数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算.3.2角的比较与运算.ppt

4 3 2角的比较与运算 如图 已知线段AB CD 你有哪些办法比较它们的长短 温故知新 引入课题 1 度量法 从 数 出发 通过度量长度进行数值大小比较 2 叠合法 从 形 出发 利用线段移动叠合的方法进行比较 类比线段大小的比较 你认为该如何比较两个角的大小 1 度量法 ABC DEF B C A 70 30 量角器量角要注意 对中 重合 读数 观察思考 探究新知 ED落在 ABC的外部 则 DEF ABC 把 DEF移动 使它的顶点E和 ABC的顶点B重合 一边EF和BC重合 另一边ED和BA落在BC的同旁 如何比较 ABC和 DEF的大小 2 叠合法 ED落在 ABC的内部 则 DEF ABC 2 叠合法 如何比较 ABC和 DEF的大小 ED落在AB线上 则 DEF ABC 2 叠合法 如何比较 ABC和 DEF的大小 巩固练习 如图 比较 AOC与 BOC BOD与 COD的大小 解 由图可以看出 AOC BOC OB在 AOC内 BOD COD OC在 BOD内 顶点与一边重合 二 角的和差 顶点与一边重合 B C 二 角的和差 利用一副三角板 你能得到哪些度数的角 试一试 探究活动 巩固练习 2 若 AOC 67 BOC 22 求 AOB的度数 AOC AOB BOC 解 AOC 67 BOC 22 AOB AOC BOC 67 22 45 1 图中共有几个角 它们之间有什么关系 AOB AOC BOC BOC AOC AOB 如图 如果 AOB BOC 那么 AOC 2 AOB 2 AOB BOC AOC BOC 我们把射线OB叫做 AOC的角平分线 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫这个角的平分线 观察思考 探究新知 三 角的平分线 1 过点O引三条射线OA OB OC 使 AOC 2 AOB 若 AOB 31 求 BOC的度数 巩固练习 分析 因为本例未给出三条射线的具体位置 所以图形有两种可能 需要分类讨论 巩固练习 1 过点O引三条射线OA OB OC 使 AOC 2 AOB 若 AOB 31 求 BOC的度数 解 当射线OB在 AOC的内部时 如图 1 AOC 2 AOB 射线OB为 AOC的平分线 BOC AOB 31 当射线OB在 AOC的外部时 如图 2 BOC AOB AOC AOB 2 AOB 3 AOB 93 2 已知 如图 AOC 30 COB 60 ON OM分别平分 AOC COB 求 MON的度数 巩固练习 解 由已知有 CON AOC 15 COM COB 30 MON CON COM AOC COB 30 15 45 变式1 已知 如图 AOB ON OM分别平分 AOC BOC 则 MON 2 已知 如图 AOC 30 COB 60 ON OM分别平分 AOC COB 求 MON的度数 巩固练习 解 由已知有 CON AOC COM COB 30 MON CON COM AOC COB 30 15 45 变式1 已知 如图 AOB ON OM分别平分 AOC BOC 则 MON 2 已知 如图 AOC 30 COB 60 ON OM分别平分 AOC COB 求 MON的度数 巩固练习 解 由已知有 CON AOC COM COB MON CON COM AOC COB 30 15 45 变式1 已知 如图 AOB ON OM分别平分 AOC BOC 则 MON 2 已知 如图 AOC 30 COB 60 ON OM分别平分 AOC COB 求 MON的度数 巩固练习 解 由已知有 CON AOC COM COB MON CON COM AOC COB AOC COB 变式1 已知 如图 AOB ON OM分别平分 AOC BOC 则 MON 2 已知 如图 AOC 30 COB 60 ON OM分别平分 AOC COB 求 MON的度数 巩固练习 解 由已知有 CON AOC COM COB MON CON COM AOC COB AOC COB AOB 变式1 已知 如图 AOB ON OM分别平分 AOC BOC 则 MON 变式2 如图 AOB 38 BOE 80 OC为 AOE的角平分线 OD为 BOE的角平分线 求 COD的度数 解 由已知有 AOE AOB BOE 38 80 118 OC为 AOE的