基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承故障诊断.doc

硕士学位论文基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承故障诊断研究Research on Fault Diagnosis of Shearer Bearing Based on ASGSO-RBF Algorithm作者姓名*指导教师* 副教授工程领域电气工程 二0一五年六月基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承故障诊断研究 * *大学关于论文使用授权的说明本学位论文作者及指导教师完全了解*大学有关保留、使用学位论文的规定，同意*大学保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。保密的学位论文在解密后应遵守此协议 学位论文作者签名：_ 导师签名：_ 年 月 日 年 月 日学校代码 10147 分类号 TD421.6 密 级 公开UDC 621.3 基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承故障诊断研究Research on Fault Diagnosis of Shearer Bearing Based on ASGSO-RBF Algorithm硕 士 学 位 论 文作者姓名*指导教师* 副教授申请学位工程硕士工程领域电气工程研究方向计算机检测与人工智能*大学致 谢光阴如梭，两年的研究生学习生活即将结束。在学位论文结稿之际，向我的老师们、同学们致以最真挚的感谢！老师们课堂上的激情洋溢，课堂下的谆谆教诲；同学们在学习中的认真热情，生活上的热心主动，所有这些都让我的两年时光充满了感动。十分感谢你们在这两年时间里给予我无私的关怀和帮助！没有你们就不会有我的今天！衷心感谢我的导师*教授，本文是在*老师的悉心指导下才得以完成的。无论是在选题、研究内容和方案设计等各个环节都凝聚着老师的辛勤汗水。*渊博的学识、诲人不倦的高尚师德、睿智的洞察力、平易近人的人格魅力、勇于创新的精神永远激励着我，引导我不断前行。师从三载，收获颇丰，感触亦深。在此，谨向我的导师致以深深的敬意！感谢*实验室的兄弟姐们以及已经毕业的师兄师姐们，谢谢你们在科研创新与论文写作方面给予我的支持与帮助。从他们的身上我学习到了很多优良品质与理论知识，这些都将鞭策着我不断发展与进步。 感谢父母对我的养育之恩，感恩他们25年来无微不至的关心、鼓励和理解，使我能顺利度过这漫长而艰难的求学生涯，并最终完成学业。他们的支持和期盼是我永久的动力。本文在写作过程中参考了大量的学术论文和专著，在此向有关作者表示由衷的敬意。摘 要煤炭资源在我国能源体系结构中具有非常重要的地位和作用，采煤机作为煤矿生产过程的关键设备，是集机械、电子、电气、传动、液压等为一体的复杂机械。采煤机设备的安全、稳定运行对于保证煤炭生产的安全、促进企业生产效率具有重要意义。由于采煤机常处于潮湿、粉尘颗粒多、电磁干扰严重等复杂井下运行环境，时常出现轴承破损等采煤机关键部件故障。一旦出现此类故障，将导致整个煤矿生产过程停滞，乃至瘫痪。针对采煤机滚动轴承故障，本文在深入研究与分析采煤机运行环境、工作特点、影响因素等导致采煤机轴承故障的基础上，提出一种将RBF神经网络(RBF，RBF Neural Network)与自适应步长萤火虫算法(ASGSO，self-Adaptive Step Glowworm Swarm Optimization)相耦合的拟合算法实现对采煤机滚动轴承故障非线性系统的有效辨识。RBF神经网络具备了强大的时变数据处理能力及网络稳定性，因此更能直接表征本质非线性系统的动态特性。以小波包和RBF神经网络为基础，提出了由小波包分解提取各个节点特征能量谱与自适应步长萤火虫算法优化的RBF神经网络进行分类辨识的采煤机滚动轴承故障诊断方法。对振动传感器输出的信号进行小波包分解，运用基于代价函数的局域判别基(LDB)算法对小波包分解进行裁剪，获取最优的特征能量谱，经处理后作为特征向量训练ASGSO-RBF神经网络，建立诊断模型。充分利用经改进后的ASGSO算法强大的全局多目标搜索能力对RBF的权值与中心、宽度在求解空间中进行快速精确的在线搜索，并结合辨识理论建立基于ASGSO-RBF耦合算法的采煤机滚动轴承故障辨识系统。利用井下实际采集到的各影响因素监测数据进行辨识实验，结果表明：在较高学习效率的前提下，其辨识精度和泛化能力明显强于单一的RBF神经网络、GSO-RBF耦合模型以及工程常用的BP神经网络且具有较强的鲁棒性。