数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数的意义.1.1反比例函数的意义.doc

26.1.1 反比例函数的意义教学目标1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。重点、难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念。教学方法：先学后导教学过程一、自主学习，整合目标（一）创设情境，引入课题1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？这就是我们从今天要研究的内容,本节课研究的是:（板书课题）26.1.1 反比例函数的意义设计意图启迪思维，激发学习热情，增强学习信心.（二）组织引导学生自主学习教材：请同学们按提纲自主学习教材第39至40页的例3和例4.自学提纲：1.勾划并记住教材中的定义、定理、公理及重点词句，思考并解答遇到的每一个问题.2.归纳学到的解题方法或步骤.3.模仿例题或运用所学知识完成教材练习.10分钟后汇报或展示自主学习成果.设计意图培养学生自学的能力.（三）组织并鼓励学生完成自学检测：1. 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化_(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_上面的函数关系式，都具有_的形式，其中_是常数。2. 下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；_(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。_概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成_的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x_为零。反比例函数的三种表达式_设计意图感受新知，培养用新知解决问题的能力.（四）启发学生汇报自学成果（口述或板书或课件展示）你学到了哪些知识？还有问题吗？如果有请大胆地提出来并写到黑板上.设计意图培养学生的表达能力、归纳能力和提出问题的能力.（五）教师根据学生提出的问题作出筛选整合，确定目标：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式设计意图体现因材施教原则，使目标更符合学生实际.二、互动学习,质疑解难（一）组织引导学生分组互动学习：讨论议题：3.一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？_ _ 4.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？， ， ， 5.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值。设计意图为学生阐述自己的观点，展开争论搭建平台.（二）启发学生汇报互动学习成果让学生充分阐述自己的观点，展开争论，互相补充、完善，必要时教师加以点拨。（三）随堂检测：1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 2函数是反比例函数，则m的值是（ ）A. 或 B. C. D. 3. 若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）A. （2，6） B. （2，6） C. （4，3）D. （3，4）4若是反比例函数，则m、n的取值是（ ）A、 B、 C、 D、5已知A（2，a）在满足函数，则a 的值是 （ ）A、1 B 、1 C、2 D、2设计意图检查学习效果，力求堂堂清，使学生学有所得，快乐学习，快乐生活.三、延展学习,内化知识设计意图灵活应用所学知识解决问题，培养学生综合运用知识的能力.（一）学生自编习题（1）让学生根据本节所学知识，用适当题型编写12道练习题。（2）展示学生高质量的自编习题，交流解答。设计意图培养学生的编写问题的能力，学会出题.（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、若函数是反比例函数，则m= 2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。4、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式设计意图预防题型缺漏，使学生见多识广.（三）、梳理归纳，整理反思我的收获：学生自主小结，小组交流，班内总结（1）