数学人教版五年级下册同分母分数加、减法.docx

同分母分数加、减法广东省珠海市香洲区金钟小学 王 南【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 五年级（下册）第8990页例1。【教学目标】1.使学生理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数加、减法的计算方法,能正确进行计算。2.在探究同分母分数加减法的算理的过程中，引导学生通过观察、类比，培养学生推理能力、获得质疑反思、总结归纳的学习经验，并在转化中感受数学知识之间的联系。3.让学生经历自主探究、合作交流、动手实践的学习活动，感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识与能力，渗透数形结合的思想方法，树立自信，获得成功感。【教学重点、难点】掌握同分母分数加、减法的计算方法，理解同分母分数加、减法的算理。【教学准备】多媒体课件、学具等。【教学过程】一、创设情境，导入新课 1.找数学信息课件出示情境图：星期天的早上，小兰的妈妈做了两个同样大小的甜饼和咸饼。妈妈把甜饼平均分成8块。妈妈说：我吃3块甜饼，小兰说：我吃1块甜饼。师：同学们，数学源于生活，生活中处处有数学。在这个情境中，你能找到用分数表示的数学信息吗？ 根据学生的汇报提炼有用的数学信息：妈妈吃38个饼，小兰吃18个饼。2.提数学问题师：根据这两个信息，谁来提一个数学问题？根据学生回答，挑选以下两个问题：（1）妈妈和小兰一共吃多少个饼？（2）妈妈比小兰多吃多少个饼？师：接着看，爸爸也来吃早餐，他吃25个咸饼。爸爸和妈妈一共吃了多少个饼？课件出示：爸爸来到餐桌旁,咸饼被平均分成5块，爸爸吃25个饼。师：我也来提个问题，爸爸和妈妈一共吃多少个饼？课件出示问题：爸爸和妈妈一共吃了多少个饼？师：这三个问题你会列式计算吗？根据学生的回答板书：（1）38 + 18=48 （2）38 - 18=28 （3）38 + 25=？【设计意图】选择学生熟悉的生活情境（分吃圆形大饼）引入教学，体现了分数的计算是因解决生活、工作中的问题需要而产生的，沟通了数学与生活之间的联系。学生在根据情境寻找数学信息并提出问题的过程中，不仅复习了分数的意义，为探究同分母分数加、减法做好准备，而且培养了学生的问题意识，同时由此产生了一道异分母相加的算式。这样设计的目的是让学生在一开始就产生认知冲突，激发学生的兴趣，同时为下节课异分母分数加、减法的学习做点铺垫，另外借此沟通整数、分数加、减法之间的联系，构建知识体系。3.引出课题。师：同学们，对比这三道算式，这一道算式的分母是（不同的），这两道算式的分母是（相同的），我们今天研究同分母分数加、减法。板书课题：同分母分数加、减法二、自主探究，学习新知（一）探究算理1.初感算理师：刚刚同学们很快就得到了这两道题的结果！但是为什么这两个数相加会等于48，这两个数相减等于28呢？大家可以借助学具来探寻其中的道理。你可以用这组学具来摆一摆，也可以用这张纸折一折或者画一画，还可以用这些彩笔来演示。课件出示：活动要求：1.每人选择学具盒中的一种学具操作；2.再和小组成员说说你是怎么想？教师巡视指导，选取采用不同方法的学生上台汇报交流。预设：（1）我们把这个圆平均分成8块。那么每一块就是18，38就是3个18，18就是1个18，3个18加1个18是4个18，4个18就是48，所以38 + 18=48；同样的道理，3个18减1个18是2个18，2个18就是28，所以38 - 18=28。（2）把8支彩笔平均分成8份， 38就是8支彩笔中的3支， 18就是8支彩笔的1支；一共是8支中的4支，就是48；3支比1支多了2支，就是28。2.深化算理师：刚才同学们用圆说明了：38和18的分数单位都是18，它们相加就是（3+1）个18等于3+18等于48（课件出示：（3+1）个18=3+18=48）；用彩笔解释了：38就是8支中的3支，18就是8支中的1支，一共是3加1支，是8支的3+18等于48（课件出示：（3+1）8=3+18=48）。