1.4二次函数的应用.docx

中考复习-函数应用 学案1.学校为每个办公室配备了一种可以自动加热的热水壶，该热水壶的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，热水壶自动停止加热，水温开始下降，直至水温降至室温，热水壶再次自动加热，重复上述过程。降温过程中水温y（）和通电时间x（min）满足一定的函数关系，设某天水温和室温都为20，接通电源后，水温和通电时间的部分关系如图所示。时间x（分）816243240水温y（）1005033.32520（1） 降温过程中，水温和通电时间的部分数据如上表。根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点。（2） 请选择合适的函数表示出第一个加热和降温过程中水温y（）和通电时间x（min）的函数表达式(3)第一节课8.10分下课，为了让第一节下课的老师喝到沸腾后，且温度不超过40的水，请问办公室的老师最晚应该在什么时候接通电源。2.如图是B款自动热水壶，经过乙商家测试，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到100时自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至60时，热水壶又自动开始加热，.，重复上述程序。若在冷却过程中按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到100后又重复常规模式。现在对从加热到100开始，冷却到60再加热到100这一过程中水温y（）与所需时间x（分）进行测量记录，发现在冷却过程中满足 ，加热过程中水温y（）与时间x（分）也满足一定的函数关系，记录的部分数据如下表：时间x（分）.41424547.水温y（）.65708595.根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）求水温从100冷却到60所需要的时间。（2）请你从学过的函数中确定，哪种函数能表示加热过程中水温y（）与时间x（分）之间的变化规律，并写出函数表达式。（3）在一次用水过程中，小明因急需100的热水而在冷却过程中使用了“再沸腾”键，结果使水温到达100的时间比常规模式缩短了22分钟，求小明按下“再沸腾”键时的水温。3.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t(s)的关系如图1中的实线所示，行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，在加速过程中，s与t满足表达式 .（1） 根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2） 求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3） 爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行。为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O-B-C所示，加速过程中行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足表达式 。当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度。1721t(s)0848180hs(m)图2Av(m/s)t(s)01782112图1OBC嘉兴2017.24 如图，某日的钱塘江观测信息如下：2017年月日，天气：阴，能见度：1.8千米。11.40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；12.10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；12.35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”。按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示其中：“11.40时，甲地“交叉潮”的潮头离乙地千米”记为点A(0,12)，点B坐标为(m,0)，曲线可用二次函数： （b，c是常数）刻画。（1）求m值,并求出潮头从甲地到乙地的速度。（2）11.59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇？（3）相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行