平行四边形和梯形教案.doc

第五单元平行四边形和梯形（一）教学目标1、通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。2、使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。（二）课时安排6课时左右第一课时：垂直和平行教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。难点：理解永不相交的含义教学准备： 三角板、直尺等教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：在纸上任意画两条直线，会呈现怎样的图形？二、探索比较，掌握特征（一）借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系。1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形画在纸上。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、学生汇报展示。4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？4、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）5、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（2） 在具体情境中深化理解平行的含义及特点。1、理解互相平行的含义。（1）讲解：“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（2）对于平行线的概念你有什么问题吗？ab（为什么要强调在同一平面内？）（3）学生讨论后反馈。2、学习平行线的表示方法。（1）出示平行线。（2）直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？（3）讲解图中直线a与直线b互相平行，记作a/b，读作a平行于b。（4）你能举一些生活中有关平行的例子吗？（5）找找图中的平行线。（三）在具体情境中深化理解垂直的含义及特点1、理解互相垂直的含义及特点（1）两条直线相交，有一种特殊情况，你们知道是什么关系吗？（垂直）（2）两条直线相交成的角是多少度？（90）Oab（3）讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（4）你能举生活中有关垂直的例子吗？2、学习互相垂直的表示方法（1）出示垂线。（2）图中直线a与直线b是什么关系，你是怎么知道的？（3）讲解：直线a与直线b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。三、巩固练习1、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？（1） 出示习题。bac（2） 谁来说一说你是怎么判断的？（3） 同意他的看法吗？你能再说一说吗？2、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行（1）你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（2）你有什么发现？3、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直（1）请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）你有什么发现？将你的发现和同学说一说。4、课本练习十第3题。折一折（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：作业本第35页。 板书设计： abOab 垂足在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 两条直线相交成直角，就说这两条直线记作 a/b 互相垂直。记作ab第二课时：画垂线教学目标1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。重点：学会用三角板准确的画垂线难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教学准备：三角板、直尺等教学过程一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线2、 探究新知（1） 初次画垂线，感悟垂线的画法。画一组互相垂直的直线（1） 请同学们在纸上画一组互相垂直的直线。（2） 学生展示（3） 问：这几组直线是互相垂直的吗，你是怎么想的。（4） 问：你能确定相交的角是直角吗？怎么确定的？（5） 问：你们觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？（2） 再次画垂线，明确垂线的画法。再画一组互相垂直的直线。（1） 请同学们在纸上再画一组相互垂直的直线。（2） 学生展示（3） 说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。（3） 按要求画垂线1、 过直线上一点画垂线（1） 先尝试画一画，画完后和同学说一说方法。（2） 学生展示（3） 问：你画得和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？2、 过直线外一点画垂线。（1） 问：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？动手画一画。（2） 请学生演示画的过程。（3） 问：你和他的方法一样吗？谁能再说一说是怎样画的吗？3、 巩固练习1、 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业Oab作业本第36页。 板书设计： 方法：三角尺的一条直角边和直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条边和点对齐。第三课时：平行线垂线的性质教学目标1、 知道点到直线的距离，垂线段最短。2、 知道端点分别爱两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。3、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 4、通过操作活动，培养学生作图的能力。 重点：理解平行线和垂线的性质。难点：语言描述平行线和垂线的性质。教学准备：直尺、三角板等教学过程：一、复习导入回忆一下，什么叫平行线，什么叫垂线。二、探究新知（一）小组合作，探究平行线性质。1、出示小组活动内容（1）小组中每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。（包括一条垂直线段）（2）各自量一量所画的线段的长度。（3）观察每个人的数据，将你们的发现记录在纸上。2、小组展示。（在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。）3、问：你们发现了吗，能再说说吗？4、小结：从从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（二）动手操作，探究垂线性质1、出示一组平行线ab。2、动手操作要求：（1）在a上任选几个点，分别想b画垂直的线段。