该方法对井下采煤机故障灾害的防治提供了充分的理论指导。关键词：采煤机滚动轴承；非线性系统；小波包；辨识模型；ASGSO-RBF耦合算法AbstractCoal resources has a very important position and role in Chinese energy system structure. As the key equipment of coal mine production process, sheareris a complex machine, which is a mechanical, electronic, electric, hydraulic, and so on. The shearerequipment safe and stable operation is very important for ensuring the safety of coal production and promoting enterprise production efficiency. Because sheareris often in wet, dust particles, electromagnetic interference and other complex downhole environment, bearing damage and other shearerkey parts failure often happens to shearer. Once such failure occurs, will lead to the entire coal mine production process stagnation, and even paralysis. For shearer rolling bearing fault, this paper in-depth research and analysis of shearer in the running environment, characteristics and influencing factors resulting in bearing fault of Shearer Based on, put forward a kind of the RBF neural network combined with self-adaptive step glowworm swarm optimization (ASGSO)algorithm to realize the effective identification of bearing fault of shearer nonlinear system.The RBF neural network provides great time-varying data processing ability and network stability. So, it can directly better represent the dynamic properties of the essential non-linear system. On the basis of wavelet packet and RBF neural network, put forward the method of shearer bearing fault diagnosis that resolve and draw energy spectrum of characteristic from each node by wavelet packet and optimize RBF neural network by self-adaptive step glowworm swarm optimization algorithm. Of vibration sensor output signal wavelet packet decomposition, using their cost function based on local discriminant basis (LDB) algorithm to cut of wavelet packet decomposition, to obtain the optimal characteristics of energy spectrum, the processed as a feature vector training ASGSO-RBF neural