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管道设计原理 王美艳河北工业大学能源与环境工程学院 3 1给水排水管网水流特征3 2管渠水头损失计算3 3非满流管渠水力计算3 4管道的水力等效简化3 5水泵与泵站水力特性 第3章给水排水管网水力学基础 2 3 1给水排水管网水流特征 3 1 1管网中的流态分析要计算沿程水头损失 首先要判别流态 在水力学中 水在圆管中的流动有层流 紊流及过渡流三种流态 可以根据雷诺数Re进行判别 其表达式如下 式中 V 管内平均流速 m s D 管径 m 水的运动粘性系数 当水温为10 时 1 308 10 6m2 s 当水温为20 时 1 007 10 6m2 s 当水温为30 时 0 804 10 6m2 s 当水温为50 时 0 556 10 6m2 s 3 当流速较小时 各流层质点互不混杂 这种型态的流动叫层流 当流速较大时 各流层质点形成涡体互相混掺 这种型态的流动叫做紊流 3 1给水排水管网水流特征 3 1 1管网中的流态分析 4 3 1给水排水管网水流特征 层流 液体质点作有条不紊的线状运动 水流各层或各微小流束上的质点彼此互不混掺 3 1 1管网中的流态分析 5 3 1给水排水管网水流特征 3 1 1管网中的流态分析 6 3 1给水排水管网水流特征 3 1 1管网中的流态分析 紊流 液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺 7 3 1给水排水管网水流特征 给水排水管网中 流速一般在0 5 1 5m s之间 管径多在0 1 1 0m之间 水温一般在5 25 之间 水的动力粘滞系数在1 52 0 89 10 6m2 s之间 水流雷诺数约在33000 1680000之间 处于紊流状态 给水排水管网中 阻力平方区与过渡区的流速界限在0 6 1 5m s之间 过渡区与光滑区的流速界限则在0 1m s以下 多数管道的水流状态处于紊流过渡区和阻力平方区 部分管道因流速很小而可能处于紊流光滑管区 水头损失与流速的1 75 2 0次方成正比 3 1 1管网中的流态分析 8 3 1给水排水管网水流特征 3 1 2恒定流与非恒定流 给水排水管网中 水流水力因素随时间变化 特别是雨水排水及合流制排水管网 属于非恒定流 水力计算复杂 在设计时一般只能按恒定流计算 恒定流 水体在运动过程中 其各点的流速和压力不随时间而变化 非恒定流 水体各点的流速和压力随时间而变化的流动 9 3 1给水排水管网水流特征 3 1 2恒定流与非恒定流 t0时刻 10 3 1给水排水管网水流特征 满管流动1 如管道截面在一段距离内不变且不发生转弯 为均匀流 管道对水流阻力沿程不变 采用沿程水头损失公式计算 2 当管道在局部分叉 转弯与变截面时 流动为非均匀流 采用局部水头损失公式计算 非满管流或明渠流只要长距离截面不变 可以近似为均匀流 按沿程水头损失公式计算 非均匀流 液体质点流速的大小和方向沿流程变化 水流参数随空间变化 均匀流 液体质点流速的大小和方向沿流程不变 3 1 3均匀流与非均匀流 11 3 1给水排水管网水流特征 3 1 3均匀流与非均匀流 均匀流 均匀流 非均匀流 均匀流 非均匀流 均匀流 非均匀流 渐变流 急变流 急变流 非均匀流 急变流 12 3 1给水排水管网水流特征 3 1 3压力流与重力流 压力流 水体沿流程整个周界与固体壁面接触 无自由液面 满管流动 又称管流 压力流输水通过封闭的管道进行 水流阻力主要依靠水的压能克服 阻力大小只与管道内壁粗糙程度有关 管道长度和流速有关 与管道埋设深度和坡度无关 重力流 水体沿流程一部分与固体壁面接触 