数学北师大版九年级下册二次函数与根的判别式的关系.docx

庆卫初中教师电子备课个案学科 数学 备课教师 姚翰威 授课时间 2017 年2 月 22 日教学内容二次函数与一元二次方程课时序号第2周第3课时教学目标1、经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系。2、理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系。3、进一步体验数形结合的数学方法。如何突破教学重点难点从“函数值何时为0 ”着手，沟通二次函数与相应的一元二次方程的关系；通过函数图象揭示相应的一元二次方程的解的几何意义。教案性质(如实填写,供核实.在”独立新备”或”修改”栏后打”)独立新备修改材料出处http:/中文域名教学（教学流程作业及板书设计）设计（一）思考与探索：二次函数y=x22x3与一元二次方程x22x3=0有怎样的关系？1、从关系式看二次函数y=x22x3成为一元二次方程x22x3=0的条件是什么？2、反应在图象上：观察二次函数y=x22x3的图象，你能确定一元二次方程x22x3=0的根吗？3、结论：一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点（x1,0）、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2。反过来也成立。4、观察与思考： 观察下列图象：1）观察函数y= x26x+9与y= x22x+3的图象与x轴的公共点的个数；（2）判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况；（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？（二）归纳提高：一般地，二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下关系：1、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点（m,0）、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有_实数根x1= _,x2=_ .2、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有一个交点（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有_实数根x1=x2= _ .3、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0 _实数根.反过来，由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可以判断二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数。当=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是_，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有_交点；当=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是_，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有_交点；当=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是_，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有_交点.(三)巩固拓展：1、不画图象，你能说出函数y=-x2+x+6与x轴的交点坐标吗？2、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，说明理由.（1）y=x2-x (2)y=-x2+6x-9 (3)y=3x2+6x+113、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.（四）随堂练习：1、方程 的根是_ ；则函数 的图象与x轴的交点有 _个，其坐标是 _2、方程 的根是_ ；则函数 的图象与x轴的交点有_个，其坐标是_3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ） （五）应用：y(米）x(百米)1、打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数 ：y= 5x2+20x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？球的飞行高度能否达到40m？2、当一枚火箭竖直向上发射时。它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h=-5t2+150t+10表示，经过多长时间，火箭到达