network, the diagnosis model is established.The online fast and accurate search for the RBF weights, centers and widths in the solution space is done due to the great global multi-target search ability of the enhanced ASGSO algorithm. With the identification theory, The identification system of shearer bearing fault is proposed by using the ASGSO-RBF coupling algorithm. The identification experiments are performed with the monitored history-data of the pits. The results demonstrate that in the context of higher learning efficiency, it greatly outperforms the pure RBF neural network, the GSO-RBF coupling model and the BP neural network commonly used in the engineering in terms of identification accuracy and generalization. Furthermore, the proposed method is highly robust and thus theoretically helpful to the prevention and relief of the shearer trouble disasters.Key words: shearer bearing；non-linear system；wavelet packet；identification model；ASGSO-RBF coupling algorithm目 录摘 要IAbstractII1 绪论11.1 课题研究的背景及选题的意义11.2 采煤机关键部件故障诊断国内外研究现状21.2.1 国外研究现状21.2.2 国内研究现状41.3 本文的主要研究内容52 基于小波分析及小波包分解的故障特征提取72.1 采煤机故障分类72.2 小波分析基本理论92.2.1 小波函数92.2.2 小波变换92.2.3 多分辨率分析112.2.4 正交小波变换的快速算法-Mallat算法132.3 小波包分析152.4 建立小波包分析的故障特征提取模型192.5 基于小波包分析的故障特征提取实验202.6 特征提取效果分析242.7 LDB算法选取最优小波包基243 RBF神经网络273.1 RBF神经网络结构和工作原理273.2 RBF神经网络训练算法293.3 RBF神经网络的优势323.4 小结334 ASGSO-RBF耦合算法研究及其性能仿真分析344.1 引言344.2 改进的萤火虫优化算法344.2.1 基于相似度准则的目标邻域集354.2.2 搜索步长的自适应调整策略364.2.3 ASGSO算法的收敛性分析364.3 ASGSO算法数值仿真实验374.3.1 分析测试函数394.3.2 评价指标404.3.3 仿真实验及结果分析414.4 ASGSO算法优化RBF神经网络模型434.4.1 萤火虫个体编码444.4.2 搜索空间维数的确定444.4.3 适应度函数的确定444.4.4 ASGSO-RBF耦合算法的实现流程454.5 ASGSO-RBF耦合算法的数据拟合实验464.6 小结485 基于ASGSO-RBF耦合算法的采煤机滚动轴承故障诊断研究495.1 引言495.2 采煤机滚动轴承故障辨识模型495.3 基于ASGSO-RBF的采煤机故障诊断系统505.3.1 采煤机故障诊断原理505.3.2 采煤机滚动轴承故障辨识的具体步骤505.4 采煤机滚动轴承故障辨识实验及分析515.4.1 训练样本的数据组成515.4.2 ASGSO-RBF耦合算法结构及参数的确定535.4.3 采煤机滚动轴承故障辨识结果及分析535.5 小结55结论57参 考 文 献59作 者 简 历62学位论文原创性声明63学位论文数据集641 绪论1.1 课题研究的背景及选题的意义随着经济的发展，对能源的需求越来越大，中国一次能源利用65%以上来自煤炭，因此国民经济又好又快发展需要煤炭资源高效和安全的开采和利用。