数学人教版九年级下册相似三角形复习.doc

第27章 相似复习(2)【教学任务分析】教学目标知识技能1.加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，认识图形的相似、位似等概念和性质；2.理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律.过程方法1.经历知识探究的过程，使学生将实际问题转化为相似三角形这一数学模型，达到熟练、灵活运用；在解决实际问题的过程中,提高学生建立数学模型的能力.2. 经历对图形的观察、探究、交流、归纳的的过程，提高同学们的画图能力和对图形的感知意识情感态度在教学活动中发展学生的转化意识和探究合作交流的习惯；更进一步地体会相似三角形的实际应用价值；让学生深刻地体会到数学来源于生活,又应用到生活中, 增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受；提高学生对图形的感知水平，发展学生的审美意识重点利用相似三角形的知识解决实际的问题；位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形难点如何把实际问题抽象为相似三角形这一数学模型.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计知识回顾 一。复习导入1、相似三角形定义：_2、判定两个三角形相似有哪些方法？A、定义；B、平行线分线段成比例定理C、用判定定理1、2、3D、直角三角形相似的判定定理3、相似三角形性质：（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？）（3）周长之比等于 ；（4）面积之比等于 4、相似三角形中的基本图形（1）（A型）： 1）如图1，当 时，ABC ADE2）如图2，当 时， ABC AED。3）如图3，当 时， ABC ACDABCDE图1 ABCD图3ABCDE图2（2） x型；1）如图1，当ABED时，则 （2）如图2，当 时，则 ABCDE图1ABCDE图2(3) 双垂直型 ABC . 教师引入课题后出示问题组；学生自主完成，教师深入学生中查看完成的情况记录下所出现的问题，以便集中处理教师要求学生在做题的同时总结解决每个问题所运用的知识点、方法及规律.找学生展示学习成果教师给与点评和分析，同时就刚才检查过程中发现的问题处理好，就本单元所用知识一并总结本环节的知识总结 ：1.相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应边成比例；（3）相似三角形的周长等于相似比；（4）相似三角形的面积等于相似比的平方；（5）相似三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线的比等于相似比3.相似三角形的判定；4.位似的定义与性质.综合应用 巩固练习1、 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似 ABCDEF2. D为ABC中AB边上一点， ACD= ABC. 求证：AC2=ADAB.3. 如图，ABCD，AO=OB， DF=FB，DF交AC于E， 求证：ED2=EO EC. 教师提出问题；学生积极的思考、讨论整理出解决本题的思路教师应注意学生对相似三角形判定的思路，方法.教师及时地鼓励和点评并最后总结本题的答案教师出示例1，2，3学生尝试独立完成；教师展示个别同学的成果巩固练习 1 在ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDC：SABC等于 ( ）2如图，六边形ABCDEF 与 六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是 ( ) AE2K BBC2HI C六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长 DS六边形ABCDEF2S六边形GHIJKL教师提出问题，学生开始解答 对于问题2，学习小组可展开讨论，最后小组推举出代表叙述解答本题的思路 教师听取后，及时地补充、完善、鼓励，最后给出题目的详细讲解教师出示，点拨解决思路，学生书写解题的过程，并总结解决此题所用到的知识点有哪些.完善整合1小结与反思请大家总结一下，你们本节课的收获？（通过本节课的学习，你都可以