减法的道理也是相同的。师：我们一起把这个过程写下来。（板书：3+18）。师追问：为什么分母还是8呢？ 生：38和18的分数单位相同，相加之后的分数单位不变，所以分母不变。师：同样的道理，减法的过程怎么写？生：3-18（板书：3-18）师：你能解释分母仍然是8的道理吗？ 生：因为38和18的分数单位相同，都是18，相减以后分数单位还是18。所以分母仍然是8。【设计意图】学生首先通过不同的学具自主探究38加18等于48、38减18等于28的算理，再通过小组合作、全班分享分别从两个角度理解38 + 18= 3+18 =48的过程：38和18的分数单位都是18，它们相加就是（3+1）个18等于3+18等于48； 38就是8支中的3支，18就是8支中的1支，一共是3加1支，是8支的3+18等于48。这样设计的目的，突出了教材中分数的认识三年级和五年级的区别：三年级是将一个物体当做一个整体，而五年级则可以将多个物体看做一个整体。另外，在学生自主探究、集体分享的过程中，充分体现了新课标的教学理念，发挥了教师的指导价值。3.小结算理师：同学们，如果不是这两个数相加、减，换成任意的同分母分数相加减，是否还是分数单位不变，分母就不变呢？请看屏幕，谁来列式并说说计算的过程。课件出示线段图，学生根据线段图的变化列式计算。（1）29 + 29= 2+29= 49 （2）29 + 29 + 19= 2+2+19= 59（3）67 - 17 = 6-17= 57 （4）67 - 17 -27= 6-1-27= 37师：同学们，通过这道题的计算，我们发现：相同分数单位的分数相加、相减时，因为分数单位没有变，所以分母不变。【设计意图】设计让学生通过观察线段图列式计算的教学活动，体现了从特殊到一般的认知过程，符合数学研究的规律。由此自然而然的过渡到“归纳算法”的环节，教师引导学生观察算式，归纳、抽象出同分母分数加、减法的一般算法。（二）归纳算法1.总结算法师：同学们的能力又增强了，不单会计算两个同分母分数相加减，三个数相加减也算的很快，你能用一句话说说你是怎么做到的吗？根据学生回答贴板书：分母不变，只把分子相加、减。2.即时练习师：运用这个方法，会让我们计算得更快。我们一起来试一试！（1）直接说得数。（课件出示第一列小火车）29 + 59= 79 - 211= 911 1415 715= 715 75 + 65= 135（2）用前面的得数依次计算。（课件出示第二列火车）211 + 311 + 711 - 911 + 1011 = 13113.首尾相应师：运用法则的确让我们算得又对又快，那我们现在再回头看看这一道题。可以直接用这个方法：分母不变，只把分子相加吗？师：（不能）为什么？生：分数单位不同。师：因为分数单位不同，所以就不能用今天的方法直接相加。4.融会贯通师：由此看来，分数加减法与我们之前学习的整数加、减法计算的道理是相同的，都是相同计数单位的数才能直接相加、减。（板书：相同单位的数才能直接相加、减。）师：那这道题究竟怎么算呢？就是咱们下节课研究的内容了。【设计意图】借助情境引入时产生的异分母分数加法算式，沟通了整数和分数加、减法之间的内在联系，达到将算法系统化的目的，实现从感性上升到理性、从直观上升到抽象的过程。四、看书质疑师：我们今天学习的知识在课本第8990页。请大家打开课本，仔细阅读，看看你还有什么疑问或者其他发现？生：结果能约分要约成最简分数。师：根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数4，结果约成12，这道题分子分母同时除以它们的最大公因数2，等于14。（根据学生回答板书12、14）【设计意图】通过“看书质疑”的过程，让学生体会约分的合理性和简洁性，明确计算结果不是最简分数的应约成最简分数。五、反馈练习（一）基础练习 23 + 53+ 23=2+5+23=3 116 -76- 16=11-7-16=12（二）思维活动1.课件出示： 78= （ ）8 + （ ）8师：括号里可以填几？