煤炭工业作为当下的重大支柱产业，其生产总量跃居世界首位。随着煤炭业地位的提升以及其运行范围的扩张，煤矿业运行的安全性越发得到社会的广大关注。近年来，煤矿业事故频发，迫使政府机关和开发商将煤矿业的发展集中到运行安全性的问题上。目前，保证运行的安全性已经是煤矿业需要解决的迫切问题。随着先进技术的快速发展，不仅煤炭业的生产规模急剧扩张，而且生产方式也逐渐向高速化和自动化方向发展。要建设高度生产自动化、科技化的生产线，综采设备是最根本的途径，具有高产量、高效率、安全性高、劳动强度低以及经济效益好等优势。这使得综采设备毫无置疑的成为以后采煤工业的重要发展目标。煤矿业生产线的自动化将各个生产设备部分联系在一起成为一个复杂的整体，每个部分的运行特性都对整体至关重要。目前，世界各国都致力于通过大型先进的采煤设备完成从综采机械化生产线向高效率的集约机械生产线优化。这种集约型转化有助于提高煤矿生产作业的生产效率，实现集约型的生产，同时也方便了工作人员对生产过程进行安全监测和控制，能够很好的避免和控制煤矿生产安全性问题。为了缩短与产煤大国之间的差距，提高我国自身的煤炭生产能力，到2015年煤炭生产能力完成41亿t，产量控制在39亿t，同时计划建设100多个现代化矿井，加大政府对煤矿生产的支持，高速提升了大型煤炭综掘综采机械化程度和大型煤炭国先进生产设备国产化水平。维持综采生产线的安全稳定运行，需要确保系统中每一个部分的工作正常。采煤机是综采生产的核心装备，其本身就是一个集机械、电子电气、液压传动系统于一体的复杂系统，其中滚动轴承是整个系统的最关键部件之一。据统计采煤机发生的故障中有40%以上是由于轴承和齿轮故障引起的，其运行的安全可靠性直接影响采煤机的安全生产和正常运行。采煤机的寿命受到运行环境的制约，不仅需要承受来自周围岩石以及煤的冲击性载荷，还要受到水雾和粉尘的污染，如此恶劣的运行环境使得采煤机的寿命不得不提前结束。虽然不少单位采用了预防维修的方式，但这种以时间为准则按照计划的维修制度，有一半以上的工作由于时机不准而造成无用功，有时反而加剧设备失效。不在少数的综采面开机效率低都是滚动轴承故障造成的。如此看来，要预防故障于未然需要第一时间获取采煤机滚动轴承的运行工况信息，进行故障诊断与预警是确保采煤机安全稳定运行和产量的重要举措。1.2 采煤机关键部件故障诊断国内外研究现状采煤机的机械故障包括液压、轴承和齿轮等方面的故障。这些故障中，其中以轴承故障占有较大比例，是采煤机机械部分常见的典型故障。采煤机工作在水雾、粉尘、和强烈电磁干扰的环境中，不仅如此，还需要在长期的恶劣环境下超负荷运行。一旦滚动轴承发生故障，将会使采煤机的截割、牵引电动机等不能正常工作，导致采煤机生产停滞。因此，对采煤机的研究重点之一就是及时掌握滚动轴承的故障类型。采煤机结构随着现代化矿井生产需要变得日趋复杂，对其故障进行诊断也就日益困难。传统方法是通过检测温度、定子电流、轴电压、振动信号等参数，进行分析和提取出故障特征信息的方法进行故障诊断。随着研究深入，比较有明显优势的是以振动信号为研究对象的故障分析和诊断方法。信号分析和处理上Fourier变换、Wigner分布和最优估计方法是目前用的最广泛的信号处理方法。Fourier变换只能反映信号的频域特性，在处理非平稳信号的时候，频域特性并不稳定，在对瞬间信息进行信号分析时就表现出了局限性。为了优化Fourier变换，科学家应用了短时Fourier方法（STFT），但短时Fourier方法的窗函数的大小和形状是不变的，与时间和频率无关，由于低频信号时间持续较长而高频较短，希望对低频段的加大时窗，相反对高频段加小时窗，这决定了短时Fourier方法在分析时变信号的不足。然而，小波变换在继承和发展局部化分析的思想之后，还对短时Fourier变换有了很大提高，成为一种非常有效的时频分析工具。由于这些方法在真正实行的时候要求工作人员对采煤机及其背景具有相当的认识，而基于专家知识和自推理机制的专家系统可以弥补这方面的不足。专家系统模拟人的大脑进行逻辑思维，对于逻辑推理复杂的问题具有很大的优势，专家知识可以通过符号来表示，当规则一致的时候，不需要进行太多的细化知识表达。而且能够较好的利用语言知识来诠释推理过程。将人工智能模式识别与小波变换搭配起来是今后采煤机故障诊断的发展趋势。1.2.1 国外研究现状在国外，故障诊断技术在上个世纪60年代末期。阿波罗计划中由于机械故障造成的事故致使了美国宇航局首先创立了机械故障预防小组，这是由美国海军研究室主持成立的，由此开启了探究故障诊断技术的道路。法国电力部门在1978年就在透平发电机上成功安装了离线的振动监测系统。