中考数学解答题专题练习4.doc

解答题专题习题（四）1（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动(1)梯形ABCD的面积等于 ；(2)当PQ/AB时，P点离开D点的时间等于_秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离 开D点多少时间?2、（本题满分12分）已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且A点坐标为（6，0）（1）求此二次函数的表达式；（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由3如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标yxACODB4已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小请求出点P的坐标；并求出周长最小值。ACxyBO答案（4）答案：解：（1）过作垂直轴，垂足为，点的坐标为（3，1）点在双曲线上，双曲线的解析式为（2）点在双曲线上，点的坐标为一次函数的解析式为（3）过点作，垂足为点，yxACODBPE两点在直线上，的坐标分别是：即：，则，又 点坐标为24.（本小题满分12分）解：（1）由题意得 解得此抛物线的解析式为（2）连结、.因为的长度一定，所以周长最小，就是使最小.点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点.OACxyBEPD设直线的表达式为则解得此直线的表达式为 把代入得 点的坐标为1）解方程x210x160得x12，x28 点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）A、B、C三点的坐标分别是A（6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达式yax2bx8，得036a6b804a2b8 解得a23b83所求抛物线的表达式为y23x283x8 （3）AB8，OC8SABC 1288=32（4）依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8， AC10EFAC BEFBACEFACBEAB 即EF108m8 EF405m4过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCAB45FGEF45 FG45405m48mSSBCESBFE12（8m）812（8m）（8m）12（8m）（88m）12（8m）m12m24m 自变量m的取值范围是0m8 （5）存在 理由：S12m24m12（m4）28 且120，当m4时，S有最大值，S最大值8m4，点E的坐标为（2，0）B