另一部分与空气接触 具有自由液面 非满管流动 又称明渠流 重力流管渠中水面与大气相通 非满流 水流阻力依靠水的位能克服 形成水面沿水流方向降低 给水多压力流 排水多重力流 长距离输水重力流 排水泵站出水管 倒虹管压力流 13 水头是指单位重量的流体所具有的机械能 用h或H表示 单位米水柱 mH2O 位置水头Z压力水头P r流速水头v2 2g水头损失 流体克服流动阻力所消耗的机械能 3 1给水排水管网水流特征 3 1 3水流的水头与水头损失 14 3 2管渠水头损失计算 对于任意形状管渠断面 谢才 Chezy 公式式中 hf 沿程水头损失 m v 过水断面平均流速 m s C 谢才系数 R 过水断面水力半径 m 圆管流R 0 25D l 管渠长度 m 3 2 1沿程水头损失计算 15 3 2管渠水头损失计算 3 2 1沿程水头损失计算 对于圆管满流 达西 韦伯 DarcyWeisbach 公式 式中 D 管段直径 m g 重力加速度 m s2 沿程阻力系数 8g C2 16 谢才系数或沿程阻力系数的确定 1 柯尔勃洛克 怀特 Colebrook White 公式适用于各种流态 是适用性和计算精度最高的公式之一 式中 e 管壁当量粗糙度 m 17 谢才系数或沿程阻力系数的确定 常用管材内壁当量粗糙度e mm 表3 1 18 谢才系数或沿程阻力系数的确定 19 谢才系数或沿程阻力系数的确定 2 海曾 威廉 Hazen Williams 公式适用于较光滑的圆管满流管紊流计算 主要用于给水管道水力计算 式中 q 流量 m3 s Cw 海曾 威廉粗糙系数 20 谢才系数或沿程阻力系数的确定 海曾 威廉系数Cw值表3 2 海曾 威廉系数的修正 海曾 威廉系数与流速V的0 081次方成反比 即 式中 v0 0 9m s Cw0为表3 2中推荐值 v为实际流速 Cw为与v对应的系数 21 谢才系数或沿程阻力系数的确定 3 曼宁 Manning 公式引入曼宁粗糙系数n 适用于明渠 非满管流或较粗糙的管道计算 代入谢才公式和达西 韦伯公式 式中 n 曼宁公式粗糙系数 I 水力坡度 hf l 22 谢才系数或沿程阻力系数的确定 4 巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流 非满管流或较粗糙的管道计算 23 柯尔勃洛克 怀特公式适用于较广的流态范围具有较高的精度 巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围 1 0 e 5 0mm 曼宁公式适用于较粗糙的管道 0 5 e 4 0mm 海曾 威廉公式适用于较光滑的管道 e 0 25mm 3 2管渠水头损失计算 3 2 2沿程水头损失计算公式的比较与选用 24 3 2管渠水头损失计算 3 2 3局部水头损失计算 式中 hm 沿程水头损失 m 局部阻力系数 局部阻力系数 表3 5 25 3 2管渠水头损失计算 3 2 4水头损失公式的指数形式 式中 k n m 指数公式的参数 见表3 6 比阻 即单位管长的摩阻系数 k Dm Sf 摩阻系数 Sf l kl Dm 沿程水头损失计算公式的指数形式 沿程水头损失指数公式的参数表3 6 26 3 2管渠水头损失计算 3 2 4水头损失公式的指数形式 局部水头损失计算公式的指数形式 沿程水头损失与局部水头损失之和 式中 Sm 局部阻力系数 Sg 管道阻力系数 27 污水管道按不满流设计的原因 1 流量时刻变化 很难确定计算 而且雨水 地下水可能通过检查井盖或管道接口渗入污水管道 因此 要保留一部分管道断面 为未预见的水量留有余地 避免污水逸出 妨碍环境卫生 同时使渗入的地下水顺利流泻 