多项式乘以多项式学案.doc

海陵中学初二数学教学案 班级 ，姓名 （设计人：顾兴华） 第十五章整式的乘除与因式分解多项式乘以多项式【目标导航】理解多项式乘以多项式的运算法则，并能熟练进行多项式乘法运算【问题探究】1. 式子p(ab)=papb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=mn，那么p(ab)就成了(mn)(ab)。你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?2. 你能用图形验证你算出的式子吗?某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?3观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？（用语言叙述这个式子）例1 计算：(1) (x2)(x3)； (2) (3x1)(2x1)；(3) (x3y)(x7y)；(4) (2x5y)(3x2y)。探究：1两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?2在计算中怎样才能不重不漏?3这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用应怎样计算?例2 计算：（1）(a1)2； （2）(2x21)(x4)；（3）(x23)(2x5)；（4）(xy)(x2xyy2). 例3 计算：（1）(x2)(x3)；（2）(x4)(x1)；（3）(y4)(y2)；（4）(y5)(y3).由上面计算的结果找规律，并填空：(xp)(xq)= .例4 对于任意自然数n，多项式n(n5)(n3)(n2)的值能否被6整除.17例5如果多项式(x2axb)(x23x4)展开后不含x3项和x2项，你能确定a，b的值吗？【课堂操练】1(x3)(x2) = .2已知x2xa=(x3)(xb)，则ab = .3三角形的底边是(6a2b)，高是(2b6a)，则这个三角形的面积为 。4观察下列各式：(x1)(x1) =x21 ，(x1)(x2x1) =x31 ，(x1)( x3x2x1) =x41 ，请你猜想(x1)( xnxn1x2x1) = .(n为正整数)5a2(a1)(a5)= .6计算：(2x1)(3x1)= .7若(x3)(x2)=x2mxn，则m= ，n= 。8若计算(2xa)(x1)所得结果中不含x的一次项，则a= 。9当x=1时，化简并求值：(x3)(x4)(x6)(x1)，得到的结果为 。10计算下列各题(1)( y)(2xy)；(2)(xy)(x2xyy2)；(3) (x2)(x4)x (x1)8；(4) (x1)(x2)(x3)(x4)3(x1)2；1811已知，试求的值。12解方程：13 若与的乘积中不含x3项和x2项，求P、q的值。【课后巩固】一、选择题1.计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( )A4a29b2 B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22.若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为( ) Aab BabCabDba3.计算(2x3y)(4x26xy9y2)的正确结果是( )A(2x3y)2 B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘积中不含x2项，则( ) Apq Bpq CpqD无法确定5.若0x1，那么代数式(1x)(2x)的值是( )A为正 B为负 C非负数D不能确定6.计算(a22)(a42a24)(a22)(a42a24)的正确结果是( )A2(a22)B2(a22)C2a3D2a67.方程(x4)(x5)x220的解是( )Ax0 Bx4 Cx5 Dx408.若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c应为( )Aa2，b-2，c-1 Ba2，b2，c-1Ca2，b1，c-2 Da2，b-1，c29.若6x219x15(axb)(cxb)，则acbd等于( )A36B15C19D2110. (x1)(x1)与(x4x21)的积是( ) Ax61Bx62x31Cx61Dx62x31二、填空题1.(3x1)(4x5)_2(4xy)(5x2y)_3.(x3)(x4)(x1)(x2)_4. (y1)(y2)(y3)_5. (x33x24x1)(x22x3)的展开式中，x4的系数是_6.若(xa)(x2)x25xb，则a_，b_7.若a2a12，则(5a)(6a)_8.当k_时，多项式x1与2kx的乘积不含一次项9.若(x2ax8)(x23xb)的乘积中不含x2和x3项，则a_，b_10.如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_三、解答题1.根据(xa)(xb)x2(ab)xab，直接计算下列各题：(1)(x4)(x9)； (2)(xy8a)(xy2a)192.计算下列各式：(1)(2x3y)(3x2y)；(2)(x2)(x3)(x6)(x1)；(3)(3x22x1)(2x23x1) ；(4)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)。3.求(ab)2(ab)24ab的值，其中a2002，b20014.先化简再求值：2(2x1)(2x1)5x(x3y)4x(4x2y)，其中x1，y25.解方程组6.一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各