六年级数学下册《正比例的意义》教案.doc

六年级数学下册正比例的意义教案 六年级数学下册正比例的意义教案教学目标： 通过对两种相关联的两个量的学习，能正确判断哪两种量是成正比例的两个量，有什么特点，从而来解决生活中的实际问题。重点、难点：认识正比例关系的意义。掌握成正比例量的变化规律及其特征。设计思路：遵循“以学论教”“先学后教”的原则以下列流程组织学生活动：观察与发现、归纳与概括、列举与判断、拓展与提升教学过程：一、创设情境，建立表象中国铁路第六次大提速，提速后的速度赶上了F1赛车。这次提速的标志就是“和谐号”国产化动车组列车投入使用，汇集了我国技术人员的心血，体现了我国科研实力。今天我们就一起来研究“和谐号”给我们带来的一些数学问题。第六次提速后，“和谐号”动车组这种新型列车的速度达到了1小时200千米。请你根据这一条件，填写下表。（课件出示）时间(小时)123457路程(千米)200（1）提出问题：观察表中数据，你发现了什么？引导：从左向右观察，时间扩大，路程随着扩大；从右向左观察时间缩小，路程随着缩小。即，时间变化，路程随着变化。给出“两个相关联的量”的概念：一种量变化，另一种量也随着变化。反问：该题中哪两种量是两种相关联的量，根据什么判断的。（2）追问，路程和时间这两种相关联的量之间还有哪些联系么？（提示：每人任意写出两组这两种量中相对应的数据的比，并求出比值）总结：路程与时间的比值，也就是速度一定，并写出关系式 师：谁能举例说明这位同学发现的规律？ 生：。 教师课件出示板书：路程时间速度（一定） 二、抽象概括，揭示规律 1概括正比例的意义。 师：这两个具体数量关系式的等号左边是什么？ 生：是一个比。 师：这个比实际上表示两种相关联的量中“相对应的两个数的比”。 板书：相对应的两个数的比 师：等号右边是什么？ 生：是比值。 师：这个比值是固定不变的量，是“一定”的。 从分析两道数量关系式入手，逐步让学生领会关系式中比与比值的实际意义，有助理解正比例的意义，从而提高学生的理解能力。 师：像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做什么呢？它们的关系是怎样的呢？请同学们看（课件出示）。板书：成正比例的量、正比例关系(课件出示：填空练习) ( ) 和( )是两种相关联的量, ( )变化, ( )也随着变化,当( )与( )的商一定时,我们就说 ( )和它的( ) 成正比例, ( )和( )的长度是成正比例的量。 师：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示比值，上面的数量关系式，可以用什么样的字母公式表示？ 生：yxk（一定）师：这个字母式子，还可以表示许多其它像这样的变化规律。教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？ 3做一做。（口答）某小学进行植树活动情况如下表，根据下表回答问题。学生数1234567总棵数10203040506070 （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。 （3）说明这个比值所表示的意义。 （4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？ 三、分层练习，深化新知 1根据下表两种量中相对应的数的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）某学习文化用品商店出售一种钢笔。购买钢笔的支数2569总 价（元）12.43137.255.8（2）小强带5元钱买文具。用去的钱（元）1.22.53.41剩下的钱（元）3.82.51.64 小结：相对应的两个数的和一定，两种量不成比例，只有当比值一定时，两种相关联的量才成正比例。 2判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）每包书中册数相同，包数和总册数。（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（3）房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。（4）和一定，加数和另一个加数。（5）一个人的年龄和他的体重。 3选择题。（在正确答案下面的圈内涂黑色） 下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例的量。 xy5 yx5 xy5 y5x 4学雷锋小组坚持每周做五件好事。这样，一周做5件，两周做10件，一个月（4周）做20件一年52周做多少件好事呢？周 数12352做好事件数51015？师：做好事的周数与做好事的件数这两种量中，相对应的两