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八年级数学复习资料：等腰三角形 八年级数学复习资料：等腰三角形等腰三角形的轴对称性: (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴. 等腰三角形顶角的平分线,底边上的 中线,底边上的高互相重合(三线合一) 等腰三角形两底角的平分线相等. 等腰三角形两腰上的中线相等. 等腰三角形两腰上的高相等. 以等腰三角形为条件时的常用辅助线: 如图：若AB=AC 作ADBC于D，必有结论:1=2，BD=DC 若BD=DC，连结AD，必有结论：1=2，ADBC 作AD平分BAC必有结论：ADBC，BD=DC 作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作ADBC，使1=2. 例1.一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离.同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60 角的AC方向前进至C，在C处测得C=30 .量出AC的长，它就是河宽(即A，B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由. 解：小聪的测量方法正确.理由如下： DAC= B+ C (三角形的外角的性质) ABC= DAC- C =60 -30 =30 ABC= C AB=AC(在一个三角形中，等角对等边.)60 BAC 例2：上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40， NBC=80求从B处到灯塔C的距离 解：NBC=A+C C=80- 40= 40 BA=BC(等角对等边) AB=20(12-10)=40BC=40答：B处到达灯塔C40海里ABN8040C 1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是( ) (A)14 (B)15 (C)16 (D)14或16 2、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是_ 判断下列语句是否正确。 (1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。( ) (2)有一个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也为60. ( ) (3)等腰三角形的底角都是锐角. ( ) (4)钝角三角形不可能是
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