不仅如此，上个世纪的90年代初期又在此基础上发展了监测和诊断系统的设想。直至上个世纪的90年代中期已经将专家系统应用于透平的发电机组合的反应堆冷却泵诊断上面。此外，挪威船舶诊断的技术、丹麦电动机的振动、噪声分析技术以及瑞典的SPM轴承的监测方法已经处于领先水平。在亚洲，日本将设备诊断技术使用在钢铁和铁路等公用的工业并取得了迅速的提升。日本的三菱公司第一时间研制出机械状态的监测系统，并于多处的核电站和热电站投入了使用，监测系统随着应用推广在其中添加进了具有分析功能的模糊逻辑的振动诊断专家系统。现在故障诊断的技术已经慢慢推广至机组的主要设备之中，提取的数据已经从最初的机械振动至后来发展的拥有温度、压力、流量、电磁量等反应工况的主要参数。故障诊断系统也逐步向着网络化、模块化法杖，并且有了自适应能力和可扩展性。进入21世纪之后，各种针对异步电动机的故障诊断研究出现很多，学者们提出了很多新的想法和思路，也有很多国外的学者对基于专家系统的故障诊断系统进行了研究：Immovilli，F. Bianchini1等针对异步电动机出现故障情况下的电流变化和振动现象问题，提出了一种异步电动机的振动和电流谐波关系的气隙变化模型，将不同的故障模式应用于实验研究。通过获取电流值的变化以及电机振动信号特征，从而保障电机能够正常运行。Lab. LASPI2 等针对异步电动机轴承故障检测电信号分析问题，通过使用维纳滤波法，提出电信号分析在异步电机轧制过程中进行检测的方法，证实了通过振动信号的包络分析方法来诊断轴承故障确实是有效可行。Subtirelu，G.E. 3等在LabView图像编程环境下，引用虚拟机的概念，实现了应用三类虚拟机研究异步电动机的功能特性。这些虚拟机可以获得电动机运行中的特征，比如一些重要参数（输入电流，输入功率，功率因数，电机效率等）。Zalis，K4等指出，目前，用于评估局部放电测量的复杂系统得到了广泛发展。这种复杂评价系统包含两种并联专家系统：一种是基于规则的专家系统，该系统通过分析局部放电脉冲的振幅检测绝缘系统缺陷；另一种是神经网络方法，用于分析局部放电系统的相位进而得出局部放电行为类型。Jain，M.B. 5等提出了一种基于专家系统的新型网络用于进行在线离线故障诊断以及实现变压器控制，这种专家系统可以在计算机桌面上进行在线分析，也可以通过采集模块得到的有效数据进行离线故障诊断，并给出维修策略。Junhua Hu 6等提出了一种基于框架方法的采煤机智能提取数据的专家系统的研究方法，这种专家系统有三个层次，也就是数据采集层、专家系统层以及用户层。Khalajzadeh，Hurieh 7等以汽车为例研究了专家系统的应用概况，包括专家系统，模糊专家系统，神经模糊专家系统，遗传神经模糊专家系统和过度系统。Lei Cao8等从知识表示和推理技术的角度提出了专家系统的知识获取和储存的新思路，这种新技术可以实现自学习和创新思考。Abhinav Saxena, Ashraf Saad9等人研究了第二代小波的理论并将其应用于滚动轴承故障振动信号降噪中，取得了不少成果。国外学者基于专家系统故障诊断系统、异步电动机故障诊断方法等的研究在各自研究对象的应用领域中取得了很好的理论和实验效果，但是其方法并不能完全照搬入采煤机机械故障诊断的领域中，还需要深入研究采煤机的实际工作工况，提出适合采煤机工作环境的新的故障诊断方法。1.2.2 国内研究现状在国内，关于故障诊断技术的研究相对国外迟一些，直到上个世纪80年代末才开始对设备的故障诊断技术重视起来，但还是一种跟随性研究，根据记载，国内的故障诊断技术起始于上个世纪70年代末，但是真正意义的起始点应该是在1983年，国内的第一次关于设备诊断技术的专题座谈会在南京召开。相对于国外的发展，国内的故障诊断技术虽然发展比较迟，但是后期的进步很快，迄今为止已经与国外技术相匹敌了。目前，故障诊断技术已经应用于全国范围内，每一个行业都离不开故障诊断技术。不仅如此，随着范围的扩展，故障诊断技术的发展也逐渐趋于智能化，故障诊断系统的开发也开始为广大科研人员所热衷，更新换代速度日渐提高，集成度也越来越高。透平发电机以及压缩机的诊断目前已被列入了国家需要重点攻关的项目，可见故障诊断已经受到了高度的重视；而西安交通大学、哈尔滨工业大学以及东北大学等高校经过多年的试验研究，均取得了可喜的成果。国内基于电动机的机械故障诊断和专家系统的研究很多，有很多理论和方法可以借鉴：王瑾10等根据对称分量方法，得到了一种过载保护措施和基于发生故障时零序、负序电流不对称性的保护措施，分析了异步电动机平时工作中的一些显见故障特征以及目前对采煤机电动机一些保护措施，进而提高系统运行的稳定性。