期末复习要多关注.docx

期末复习要多关注“联系”相对于单元复习，期末复习的内容周期更长，原来比较熟悉的数学知识这时候学生可能已经有一些遗忘，原本能够熟练操作的技能会有一些生疏。因此，教师要设计有针对性的练习，让学生在作业的过程中重拾记忆与技能。同时，期末复习时要对各单元的相关内容进行必要的整合，通过比较练习，形成数学结构，即把具有关联的几个单元构成一个整体。下面，以人教版数学五年级上册“小数乘、除法”期末复习为例，阐述我们的做法。一、预学作业，预热复习期末复习是对一个学期所学的数学知识的复习，相对于单元复习，这个时候，构建单元知识结构已经不是复习的重点，重点应该是通过典型题目的解决，回顾具有联系的知识点，达到举一反三的目的。“小数乘、除法”的期末复习，教材安排了两道回顾梳理的题目：第（1）题结合整数乘、除法与小数乘、除法的计算，让学生回顾小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法的计算方法之间的联系；第（2）题通过解决应用问题，复习小数乘、除法应用问题的数量关系和解题思路。实际教学中，如何沟通第（1）题的“算”与第（2）题的“用”之间的联系，让学生体会到学习“算”是为了“用”作准备，而为了“用”必须要以准确地“算”作基础？基于这样的思考，我们在教材梳理题提供的基本思路的基础上，设计了如下的预学单。“小数的乘、除法”期末复习预学单班级： 姓名：同学们，小数乘法与小数除法是这个学期学习的两个重要的单元，对于这两个单元的内容，你掌握得怎么样？这两个单元之间有怎样的联系？让我们先完成下面的预学单，检测一下自己掌握的情况。1. 我计算(一步计算用竖式,两步计算用递等式,能够简算的要求简算)(1) 3.50.4=(2) 1.40.4=(3) 3.50.4+6.50.4(4) 1.40.42.52. 我解决问题（1）李阿姨有一条丝带，她把它剪成3个小段，每小段长0.4米，还余下0.2米。这条丝带的总长是多少米？（2）李阿姨有一条长1.4米的丝带，她想剪成长0.4米的小段，最多能剪成这样的多少段？3. 我比较（机动）“我解决问题”中的两个问题与“我计算”中的哪个题目有联系?根据“我计算”的第（3）（4）题，你能否把它们分别编成应用问题？试着编一编。上面的预学单中，“我计算”的两道一步计算题，可以互相验算。这样，在通过计算概括小数乘、除法的计算方法的同时，还可以直观地感受到小数乘、除法的联系。解决问题的两道题目，基本运算结构可以由“1.40.4”变化而来，第（1）题可以由有余数除法计算题“1.40.4”还原而来，第（2）题则是“1.40.4”的直接运用。正因为有这样的联系，所以这两道解决问题之间呈现条件与信息互逆的关系。在这样的基础上，结合“我比较”，让学生发挥想象，把两道四则混合运算式题改编成应用问题，从相同的式题可以编写成不同形式的应用问题，体会到运算的抽象性与应用的具体性。以上的设计，把复习的重点放到了寻找数学知识之间的联系上。通过预学，让学生在几道有联系的题目的练习过程中，初步感悟运算与应用问题的联系。以上的预学作业，可以根据班级程度，灵活选择完成的时间。如果班级基础较好，可以在课堂上用6分钟左右的时间完成，再组织反馈；如果班级基础一般，可以把预学作业放到课前，提前一天利用课余时间让学生集中完成，完成时间一般为8分钟，完成后上交，教师适当批阅，选择一些典型作业作为课堂教学的资源。二、课堂交流，乘除沟通在完成预学作业时，有部分学生可能只是把它看成一般的习题，完成作业后就没有进一步去思考题目之间的联系。通过课堂交流，真正让每一位学生都能够感受、体会数学知识间的内在联系。1. 分类比较数学知识的结构化，是数学期末复习的一个重要任务。但是，数学知识的结构化不是靠简单的复习回顾，而是需要教师精心编制习题，在计算之后再引导学生分类比较，借助具体的习题构建起数学知识结构。这样，当学生再次看到类似的题目时，能够以点概面，举一反三。在学生独立完成预学作业后，教师出示“预学单”第1题，引导学生进行比较分类。师：预学单上有这样四道计算题。请同学们分分类，并且说一说这样分类的理由。生1：我是将第（1）（2）两题分为一类，因为这两题都是一步计算，而且两道题目有联系，第（1）题的积，就是第（2）题的被除数。第（3）（4）两题又是一类，都是四则混合运算。生2：第（1）（2）两题是用竖式计算，第（3）（4）两题可以用简便计算。