2 污水管道内沉积的污泥可能分解出一些有害气体 此外 污水中如含有汽油 苯 石油等易燃液体时 可能形成爆炸性气体 故需要留出适当的空间 以利于管道的通风 排除有害气体 3 管道非满流时 管道内水流速度在一定条件下比满流大一些 流速大 有利于冲刷淤泥 在排水管网中 污水管道一般采用非满管流设计 雨水管网一般采用满管流设计 3 3非满流管渠水力计算 28 3 3非满流管渠水力计算 图3 1圆形管道非满管流和满管流示意图 a 非满管流 b 满管流 图3 2圆形管道充满度示意图 a 非满管流 b 满管流 29 3 3非满流管渠水力计算 非满管流水力计算的目的 确定管段流量 q 流速 v 断面尺寸 充满度 y D 和坡度之间 I 的关系 1 图表分析法2 解析计算法 3 3 1非满管流水力计算公式 30 3 3非满流管渠水力计算 设管径为D 管内水深为y 充满度为y D 由管中心到水面线两端的夹角计算公式 式中 的单位为弧度 充满度y D 指设计流量下 管道内的有效水深与管径的比值 过水断面A A D y 水力半径R R D y 流量 1 图表分析法 31 设该管道的坡度为I 满管流的湿周 水力半径 过水断面面积 流速和流量分别为 0 A0 R0 q0和v0 非满管流湿周 水力半径 过水断面面积 流速和流量分别为 0 A0 R0 q0和v0 32 3 3非满流管渠水力计算 任意充满度下的水力半径R 过水断面面积A 流量q和流速v与满管流A0 R0 q0和v0的比值关系图 图3 3非满流圆管水力特性 y D 33 3 3非满流管渠水力计算 当流量q 管径D 坡度I和粗糙系数n已知时 可以推导得出管中心到水面线两端的夹角隐函数计算式 可以近似设定夹角 的初值 采用迭代法计算 公式如下 下式可以用于直接计算管道的水力坡度 注 的单位为弧度 2 解析计算法 34 一 已知流量q 管径D和水力坡度I 求充满度y D和流速v1 先由下式计算q q0 反查表3 7得充满度y D 2 根据充满度y D 查表3 7得A A0 然后用下式计算流速v 3 3非满流管渠水力计算 3 3 2非满管流水力计算方法 35 解用粗糙度系数 管径和水力坡度计算 反查表3 7的充满度y D 0 56 相应A A0 0 587 例3 1已知某污水管道设计流量为q 100L s 根据地形条件可以采用水力坡度为0 007 初拟采用管径D 400mm的钢筋混凝土管 粗糙系数n 0 014 求其充满度y D和流速v 3 3非满流管渠水力计算 36 二 已知流量q 管径D和充满度y D 求水力坡度I和流速v1 先根据充满度y D查表3 7求出q q0 然后用下式计算水力坡度I2 根据充满度y D查表3 7得A A0 然后用下式求流速v 3 3非满流管渠水力计算 37 三 已知流量q 水力坡度I和充满度y D 求管径D和流速v1 根据充满度y D查表3 7得q q0 然后用下式计算管径D2 根据充满度y D查表3 7求出A A0 然后用下式计算流速v 3 3非满流管渠水力计算 38 3 4管道的水力等效简化 采用水力等效的原理 将局部管网简化成简单的形式 多条管道串联或并联 等效为单条管道 管道沿线分散出流或入流 等效为集中出流或入流 泵站多台水泵并联工作可以等效为单台水泵 根据水力等效的原则 简化成一条后 在相同的总输入流量下 应具有相同水头损失 39 l1l2lNd1d2dN 3 4 1串联管道的简化 l 将它们等效为一条直径为d 长度为l l1 l2 lN的管道 输送流量为q 3 4管道的水力等效简化 40 将它们等效为一条直径为d 长度为l的管道 输送流量q q1 q2 qN d1q1d2q2dNqN q 当管径相等时 3 