数学人教版七年级上册一元一次方程的应用.docx

教 学 目标 ： 知识 与 技 能 ：通 过 对 多个 实 际 问题 的 分 析 ，让 学 生进一 步领 悟一元 一次 方程 的意 义和作 用 过程 与方 法 ：能结合 具体 的 问题情 境 发 现和 提 出 数 学 问题 ，在 寻找相 等关 系 、列方 程并 解 决 的过 程 中 ， 培 养学 生获 取信息 、分 析问题 、处理 问题 的能 力 情感 态度 与价 值观 ：学生 能根 据 实 际 问题 中的 等 量 关 系列 出方 程 ，体 会方 程是 刻 画现 实世 界 的一 个 有 效 的数学 模 型 ，同时 学 会 与 他人 交 流 ，通 过对 实 际 问 题 情境 的体验 ，增强 学生 学 习数学 的兴趣 重 点 ：利 用一元 一 次方程解 决 实际 问题 难 点 ：在 实 际 问题 背 景 下 ，如何 选 择 恰 当的 未 知 数 解决 问题 教 学过程 ： 通过 多媒体 ，让 学生 一边 欣 赏 “中 国竹 乡” 安 吉美 丽的风景 ，一边 聆 听导 游 介 绍其 地 理位 置 、环 境 、 经济发展 、特产、景点之最等 ，以借此引入课题 问题 1：我校 组织 七 年级 师 生 到安 吉 进 行 研 究性 学 习活动 ，学校 联 系 了 快乐 旅 游 公 司提 供 车 辆 该 公 司现有 50座 与 35座两种 车 型如 果用 35座 的 ，会有 5人没 座位 ；如果 全部换 乘 50座 的 ，则可 少用 2辆 车 ， 而 且多 出 15个 座位 若 35座 客 车 日租 金 为 每 辆 250 元 ，5O座客 车 日租金 为 每辆 300元 请 你 帮 助 设 计 一 下 租车方 案 教师 ：请 同学 们 设 计 一下 ，同桌 和小 组 之 间 可 以 进 行讨论 (学生 通过 讨论 ，设计 出 了多种 方案 ) 教师 ：哪位 同学 给大 家公 布一下 设计 方案 ? 学 生 ：单租 5O座 的客 车 ； 单 租 35座 的客 车 ； 50座 和 35座 的客车混 合 租 教 师 ：很 好 !你 能计算 出租 金吗 ? 学 生 ：老师 ，这次 活动去 了多少人 呀 ? 教 师 ：提 得好 !哪 位 同学 能 帮助他 ? 学生 ：设 租 35座 客车 辆 ，根 据题 意列 方程 ：35x 4-550(z一 2)一15，解 得 X一8。35x+5285所 以一共去 了 285人 教 师 ：非 常棒 !那 么可 以计算 出租 金 吗? 学 生 ：如果单 租 35座客 车 ，租金 为 25082000 元 ；如果单 租 5O座 客 车 ，租 金 为 300x61800元 ；如 果混 合租 ：35座 客 车 1辆 ，5o座客 车 5辆 ，租金 为 250 14-3005： 1750元 教师 ：那 么哪种 方 案更划 算 呢? 学生 ：混合 租 ，即 35座客 车 1辆 ，5O座 客车 5辆 ， 租金 1750元 设计 意 图 ：从 学 生 熟 悉 的 事物 着 眼 ，激 发 学 生 的 学 习兴趣 ；在 活动 中 ，培 养学 生 的求异 思 维 ，发展 学 生 分类 讨论 的 能力 ；提 高 学 生 小 组 合 作 的效 率 ；尊 重 个 体差 异 ，激 励学 生 去 思 考 和 解 决 问 题 ，进 而 使 不 同 的 学生 在数 学上 得到 不 同的发 展 ；培 养学 生 利用 “方程 ” 解决 实 际问题 的能 力 教师 ：车 租 好 了 ，让 我 们 听 着 音 乐 ，乘 上 快 乐 客 车 ，一起 出发 吧 ! 问题 2：下 面有三 道 门 ：“我 ”、“能”、“行 ” “我” 从 学 校 到 目的地 的 路 程 为 90千 米 ，原 计划 3小 时到 达在 开 了三 分 之一 路程 之 后 ，堵 车半 小时 为 了按 时到达 ，请你 帮 司机计 算 一 下 ，车速 应 提 高到 每小 时多 少千 米? “能” 整个 旅 程 的 票 价 为 每 张 8O元 ，教 师 全 票 ，学生打 8折 ，师生共 285人 ，付款 18480元 ，请问 学生 多少 人 ? “行” 一家 工艺 品店 有一 件竹 制 工 艺 品 ，按 成 本价 提高 5O 后 再按 8折 出售 ，可 获利 15元 ，问这 件 竹制 工艺 品 的成 本 价为 多少元 ? 教师 ：每道 门请 大家 分别 思考 以下 问题 ：(1)题 中 裙一 教 学 时 空 与 教 学 同 行 中学数学教学参考 2 9年 身 0牵蝈【中 旬 l 有几 个量 ? 哪些是 已知量 ? 哪些 是 未知 量 ? (2)等 量 关 系是 什 么 ? (3)设 哪 个 量 为 未 知 数 ? (4)能 否 列 出方程 ? 