通过分类，从不同的角度让学生初步感知小数乘、除法的联系，为进一步辨析作准备。2. 辨析梳理分类的目的是为了让学生更有针对性地进行辨析。结合预学作业中的具体例子，通过解释，概括小数乘、除法的算理与法则。生：将小数乘法中的两个因数3.5和0.4同时转化成整数，变成354，算出结果140。两个因数都扩大到原来的10倍，因此积扩大到原来的100倍。要求正确的积，就要将140缩小到它的一百分之一，得到1.40，去掉积的小数末尾的0。生：这是利用了积的变化规律。（生归纳，师板书）生：除数是小数，先把除数转化为整数。除数0.4扩大（到原来的）10倍变成4。除数扩大到10倍，根据商不变的规律，被除数也要扩大相同的倍数，就是扩大（到原来的）10倍，变成14。这个算式就转化成了144，算出得数是3.5。生：这是利用了商不变的性质。（生归纳，师板书）师：（引导学生观察板书）找一找，小数乘法和小数除法在算法上有哪些共同点？生：小数乘法和小数除法最终都转化成了整数乘法和整数除法。生：在算法上都用到了“转化”。教师根据学生的回答，适时提炼，形成下面的板书。复习课不应该是简单的已学知识的再现，而是要通过对已学知识的回顾，把平时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，给学生以新的信息，促进新的发展。3. 练习巩固在预学的基础上，教师可以选择学生在预学作业中暴露出来的问题练习巩固。比如，要求学生独立完成如下的两道计算题： 0.2640.15， 0.3280.16。要求边做边想：计算小数乘法与除法时，需要注意哪些地方？请你给同伴提个醒。教师在学生计算时巡视，选取典型的例题，请学生评一评。以下是教师选择的5个竖式。在对上述竖式进行评析的过程中，学生逐步总结出小数乘法的注意点：积的小数部分末尾的0要划掉，横式上不写；因数中一共有几位小数，就要从积的右边起数几位点上小数点，积的位数不够时，用0补位；小数除法中，整数部分不够除，商的整数部分直接写0 占位，而小数部分则是哪一位不够商1用0占位。显然，期末复习中的习题设计，要依据学生真实的学情，充分暴露可能存在的问题，并通过对作业的评析，总结知识要点。三、比较预学，灵活运算在预学作业中，两道四则混合运算题均可以简便计算。但是，由于没有明确要求一定要用简算，因此有一小部分学生按照一般的四则混合运算的顺序进行计算，这为两种运算的比较提供了很好的学习资源。教师展示如下的预学作业请学生进行辨析。生：计算1、3都是按照四则运算的顺序，先乘除、后加减，而计算2、4分别是运用乘法分配律、除法的性质进行简便计算。我觉得计算2、4比较好。生：我认为，在数较小的情况下，按照先乘除、后加减的顺序计算也比较简便，但计算复杂时还是运用简便方法计算更好。计算能力的提高，来自于计算练习的过程中。教师可以进一步编制容易混淆的习题，让学生独立作业，比较辨析，培养良好的审题习惯。如教师在评析预学作业的基础上，出示如下的两道四则混合运算题：5.2+4.80.93，1.62.50.4。教师巡视，选取典型的题例，请学生评一评。四、算用比较，体会联系 “算用结合”是现行教材的编写特点。诚然，在教材中以“解决问题”为专题的内容并不多。但是，每每教学新的计算，教材都是以“解决问题”导入，即计算是由于解决实际问题的需要而学习的。“小数乘、除法”预学单中的两道解决问题，第（1）题主要理清数量关系，第（2）题主要是联系实际确定结果。教师先投影出示第（1）题的两种预学作业的情况（如下图），请学生说一说它们的数量关系。第（2）题学生的预学作业中出现了如下三种不同的结果：教师请学生分析比较，引导学生联系实际，认识到应该是最多剪成这样的“3段”。进而再追问：还剩下多少米？生1：1.40.430.2（米），剩下0.2米。生2：我发现这一道题目与前面一道题目有联系，前面一道题目中剩下的0.2米，就是剩下的长度。生3：我在算这道题目时没有摆竖式，因为我发现这一道题目的竖式就是“我计算”的第2题。生2与生3的回答，沟通了应用问题之间，以及计算与应用问题之间的联系，说明学生体会到了“算”与“用”的联系。教师在此基础上顺势总结：通过刚才的观察、分析，你们认为学习计算的目的是为了什么？（为了解决问题）如果要正确地解决问题呢？（要学好计算）而且，我们还发现，同样一道计算题，可以编制出好多道应用问题。接着，教师展示学生在预学单中编制的几道应用问题，请学生分别说一说它们