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【高考复习】2020年高考数学(文数) 圆与方程 小题练一 、选择题圆(x4)2(y-1)2=10的圆心坐标与半径分别为().A.(4,1)， B.(-4,1)， C.(4，-1),10 D.(-4,1),10圆C：(x-)2(y)2=4的面积等于()A. B.2 C.4 D.8已知A(-4，-5)、B(6，-1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A.(x1)2(y-3)2=29 B.(x-1)2(y3)2=29C.(x1)2(y-3)2=116 D.(x-1)2(y3)2=116直线l：xym=0与圆C：x2y24x2y1=0恒有公共点，则m的取值范围是()A， B2，2C1，1 D21，21直线l:x-y+1=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是()A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心圆x2y22x4y3=0上到直线l：xy1=0的距离为的点有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a0)，则=t2，整理得，(1-t2)x2(1-t2)y2-2x(2-4t2)y2-4t2=0，(*)易知当1-t20时，(*)式表示一个圆，且动点P在该圆上，又点P在圆x2y2=2上，所以点P为两圆的公共点，两圆方程相减得两圆公共弦所在直线l的方程为x-(1-2t2)y-23t2=0，所以圆心(0,0)到直线l的距离d=，解得0t2，所以的最大值为2.答案为：(x-2)2(y1)2=1；解析：圆(x2)2(y-1)2=1的圆心为M(-2,1)，半径r=1，则点M关于原点的对称点为C(2，-1)，圆C的半径也为1，则圆C的标准方程是(x-2)2(y1)2=1.答案为：(x1.5)2(y0.5)2=0.5；答案为：1；解析：|AB|=2为定长.当ABC的高即C到AB的距离最小时，SABC最小，又圆心为(2,2)，半径为1.所以此时C的坐标为(2,1)，SABC的最小值为1.答案为：.答案为：；解析：圆C：(xt)2(yt2)2=1的圆心坐标为(t，t2)，半径为1，所以PC=，PA=PB=，cosAPC=，所以cosAPB=21=1，所以=(PC21)=3PC238=，所以的最小值为.答案为：22；解析：设A(a，a)，B(b，0)(a，b0)，则直线AB的方程是ax(ab)yab=0.因为直线AB与圆x2y2=1相切，所以d=1，化简得2a2b22ab=a2b2，利用基本不等式得a2b2=2a2b
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