一元一次方程行程问题(相遇追及顺风逆风火车过隧道 环形跑道).ppt

用一元一次方程解 行程问题 1 甲的速度是每小时行4千米 则x小时行 千米 2 乙3小时走了x千米 则他的速度 千米 时 3 甲每小时行4千米 乙每小时行5千米 则甲20分钟可行 千米 甲 乙1小时共行 千米 y小时共行 千米 填一填 4x 9 9y 速度 路程 时间之间的关系 复习回顾 速度 时间 路程 速度 路程 时间 1 学会借助线段图分析行程问题中的相等关系列方程解决实际问题 2 掌握列方程解决实际问题的一般步骤 学习目标 相等关系 A车路程 B车路程 相距路程 想一想回答下面的问题 1 A B两车分别从相距S千米的甲 乙两地同时出发 相向而行 两车会相遇吗 导入 2 如果两车相遇 则相遇时两车所走的路程与A B两地的距离有什么关系 例1 西安站和武汉站相距1500km 一列慢车从西安开出 速度为65km h 一列快车从武汉开出 速度为85km h 两车同时相向而行 几小时相遇 西安 慢车 快车 武汉 慢车路程 快车路程 总路程 相遇问题 延伸拓展 西安站和武汉站相距1500km 一列慢车从西安开出 速度为68km h 一列快车从武汉开出 速度为85km h 若两车相向而行 慢车先开30分钟 快车行使几小时后两车相遇 西安 慢车 快车 武汉 慢车先行路程 慢车后行路程 快车路程 总路程 相遇问题 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 1 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后与A车相遇 A车路程 B车路程 相距路程 解 设B车行了x小时后与A车相遇 根据题意列方程得50 x 30 x 240解得x 3答 设B车行了3小时后与A车相遇 练一 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 2 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后两车相距80千米 线段图分析 80千米 第一种情况 A车路程 B车路程 相距80千米 相距路程 相等关系 总量 各分量之和 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 2 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后两车相距80千米 线段图分析 80千米 第二种情况 A车路程 B车路程 相距80千米 相距路程 1 A B两车分别停靠在相距115千米的甲 乙两地 A车每小时行50千米 B车每小时行30千米 A车出发1 5小时后B车再出发 若两车相向而行 请问B车行了多长时间后与A车相遇 相等关系 A车路程 A车同走的路程 B车同走的路程 相距路程 线段图分析 归纳相遇问题 相向而行 的等量关系 甲走的路程 乙走的路程 甲乙两出发地的路程 甲 乙两辆汽车同时从相距200千米的两地相向而行 两小时后相遇 如果甲车的速度是乙车的1 5倍 求乙车的速度 解 设乙车的速度是千米 小时 则甲车的速度是千米 小时 根据题意得 等量关系 甲车走的路程 乙车走的路程 总路程 练习 甲甲 乙两站相距510千米 一列慢车从甲站开往乙站 速度为每小时45千米 慢车行驶两小时后 另有一列快车从乙站开往甲站 速度为每小时60千米 求快车开出后几小时与慢车相遇 解 设快车开出后小时与慢车相遇 则 练习 行程问题 追及问题 追者 间隔 前者 追者走的路程 前者先走 前者后走 同时不同地出发 同地不同时出发 追上 追上 家 学校 追及地 400米 80 x米 180 x米 例 小明每天早上要在7 50之前赶到距离家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上他 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 相等关系 小明先行路程 小明后行路程 爸爸的路程 追及问题 两匹马赛跑 黄色马的速度是6m s 棕色马的速度是7m s 如果让黄马先跑5m 棕色马再开始跑 几秒后可以追上黄色马 棕色马路程 练手 黄色马路程 相隔距离 归纳追及问题的等量关系 同时不同地出发 前者的路程 两地间隔的路程 追者的路程 同地不同时出发 前者走的路程 追者走的路程 追上 乙 追者 间隔 前者 追者走的路程 前者先走 前者后走 追上 同时不同地出发 同地不同时出发 甲乙两人登一座山 甲每分登高25米 并且先出发6分 乙每分登高40米 两人同时登上山顶 乙用多少时间登山 这山有多高 练习 解 设乙用分登山 则 答 乙用16分钟 山有400米高 一队学生去校外参加劳动 以4千米 小时的速度步行前往 走了半小时 学校有紧急通知要传给队长 通讯员骑自行车以14千米 小时的速度按原路追上去 通讯员要多长时间才能追上学生队伍 练习 解 设用小时才能追上队伍 则 3 小王 叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步 小王每秒跑5米 叔叔每秒跑7 5米 1 若两人同时同地反向出发 多长时间两人首次相遇 2 若两人同时同地同向出发 多长时间两人首次相遇 1 反向 相等关系 小王路程 叔叔路程 400 叔叔 小王 3 小王 叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步 小王每秒跑4米 叔叔每秒跑7 5米 1 若两人同时同地反向出发 多长时间两人首次相遇 2 若两人同时同地同向出发 多长时间两人首次相遇 2 同向 相等关系 小王路程 400 叔叔路程 叔叔 小王 一列长200米的火车 速度是20m s 完全通过一座长400米的大桥需要几秒 创新思维 一题多解 一船航行于A B两个码头之间 顺水航行需要3小时 逆水航行需要5小时 已知水流速度是4km h 求这两个码头之间的距离 顺水速度 船速 水速逆水速度 船速 水速 A码头 B码头 水流方向 例某连队从驻地出发前往某地执行任务 行军速度是6千米 小时 18分钟后 驻地接到紧急命令 派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队 小王骑自行车以14千米 小时的速度沿同一路线追赶连队 问是否能在规定时间内完成任务 等量关系 小王所行路程 连队所行路程 答 小王能在指定时间内完成任务 解 设小王追上连队需要x小时 则小王行驶的路程为14x千米 连队所行路程是千米 依题意得 从甲地到乙地 水路比公路近40千米 上午十时 一艘轮船从甲地驶往乙地 下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地 结果同时到达终点 已知轮船的速度是每小时24千米 汽车的速度是每小时40千米 求甲 乙两地水路 公路的长 以及汽车和轮船行驶的时间 互动探究 拓展延伸 火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道 即从车头进入入口到车尾离开出口 这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道 求这列火车的长度 创新思维 一题多解 一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4 6小时 飞机在静风中的速度是5