冯凯11等阐述采用的单片机型号为STC89C58RD+的一种保护装置的设计，并且采用了较为先进的控制算法，实现故障类型的智能诊断。焦露琴12等提出了一种运用SVM与D-S证据理论对异步电动机的转子断条故障现象进行识别的方法。该方法基于扩展Park法与FFT变换法，分别从定子电流信号和振动信号中提取转子断条的特征信息，通过SVM对异步电动机的状态进行模式辨认，而且将辨认结果构造为相互独立的证明，而后需要做的就是D-S融合处理，从而实现异步电动机转子断条故障准确识别。刘绪金等13提出了一种对传统采煤机故障诊断的改进方法。是将模糊神经网络与专家系统结合起来的一种新方法。而且通过MATLAB仿真研究，验证了本方法改进专家系统的确实有效性以及精确性。刘永斌14通过将复杂性测度的四种非线性信号分析方法排列熵、核主元分析(KPCA)、流形学习及SVM法引入滚动轴承故障诊断中来，对滚动轴承振动信号特征提取与故障诊断进行了专门的研究。余红英15提出了基于分形理论的非平稳振动信号分析方法，并对关联维数算法做出修改，使该算法更加合理。苏文胜16总结了两种采用经验模式分解(EMD)的降噪方法：基于阀值处理和基于滤波处理的EMD降噪方法。赵协广17找出了用小波包分解节点能量为特征得到最佳节点的方法。并且证明了该算法不仅运算量小，而且有比较理想的效果。综上国内关于采煤机机械故障诊断、异步电动机故障以及专家系统的研究，专家学者均在所在学术领域收获的可观成果对于推动和促进我国故障诊断研究起到重要作用。考虑到采煤机作业环境的复杂性和采煤机异步电动机运行特性的特殊性，上述研究成果难以直接适应采煤机滚动轴承诊断方面研究，但是具有一定的理论指导意义。1.3 本文的主要研究内容采煤机滚动轴承故障诊断方法和技术对实现采煤机安全运行、提高设备利用率和效率、降低采煤生成成本、提高企业综合效益具有重要意义。本文以采煤机滚动轴承作为分析对象，通过对采煤机滚动轴承故障特征分析的基础上，采用了时频相结合方法等对故障信号进行实验研究；然后采用基于主成分分析PCA方法、谱熵(Spectral Entropy)方法、小波分析方法等对采煤机滚动轴承故障特征进行提取；找到了一种采用小波包分解提取部件故障特征的方法；最后结合某煤矿企业采煤机生产实际，提出基于小波分析ASGSO-RBF采煤机滚动轴承故障诊断模型。采煤机滚动轴承是本文的研究对象，利用信息处理技术和智能控制方法对多传感器检测到的数据进行分析处理，并利用提取的特征能量谱表示出具有代表意义的故障信息。通过比较分析，得出采煤机滚动轴承故障诊断新方法。结合生产实际，开发了基于ASGSO-RBF的采煤机滚动轴承故障诊断模型。结合上述分析思路，本文的具体研究工作包括如下内容：第一章介绍了课题背景及研究意义，在分析采煤机故障的分类及故障诊断方法的基础上，详细分析了采煤机关键部件故障诊断国内外研究情况。第二章详细介绍了时频分析方法，即小波分析。具体阐述了采用小波包分解对采煤机滚动轴承故障进行特征向量提取，并采用了一种全新的算法（LDB）对小波包进行剪裁，得到了最优小波包基库，降低了特征向量的维度。此外，在分析采煤机滚动轴承故障特征的基础上，对采煤机滚动轴承不同状态工况下的故障特征的时域、频域、时域频域特性进行了实验研究。第三章介绍了RBF神经网络结构和工作原理以及训练算法，进一步了解到影响RBF神经网络性能的参数。并与BP神经网络对比，指出RBF神经网络的优点和缺点。提出了一种能够解决该不足之处的优化算法。第四章分析了萤火虫算法的优点与缺点，从而引入自适应步长的萤火虫算法加以改进，并且与RBF神经网络相结合，提出基于ASGSO-RBF采煤机滚动轴承故障诊断方法，通过建立参数优化模型，实现采煤机滚动轴承故障诊断。第五章设计了基于ASGSO-RBF的采煤机滚动轴承故障诊断实验。分析该系统的整体功能以及架构，还有实现过程，设计了ASGSO-RBF故障诊断模型。现场实际应用效果表明，该系统能够及时反映当前采煤机滚动轴承运行工况，能够对采煤机滚动轴承故障作出实时准确的故障诊断，为现场生产提供了可靠的维护信息与预警策略。最后对本研究进行了总结性陈述，而且对未来的发展作了分析探讨。2 基于小波分析及小波包分解的故障特征提取采煤机的振动信号大多数是属于非平稳信号18，传统的方法是采用傅里叶变换对信号进行分析。然而傅里叶分析的特点是只在时域或者只在频域。因此，要想对原始信号做出全面的分析，必须要成功的表述出信号的时频局域性质。为了对非平稳信号进行分析与处理，研究人员对傅里叶分析进行一系列的发展与推广，诞生了新的信号分析理论，其中有：时频分析、短时傅立叶变换、线调频小波变换、分数阶傅立叶变换等。由于传统的傅里叶变换不能充分的满足信号处理要求，因此产生了小波变换和短时傅立叶变换。