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解析几何数学试卷总分：100分 答题时间：120分钟 班级:_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（共5小题；共25分）1. 已知 ， 点坐标为 ，则 点坐标为 A. B. C. D. 2. 如果 ，那么直线 不通过 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 若数列 的通项公式是 则 A. 是该数列的一项B. 该数列各项中无偶数C. 该数列是摆动数列D. 该数列是有穷数列 4. 如果直线 与直线 平行，则系数 A. B. C. D. 5. 已知向量 ，若 与 的夹角为 ，则实数 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分）6. 若 ， 成等差数列，则 7. 已知两个单位向量 ， 的夹角为 ，若 ，则 8. 若向量 则 | | 9. 在四边形 中，则这个四边形的形状是 10. 若直线 与直线 垂直，则实数 三、解答题（共5小题；共50分）11. 已知数列 的前 项和为 ，求 12. 已知 ，（1）若 ，求 与 的夹角（2）若 与 的夹角 为 ，求 的值 13. 根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式（1）斜率是 ，经过点 ；（2）经过点 ，平行于 轴 14. 根据所给条件求直线的方程：（1）直线过点 ，且在两坐标轴上的截距相等；（2）直线过点 ，且到原点的距离为 15. 已知点 和直线 （1）求过点 ，且和直线 平行的直线方程；（2）求过点 ，且和直线 垂直的直线方程答案第一部分1. C【解析】2. A3. B4. B5. C【解析】由 与 的夹角为 ，则 ，即 ，解得 第二部分6. 【解析】由等差数列的性质可得 ，解得 ，又可得 ，解之可得 ，同理可得 ，解得 故 7. 【解析】因为 ， 与 的夹角为 ，所以 因为 ，所以 ，解得 8. 9. 平行四边形【解析】由 可得 且 ，所以四边形 是平行四边形10. 【解析】由题意得，所以解得 第三部分11. 当 时，；当 时，因为 不适合此式，所以 12. （1） 因为 ，且 ，所以 ，因为向量的夹角范围是 ，所以 与 的夹角为 ；（2） 与 的夹角 为 ，所以 所以 13. （1） 由点斜式得 ，化成一般式得 （2） 由斜截式得 ，化成一般式得 14. （1） 若截距不为 ，设直线的方程为 ，因为直线过点 ，所以 ，解得 此时直线方程为 若截距为 ，设直线方程为 ，代入点 ，有 ，解得 ，此时直线方程为 综上，所求直线方程为 或 （2） 由题意知，当直线的斜率不存在时符合题意，此时直线方程为 当直线斜率存在时，设其方程为 ，即 由点到直线的距离公式，得 ，解得 此时直线方程为 综上知，所求直线方程为 或 15. （1） 因为所求直线与 平行，所以设所求直线方程为 又因为所求直线过点 ，所以 ，所以 ，所以所求直线方程为 （2）
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