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课题名称1.4 球坐标系与柱坐标系三维目标学习目标 1.了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法； 2.了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。重点目标了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法导入示标难点目标了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式目标三导1、球坐标系设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，连接OP，记| OP |=，OP与OZ轴正向所夹的角为，P在oxy平面的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为，点P的位置可以用有序数组表示，我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)有序数组叫做点P的球坐标，其中0，0，02。空间点P的直角坐标与球坐标之间的变换关系为：2、柱坐标系设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(,)(0,02)表示点在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(,Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系有序数组(,Z)叫点P的柱坐标，其中0, 02, zR空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐标(,Z)之间的变换关系为：3、数学应用例1建立适当的球坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.变式训练建立适当的柱坐标系, 表示棱长为1的正方体的顶点.例2.将点M的球坐标化为直角坐标.变式训练1.将点M的直角坐标化为球坐标.2.将点M 的柱坐标化为直角坐标. 3.在直角坐标系中点0)的球坐标是什么?例3.球坐标满足方程r=3的点所构成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程.变式训练标满足方程=2的点所构成的图形是什么?例4.已知点M的柱坐标为点N的球坐标为求线段MN的长度. 思考:在球坐标系中,集合表示的图形的体积为多少?达标检测变式反馈1.设M的球坐标为，则它的柱坐标为 .2.在球坐标系中， 与两点间的距离是 .3.球坐标满足方程的点所构成的图形是什么？ 并将此方程化为直角坐标方程.4点A的柱坐标是，则它的直角坐标是 . 5点M的球坐标是，则它的直角坐标是 .6.点P的直角坐标是，则它的柱坐标是 .7在球坐标系中
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