4管道的水力等效简化 3 4 2并联管道的简化 41 3 4管道的水力等效简化 例3 4 两条相同直径管道并联使用 管径分别为DN200 DN300 DN400 DN500 DN600 DN700 DN800 DN900 DN1000和DN1200 试计算等效管道直径 解 采用曼宁公式计算水头损失 n 2 m 5 333 如果两条DN500管道并联 等效管道直径为 各并联管道直径如下表 42 3 4管道的水力等效简化 3 4 3沿线均匀出流的简化 比流量qs 用水量均匀地分配在全部有效干管长度上 由此计算出的单位长度干管承担的供水量 沿线流量ql 干管有效长度与比流量的乘积 管段的流量都由两部分组成 一部分是本管段沿程配水产生的流量 即沿线流量ql 另一部分是通过该管段输送到下游管段的流量 称为转输流量qt 43 假设沿线出流均匀 则管道内任意断面x上的流量可以表示为 沿程水头损失计算如下 3 4管道的水力等效简化 44 节点流量 沿线流量只有概念上的意义 在水力计算时应将沿线流量按适当比例分配到两各节点 成为节点流量 沿线流量转换成节点流量的原则是管段的水头损失相同 3 4管道的水力等效简化 流量折算系数 45 为简化计算 将沿线流量ql分为两个集中流量 分别转移到管段的两个节点 假设转移到末端的流量为 ql 则通过管道流量为 水头损失为 3 4管道的水力等效简化 46 根据水力等效原则 3 4管道的水力等效简化 的变化范围为0 5 0 577 一般地 在靠近管网起端的管段 因转输流量比沿线流量大得多 值接近于0 5结论 管道沿线出流的流量可以近似地一分为二 平均分配到管段的两个端点上 由此造成的计算误差在工程上是允许的 47 可将局部水头损失等效于一定长度的管道 称为当量管 的沿程水头损失 从而与沿程水头损失合并计算 3 4管道的水力等效简化 3 4 3局部水头损失计算的简化 ld 当量管长度 m 48 3 5水泵与泵站水力特性 3 5 1水泵水力特性公式及其参数计算 扬程 水泵提供给单位重量水的机械能 mH2O 水泵水力特性 表征水泵流量和扬程的关系 如下 1 额定转速泵水力特性 2 调速水泵水力特性 3 考虑吸水和压水管路阻力后水力特性 49 式中 hp 水泵扬程 m qp 水泵流量 m3 s he 水泵静扬程 m sp 水泵内阻系数 n 与水头损失计算指数公式相同的指数 1 额定转速泵水力特性 3 5水泵与泵站水力特性 50 静扬程he和内阻系数sp的确定 最小二乘法 1 额定转速泵水力特性 式中N 数据组数 3 5水泵与泵站水力特性 51 3 5水泵与泵站水力特性 例3 6 从水泵样本中查得300S58型水泵的流量与扬程关系见表 试求水力特性公式 解 由表中数据 qpihpi 52 3 5水泵与泵站水力特性 代入公式 即300S58型水泵水力特性为 部分常用型号水泵的水力特性公式参数见表3 10 53 2 调速水泵水力特性 式中r0 水泵额定转速 r min r 水泵工作转速 r min 水泵的静扬程与转速比的平方成正比 改变水泵转速改变水泵静扬程 不改变内阻 3 5水泵与泵站水力特性 54 3 考虑吸水和压水管路阻力后水力特性 3 5水泵与泵站水力特性 式中sg 吸水和压水管路总摩阻系数 吸 压水管路的阻力与水泵内部的阻力一样 都具有降低水泵有效扬程作用 静扬程he是水泵提供的能量 而spqpn和sgqpn分别是水泵内部和外部吸 压水管道上消耗的能量 水头损失 55 3 考虑吸水和压水管路阻力后水力特性 3 5水泵与泵站水力特性 式中sg 吸水和压水管路总摩阻系数 Sg 56 3 5 2并联泵站水力特性公式 1 同型号水泵并联 3 5水泵与泵站水力特性 如果考虑吸 压水管路的