) (3) 24.（本题6分）先化简再求值：(3x1)(3x1)(3x1)2，其中x25.（本题8分）解方程（组）：（1） （2）26.(6分)今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海” 、“杭州” 、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋，把2张分别写着“苏州” 、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。小明从A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。请你用列树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市“杭州”和“苏州”的概率是多少？27（本题6分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了2支钢笔，3本笔记本；小亮用22元钱买了3支钢笔，2本笔记本。（1）求每支钢笔与每本笔记本的价格；（2）运动会后，班主任拿出400元钱，作为奖励基金给班长，决定买20份同样奖品，奖给在运动会中表现突出的学生，可以选择几枝钢笔和几本笔记本作为一份奖品，请写出所有可能的情况。28（10分）在ABC中，AB=AC，ACBABC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所在的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（提示：过点D作DHCG，可得四边形EDHG是