但是从根本上来说，短时傅里叶变换是使用一个固定的短时窗函数，也就是它是一种单一分辨率的信号分析方法。所以，短时傅立叶变换在信号分析上有着不可避免的自身缺点19。小波变换主要采取的方式是时频分析，是一种多分辨率分析，而且不管是时域还是在频域，都具有一定的表征信号局部特征的能力。时频分析是将一维时域信号投影到二维时频平面，并且能够完整、充分的反映出电机振动信号的时频联合特征。这样克服了以往意义上单纯的、简单的完全在时域分析和完全在频域分析的劣势，从而对信号做出全面的分析。2.1 采煤机故障分类采煤机的主要故障可以分为两大类：机械故障和液压故障。机械故障主要包括齿轮故障和轴承故障，液压故障主要包括液压系统故障。具体分类和和故障原因如表2.1。表2.1采煤机主要故障分类Tab.2.1 Classification of the principal fault of shearer序号机械故障液压系统故障轴承故障齿轮故障1负荷大以及载荷不均过载或冲击载荷冷却器冷却不完全2传动轴受力较大且不均匀啮合的齿在相对滑动时油膜破裂调高泵的运转蹩劲引起的截割裂部发热3润滑系统污染齿面的接触应力超过允许的疲劳极限油路故障4设计制造方面缺陷剪应力最大值超过材料的极限其中轴承的故障有4种：内圈故障、外圈故障、滚动体故障、保持架故障。本文的实验部分也重点进行了轴承部分的故障诊断。由于所建模型的鲁棒性好，可移植性高，信号处理的方式合理有效，其他部位的故障诊断也可按照该实验的步骤进行。随着煤矿生产需求扩大，应用的采煤机结构也逐渐的复杂起来，进行故障诊断的困难程度也就逐渐增加。一些传统的方法是采集采煤机各部分参数，例如轴向漏磁通、温度、电气量、局部放电量等，提取故障特征信息，进行故障诊断。各种信号在故障诊断方面都有着不同的优势，但同时也存在着不足。具体分析如表2.2。表 2.2 各种采煤机故障诊断信号比较Tab.2.2 Comparison of several fault diagnosis signals of asynchronous motor序号各种诊断信号优势不足1电流信号分析信号容易采集稳定性信号的处理2电压信号分析转子侧的故障诊断其他各种故障3局部放电分析大型高压电动机故障预警能力差4轴向漏磁通分析可诊断故障类型多实现困难5温度信号分析诊断直观定位困难综上分析，虽然传统故障诊断信号都有各自的特点，但是针对于采煤机轴承的故障诊断方面还是有许许多多的不足之处。振动信号不仅本身携带了大量的状态信息，而且还因为其具有拾取便捷、多种信号处理方式、传感器价格相对偏低等特点，因此作为诊断信号非常有效。发生故障的时候，采煤机各部位振动的能量、幅值和频谱等都会发生不同程度的变化。几乎大部分的采煤机故障都会通过振动信号的变化体现出来。综上所述，本文采用提取振动信号的方法来诊断采煤机滚动轴承的故障。在实际的工程应用中，故障诊断系统的数据采集模块获得的原始数据量非常大，一般都会包含大量的冗余信息，如果直接从这些原始数据中提取故障特征信息，必然会降低系统的准确率和运行效率。因此需要先对滚动轴承故障信息进行特征分析和预处理。2.2 小波分析基本理论2.2.1 小波函数随着小波理论的日渐趋于完善，其在机械故障诊断领域中也逐渐得到了广泛的应用与推广。因此，本文以小波分析方法为基础，来对采煤机机械振动信号进行处理。如果满足，即为平方可积的函数，其傅里叶变换为，则作为一个小波基或者小波母函数的条件是它的傅里叶变换满足小波容许性条件 (2.1)即有界。在时域中，小波函数表现为紧支集或近似紧支集20的状态。从理论的角度来说，只要是满足允许性条件空间的函数均可作为小波函数。不过为了可以较好的实现小波函数在时频域的局部特性，一般采用紧支集或近似紧支集的、具有正则性的函数作为小波母函数。“小波”函数以其两端快速衰减且波形短小的特点而得名。当小波母函数进行平移伸缩时，尺度因子设为a，平移因子设为b，则其伸缩平移后的函数为： (2.2)称上式为参数a，b的小波基函数。可知，信号频率较低时，a增大，时间窗变宽而频率窗变窄；信号频率较高时，a减小，时间窗变窄而频率窗变宽。小波变换不仅满足了时频分析中自适应可调“柔性”窗的要求，而且弥补了加窗傅里叶变换的“刚性”时频窗的缺陷，可以观察到信号的任意局部细节。因此，小波变换有“数学显微镜”的称号。2.2.2 小波变换1. 连续小波变换已知信号为一个平方可积函数，为一小波基函数即小波母函数，则关于的连续小波变换可以记为： (2.3)其中，表示的共轭函数。由上式看出a起到改变窗口形状并改变频谱结构的作用，即“变焦”作用；b起到控制窗口位置的作用。其重构公式（逆变换）为： (2.4)由小波母函数生成的小波序列在小波变换中对信号分析起着观测窗的作用，还应满足： (2.5)上式为一般函数的约束条件。