设 计 意 图 ：引 导 学 生 关 注 生 活 ，培 养 学 生 应 用 数 学 知 识 解 决 实 际 问 题 的 能 力 由 于 学 生 设 的 未 知 数 不 同 ，列 出 的 方 程 不 同 ，这 样 有 利 于 培 养 学 生 的发 散 思 维 ；引 发 学 生 探 究 的 兴 趣 ，使 其 积 极 参 与 到 学 习 中来 ，发 挥 其 学 习 的 能 动 性 ，使 其 体 验 数 学 学 习 的乐 趣 问题 3：今年 竹海可销 售毛竹 9O吨根据 毛竹 市场 信息 ，将毛竹直接销售，每吨获利 i00元；如果对 毛竹 进行 粗加工 ，每 天可加工 8吨 ，每 吨可获利 8OO元 ；如果 进行 精加工 ，每 天可加 工 05吨 ，每 吨可 获 利 5000元 由于条件 限制 ，在同一 天 中只能 采用 一种 方式 加工 ，并 且必 须在一个 月 (30天 )内将 这批 毛竹 全部 销售 你 能 设计 出几种销 售方案 ?哪种销售 方案获利 最大 ? 教 师 ：请 同学 们 认 真思 考 ，每 人 设 计 两 种 以 上 方 案 如果 你 只设计 出一种 方案 ，请 与 同 学交 流 ，获 取 信 息 ，努力完成这个任务我相信你们能做得很好 ! 学 生通 过热 烈讨 论后 ，各 抒 己见 学 生 I：我 直接 销 售 ，获 利 100909000元 学 生 2：我全部 粗 加 工 ，每天 可 加工 8吨 ，9o吨可 在 三十 天 内完成 ，获 利 8009072000元 学 生 3：我全部 精 加工 ，每 天 可加 工 05吨 ，3O天 可 加 工 15吨 ，剩 下 全 部 直 接 销 售 ，获 利 15 5O00 + 10075 82500、元 学 生 4：我选择 合 理 安 排精 加 工 与 粗 加 工 时 间来 销 售设 安排精 加 工 27天 ，粗加 工 (30-x)天 ，由题 意 可 列方 程 ：05x+8(30一 )=：90，解 得 z一2O 30一 10此时 获利 052050004-i08 800 114000元 教 师 ：在 大 家 设 计 的 四种 方 案 中 ，究 竟 哪 一 种 是 最 佳方 案 呢? 学 生 ：安 排精 加 工 2O天 ，粗 加 工 1O天 进 行 销 售 获 利最 多 ，获利 114000元 设 计 意 图 ：进 一 步 让 学 生 学 会 分 类 讨 论 的方 法 ； 这个问题有很高的难度 ，可以最大限度地对学生的认 知发起 挑 战 ，能 提 高 学 生 的学 习兴 趣 ，给 基 础 较 好 的 学 生提 供思 维继 续 深入发 展 的 机会 真正 体 现 出数 学 来 源 于生 活 ，并 反作 用 于生 活 总结评 价 (展开 交流 ，由学 生谈 体 会 ，教 师 总结 评 价 )： 列方 程解 应 用题 的一 般 过程 ： 设计 意 图 ：梳 理 本 节 课 的知 识 脉 络 和 数 学 方法 ， 还可 以让 学 生谈 出 自己的体会 布置 作业 ：(1)常 规作 业 ； (2)思考 题 ：住宿 问题 由于 活 动需 要 ，部 分 师 生需 住 宿一 晚 ，宾 馆 给 我 们师 生入 住 五折 优 惠 ，我 们 打算 住 普通 双 人 间 和普 通 三人 间 (具体 费 用如 下表 ) 如果 所 订 的每 间客房 都住 满 ，且 一 天 共付 住 宿 费 213O元请你算一算 ，我们需要普通双人间和普通三 人 间各多 少 间 ? 设计 意图 ：将本 章 的知 识延 伸到 课外 ，拓 展课程 内 容 ，在应用 “方程”思 想解 决 问题 的 同时 ，让 学生 感受 到 数学在生 活 中的作用 ，进 而对数学 产生更 大 的兴趣 本节课在教学 方 法上 ，采用 “抓 住关 键 有 效方 法_ 归纳总结 探 究 实践”的教 学模 式 ，并 用计 算 机辅助教学 、实践 与讨 论结合让 学生从 实践 中探索 ，在 讨论 中发现 ；在 授课 时 ，注 意 引导 学 生从 身边 的 问题研 究 ，更多地进行数 学活 动和互 相交 流 ，在主动 学习 、探究 学习的过程 中获得 知识 、培养 能力 、体会 数学 思想方 法 ； 注意鼓 励学生能够积极探 究 ，当学 生在探 究过程 中遇 到 困难时 ，教师应启 发诱 导 ，设计 必要 的铺 垫 ，让学 生在努 力克服困难的过程 中体 验如何 进行探 究活 动 ，不 代替学 生思考 ，不 直接 给出答 案鼓励用不 同的方法分析 和解决 问题 ，使 探究过 程活跃 起来 ，在这样 的氛 围中更好地激发 学生积极思维 ，教学效果获得更大收获 点评 与 建 议 ：数 学 家 指 出 ：研 究 始 于 问题 ，问题 源 于情 境 本 节课 教 师 能 够 精 心 设 计 问题 情 境 ，积 极 引 导 、启 发 学 生进 行 思 考 ，能 够 选 择 一 些 典 型 习题 作 为 课 堂 的例题 和 练 习 ，发 挥 教 师 的 主 导作 用课 堂 中学 生 能够 积极 主动 地 思 考 、练 习 、交 流 讨 论 、小 结 ，充 分