2.课件出示： 78= （ ）4 + （ ）8 + （ ）8师：老师再添一个分数， 括号里可以填几？ 师：这道题的突破口就在四分之几，如果这里填1，14通分得到28，分子7减2等于5，剩下两个分数的分子之和只要是5就可以了，根据这个思路就有以下几种填法。课件出示： 78= 14 + 18 + 48 78= 14 + 48 + 18 78= 14 + 28 + 38 78= 14 + 38 + 28 78= 24 + 18 + 28 78= 24 + 28 + 18师：看来在学习数学时，只要我们努力探索、认真钻研，再难的数学问题也能解决！【设计意图】最后一题的设计，不仅使学生进一步掌握了同分母分数加、减法的计算方法，也为下节课的异分母分数加、减法做铺垫，既关注学生活动经验的积累以及数学思想方法的渗透。同时也体现了解决问题方法的多样性，锻炼了学生综合能力，使学生的认知和思维自始至终都呈现螺旋上升、循序渐进的过程。 六、课堂总结，内化新知师：回顾我们今天的学习过程，你收获了什么？ 师：相信通过今天的学习，大家对同分母分数加、减法会有了一个更深地认识。七、布置作业课本第90页做一做第2题。八、板书设计 同分母分数加、减法 分母不变，只把分子相加、减。 相同计数单位的数才能直接相加、减。 妈妈和小兰一共吃了多少个饼？ 妈妈比小兰多吃多少个饼？ 38 + 18 = 3+18 =48 = 12 38 - 18 = 3-18 =28 = 12 学生板演 - =学生板演 + + =3 设计意图：“同分母分数加、减法”是在学生已经掌握了整数加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。根据分数的意义和基本性质，概括出具有一般性的计算方法，是教学中的一个重要任务，而理解同分母分数加、减法的算理，又是学生学习异分母分数加、减法的重要基础，因此我将本节课的重点确立为：掌握同分母分数加、减法的计算方法，而理解同分母分数加、减法的算理则为本课的难点。在教学中，我紧紧围绕计算教学的三大核心“算理”、“算法”和“会计算”来展开教学活动。首先选择学生熟悉的生活情境（分吃圆形大饼）引入教学，体现了分数的计算是因解决生活、工作中的问题需要而产生的，沟通了数学与生活之间的联系。学生在根据情境寻找数学信息并提出问题的过程中，不仅复习了分数的意义，为探究同分母分数加、减法做好准备，而且培养了学生的问题意识，同时由此产生了一道异分母相加的算式。这样设计的目的是让学生在一开始就产生认知冲突，激发学生的兴趣，同时为下节课异分母分数加、减法的学习做点铺垫，另外借此沟通整数、分数加、减法之间的联系，构建知识体系。在“摆明算理”的环节，学生首先通过不同的学具自主探究38加18等于48、38减18等于28的算理，再通过小组合作、全班分享分别从两个角度理解38 + 18= 3+18 =48的过程：38和18的分数单位都是18，它们相加就是（3+1）个18等于3+18等于48； 38就是8支中的3支，18就是8支中的1支，一共是3加1支，是8支的3+18等于48。这样设计的目的，突出了教材中分数的认识三年级和五年级的区别：三年级是将一个物体当做一个整体，而五年级则可以将多个物体看做一个整体。另外，在学生自主探究、集体分享的过程中，充分体现了新课标的教学理念，发挥了教师的指导价值。其次我设计了让学生通过观察线段图列式计算的教学活动，体现了从特殊到一般的认知过程，符合数学研究的规律。由此自然而然的过渡到“归纳算法”的环节，教师引导学生观察算式，归纳、抽象出同分母分数加、减法的一般算法。同时借助情境引入时产生的异分母分数加法算式，沟通了整数和分数加、减法之间的内在联系，达到将算法系统化的目的，实现从感性上升到理性、从直观上升到抽象的过程。最后，通过“看书质疑”的过程，让学生体会约分的合理性和简洁性，明确计算结果不是最简分数的应化成最简分数。在练习的设计上，我特别关注学生活动经验的积累以及数学思想方法的渗透。体现在“小火车”递进式的练习和最后一个数学思维活动的设计上。“