【同步练习】2020人教A版选修4-4课后练习本《参数方程的概念、参数方程与普通方程的互化》含答案解析）.doc

020人教A版选修4-4课后练习本：参数方程的概念、参数方程与普通方程的互化一 、选择题曲线与x轴交点的直角坐标是()A(0，1) B(1，2) C(2，0) D(2，0)已知圆(xa)2y2=a2(a0)，点M在圆上，O为原点，以MOx=为参数，那么圆的参数方程为()A. B.C. D.在方程(为参数)所表示的曲线上的一点的坐标为()A(2，7) B(，) C(，) D(1,0)由方程x2y24tx2ty3t24=0(t为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为()A. B. C. D.由方程x2y24tx2ty3t24=0(t为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为()A.(t为参数) B.(t为参数)C.(t为参数) D.(t为参数)与参数方程(t为参数)等价的普通方程为()Ax2=1Bx2=1(0x1)Cx2=1(0y2)Dx2=1(0x1，0y2)参数方程(为参数)表示的曲线是()A直线 B线段 C圆 D半圆当参数变化时，由点P(2cos，3sin)所确定的曲线过点()A(2，3) B(1，5) C. D(2，0)二 、填空题已知曲线C的参数方程是(为参数)，以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是_在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos =4直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|=_设x=2cos (为参数)，则椭圆y2=1的参数方程为_如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x2y2x=0的参数方程为_三 、解答题已知曲线C的参数方程是(t为参数)(1)判断点M1(0，1)，M2(5，4)与曲线C的位置关系；(2)已知点M3(6，a)在曲线C上，求a的值已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0，02)答案解析答案为：C；解析：设与x轴交点的直角坐标为(x，y)，令y=0得t=1，代入x=1t2，得x=2，所以曲线与x轴的交点的直角坐标为(2，0)答案为：D；解析：如图，设圆心为O，连接OM，则MOx=2.所以圆的参数方程为(为参数)答案为：C；解析：将点的坐标代入参数方程，若能求出，则点在曲线上，经检验，知C满足条件答案为：A；解析：设(x，y)为所求轨迹上任一点由x2y24tx2ty3t24=0得：(x2t)2(yt)2=42t2.答案为：A；解析：设(x，y)为所求轨迹上任一点由x2y24tx2ty3t24=0得：(x2t)2(yt)2=42t2.所以(t为参数)答案为：D；解析：x2=t，=1t=1x2，x2=1，由得0t1，从而0x1，0y2.答案为：C；解析：因为sin2cos2=1，所以普通方程为x2y2=1.故选C.答案为：D；解析：先将P(2cos ，3sin )化为方程为=1，再将选项代进去，可得到的是(2，0)答案为：=2cos 4sin ；解析：曲线C的普通方程为(x1)2(y2)2=5，即x2y22x4y=0，把2=x2y2，x=cos ，y=sin 代入，得其极坐标方程为22cos 4sin =0，即=2cos 4sin .答案为：16；解析：由cos =4，知x=4.又所以x3=y2(x0)由得或所以|AB|=16.答案为：(为参数)(注：答案不唯一，也可以是(为参数)解析：将x=2cos 代入y2=1得cos2 y2=1，即y2=sin2 .y=sin ，不妨取y=sin ，则椭圆y2=1的参数方程为(为参数)答案为：；解析：圆的方程为2y2=2，则圆的半径r=，如图连接AP，OPA=90，故|OP|=|OA|cos =cos ，设点P(x，y)，则x=|OP|cos =cos2 ，y=|OP|sin =cos sin ，故点P的参数方程为解：(1)把点M1的坐标(0，1)代入参数方程得解得t=0，所以点M1在曲线C上把点M2的坐标(5，4)代入参数方程得即无解，所以点M2不在曲线C上 (2)因为点M3(6，a)在曲线C上，所以解得t=2， a=9.所以a=9.解：(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)2=25，即C1：x2y28x