故是一个连续函数。除此之外为了满足完全重构的条件，在原点的函数值应为0，即容许条件： (2.6)2.6式表明必定为一个衰减的振荡波形（能量有限），即必须具有小的波形，这也是被叫作“小波”的缘由。一般来说，任何形如式(2.5)连续小波变换并且满足容许性条件(2.6)的正交函数族均可来构成小波基函数，而傅里叶变换的基函数是，这也是小波变换与傅里叶变换的显著区别之一。通过观察我们可以发现，连续小波变换具有以下特性：(1) 线性性质：某多分量信号的小波变换等于各部分分量的小波变换总和。(2) 平移不变性：若的小波变换为，则的小波变换为。(3) 伸缩同变性：若的小波变换为，则的小波变换为。(4) 自相似性：具有不同的尺度参数a与平移参数b的各连续小波是自相似的。(5) 冗余性：连续小波变换中有着信息表述过剩繁琐的缺点。2.离散小波变换的定义如下：如果只将连续小波变换的缩放因子a进行离散化，得到的是二进小波变换。把平移因子也进行离散化，就是离散小波变换。由于工程中计算机识别的是数字信号，最常用的是二进离散小波变换，即取，所以信号的二进离散小波变换为： (2.7)二进小波变换给出了在k个倍数上的频程的局部信息。2.2.3 多分辨率分析在20世纪80年代，Meyer突破性地构造出光滑函数21，并使其具有衰减的特点。此光滑函数的二进制伸缩与平移构成的规范正交基，使得小波得到了真正的发展。利用小波函数的伸缩性和平移性的特点，对函数做变换并对其进行分析，这就是多分辨率分析的方式。多分辨率分析是对整个函数集进行中断处理，而非重点处理其中的个别函数。多分辨率分析定义如下:平方可积的多分辨率分析是重新构造具有逼近性、单调性、平移不变性、伸缩性和Riesz基存在性等性质的子空间。空间的性质如下： 单调性：逼近性：伸缩性：平移不变性：Riesz基存在性：存在使得构成的Riesz基。令，多分辨率分析仅对低频频带分析，并不考虑高频频带，分解方式是：，目标是要构造一个正交小波基来无限逼近空间。多分辨率分析通过分解低频空间来提高故障信息的分辨率。令是空间的一个多分辨率分析，则存在唯一的函数使得是内的一个规范正交基，其中称为尺度函数。从数学的视角，MRA分析了人们视觉系统观察事物的本质：当人们通过视觉去观测某一物体时，如果在尺度j下观察到的部分物体信息，想要认识物体的全部信息而就需要将尺度增大至j+1。可用人们视觉系统解释为尺度的增加是人眼离观察目标更近了，因此可以更加清晰的认识观察目标，所以。若生成一个多分辨分析，那么也属于，并且由于是的一个Riesz基，因此用唯一的序列描述了二尺度关系： (2.8)由性质可知，所以 (2.9)反复应用上式，得 (2.10)同样，和生成相同，存在一个函数生成闭子空间，并存在与式(2.6)类似的双尺度方程： (2.11)上式叫作小波函数双尺度方程。两个双尺度方程表明，小波基可通过尺度函数的伸缩和平移的线性组合获得。若令 (2.12)因此尺度函数和小波函数的设计就是对低通滤波器和高通的设计。构造正交小波滤波器与应具备以下条件： (2.13)求解上式，可得 (2.14)那么 (2.15)因此，要设计正交小波的过程就转化为设计滤波器。2.2.4 正交小波变换的快速算法-Mallat算法Hilbert空间22最理想的基底就是正交基，而小波分析中重要的特征之一就包含小波正交基的存在，这一特征不仅为小波变换提供了快速算法的可能性，同时也提供了信号的唯一表达方式。Mallat算法，即正交小波变换分解与重构算法，就是以多尺度分析为基础而提出的。Mallat算法一经提出，就充分的发挥出小波变换的良好特性，广泛的用于多种领域，其中重点包括故障信息提取领域。其基本的思想是将信号的某层小波分解按照某一尺度j将变换到两个互相正交的子空间和上，这两个子空间都属于平方可积空间，分别由正交子空间得到离散逼近值和，下一层是以尺度j+1来对进行分解为两个新的正交子空间和上，依式(2.16)进行下去得到多分辨率分解。其中h和g是双通道滤波器23，对应信号的低频部分，称为逼近信号或平滑信号。则对应着信号的高频部分，称为细节信号。 (2.16)分解的逆过程是重构过程，因此重构过程如下： (2.17)多分辨率分析算法Mallat：结合多分辨分析的思维方法，Stephane.Mallat提出了基于塔式的信号多分辨率分解算法（Mallat算法）。其基本思想是如果计算得出在分辨率下分散逼近，则离散化低通滤波器将滤波得到其分散逼近为。在分辨率为时的尺度函数为，小波函数为。那么的离散逼近和细节部分可表示为如下： (2.18)其中，Cjk与Djk分别是在分辨率为时的粗糙系数和细节系数。由Mallat算法可