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文档简介

15 3分式方程 1 我们学过那些方程 你能举例吗 2 解一元一次方程的步骤有哪些 知识准备 解一元一次方程 解 去分母3 x 2 2 2x 3 12去括号3x 6 4x 6 12移项3x 4x 12 6 6合并同类项 x 0系数化为1x 0 分母中含有未知数 观察方程有什么共同特征 未知数在什么位置 分式方程 像这样 分母里含有未知数的方程叫做分式方程 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 下面我们一起研究怎么样来解分式方程 探究 1 如何把分式方程转化为整式方程呢 2 怎样去分母 3 在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢 4 这样做的依据是什么 解得 方程两边同乘以 20 v 20 v 得 探究 你得到的解是分式方程的解吗 检验 将v 5代入分式方程 左边 4 右边 所以v 5是原分式方程的解 总结 1 分式方程 通过去分母就化为整式方程了 2 利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母 解分式方程 解 方程两边同乘以最简公分母 x 5 x 5 得 x 5 10 解得 x 5 你得到的解是分式方程的解吗 所以x 5不是原分式方程的解 所以原分式方程无解 检验的方法主要有两种 1 将整式方程的解代入原分式方程 看左右两边是否相等 2 将整式方程的解代入最简公分母 看是否为0 显然 第2种方法比较简便 基本思路 将分式方程化为整式方程一般步骤 1 去分母将分式方程转化为整式方程 2 解整式方程 3 检验 将整式方程的解代入最简公分母看是否为0 注意 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解 所以需要检验 例 解分式方程 课堂展示解分式方程 1 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 2 解分式方程的一般步骤 一化二解三检验 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4
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