（2）量一量自己所画的这些线段的长度。（3）观察测量数据，将你鹅发现记录在纸上。3、学生展示4、问：你们发现了吗？谁再来说一说？5、小结：端点分别在两条平行线上，且与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。三、巩固练习1、课本第59页做一做第1题。图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。（1） 动手尝试（2） 学生汇报，并说明想法。（3） 问：你和他想得一样吗？能再说一说吗？2、 课本59页做一做第2题。请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。（1） 说一说用什么规律来检验。（2） 学生动手检验（3） 问：你们有什么想说的？3、 课本第62页第7题。怎样挂画又正又快？（1） 想一想，用什么方法来挂。问：为什么这样挂画能挂得正？（2）四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业本第37页。 板书设计： abA 从直线外一点到这条直线所画的 端点分别在两条平行线上，且与平线段中，垂直线段最短。它的长度 行线垂直的所有线段长度都相等。叫做这点到直线的距离。第四课时：画长方形教学目标1、会利用画垂线的方法，画长方形。2、培养学生运用学过的知识解决问题的能力。3、通过操作活动，培养学生作图的能力。 重点：会画长方形难点：提高运用学过的知识解决问题的能力。教学准备：直尺、三角板等教学过程：1、 情境导入展示几个画得不好的长方形，请学生发表自己的看法。2、 画长方形（1） 动手操作，画长方形。1、 问：长方形是怎样的？请你说说长方形的特点。2、 问：请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。要求：（1）请你用铅笔在纸上画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 （2）记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。3、 动手操作（二）汇报交流1、学生展示并汇报自己画长方形的方法。2、评价各种方法。3、问：还有什么困难，请你提出来。4、 讨论解决问题的方法。5、 小结：你能说说画长方形的方法吗，请你和同学说一说。3、 练习画长方形1、 课本60页做一做第1题。画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。（1） 动手画一画（2） 学生展示画好的长方形。（3） 交流互评。2、 课本60页做一做第2题。画一个边长5厘米的正方形。（1） 问：你能画正方形吗？（2） 交流画正方形的方法。（3） 动手画一画。（4） 展示画好的正方形。（5） 交流互评。3、 课本63页第12题。先动手画一画，再说说方法。4、用长方形正方形设计图形。4、 总结：这节课，你有什么收获？5、 作业：作业本第38页。板书设计：可以先画好一条10cm的线段;再在两个端点分别画它的垂线，在8厘米处画好点。连接两点。第五课时：平行四边形（一）教学目标1、通过操作活动，使学生理解平行四边形的特征。2、知道什么是平行四边形。3、在活动中发展学生的认知归纳能力。重点：理解平行四边形的特征。:难点：理解平行四边形的特征。教学准备：图形教学过程1、 复习旧知，导入新知观察下面的图形，寻找平行四边形2、 创设情境，探究特征（一）感受生活中的平行四边形的存在。问：从图中你能发现平行四边形吗？（学生在图上指一指。）（2） 观察、猜想平行四边形的特征1、 出示几个平行四边形2、 问：思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同学说一说。3、 学生汇报。（3） 验证平行四边形的特征1、 问：有什么方法可以验证呢？2、 学生动手测量，验证。3、 学生汇报验证的方法及结论。4、 小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。（4） 概括平行四边形概念。1、 问：你能以另外两个平行四边形为例，再说说平行四边形有什么特点吗？2、 问：你能用自己的画说一说什么是平行四边形吗？3、 问：你同意他说的吗？你能再说一说吗？4、 小结：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。三、巩固练习，加深认识1、 下面哪些图形是平行四边形？2、在点子图上画出不同的平行四边形。（1） 问：你能画出不同的平行四边形吗？画完后和同学说说你是怎样画的。（2） 展示自己画的平行四边形。3、 课本练习十一第1题四、总结：这节课，你有什么收获？5、 作业：课堂作业本第40页部分练习。板书设计： 对边相等且平行；对角相等。 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。第六课时：平行四边形（二）教学目标：1、 理解平行四边形的不稳定性2、理解平行四边形的底和高，并会画高。3、培养学生的空间观念。重点：理解平行四边形的底和高难点：会从任意一条底画平行四边形的高教学准备：三角尺教学过程：1、 复习引入说说平行四边形有什么特征？2、 动手探究1、 用四根吸管串成一个长方形。2、 你能把这个长方形变成不同的平行四边形吗？你有什么发现？ 要求：把你的发现记录在练习本上。3、 学生交流。4、 小结：通过刚才的活动，我们发现平行四边形容易变形，我们说平行四边形有不稳定性。5、 平行四边形的这个特性对我们的生产生活有什么帮助呢？3、 认识平行四边形的底和高（1） 认识底和高1、 问：对于平行四边形，你还有哪些了解？2、 讲解：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（2） 探究画高的方法1、 问：怎样画平行四边形的高呢？2、 动手画一画，再小组交流画的方法。3、 问：平行四边形的高能画多少条？4、 观察这些高，你有什么发现？（一组对边上画的高都相等且平行。）3、 巩固练习1、 用四根小棒摆一个平行四边形。（1）问：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？摆一摆。（2）小组交流，说说为什么？（3）填空：平行四边形的（ ）确定了，（ ）不能确定。2、在点子图上画出不同的平行四边形。分别画出它们的高，并量出来。3、 练习十一第2题 你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？4、 总结：这节课你有什么收获？5、6、 作业：业本第40页部分练习题。板书设计：平行四边形具有不稳定性。四条边确定，形状不能确定。高底从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。第七课时：认识梯形教学目标1、 知道什么样的图形是梯形，知道梯形各部分的名称。2、 了解特殊的梯形等腰梯形和直角梯形。3、 理解各种四边形之间的关系。重点：理解梯形的概念。难点：理解各种四边形之间的关系。教学准备：三角尺教学过程1、 创设情境见过梯子吗？四边形中还有特殊的一种，因为长得有点像梯子，所以叫做梯形。2、 认识梯形（1） 初步认识梯形1、 从生活中寻找梯形。（1） 问：图中你发现了什么？（2） 请来指一指。2、 从图片中抽取出梯形（1） 演示从图片中抽取出梯形。（2） 学生观察梯形有什么特点。（2） 探究梯形的特征，理解含义。1、 说说自己的发现。2、 动手验证，看看自己的发现是不是正确。3、 汇报验证结果。4、 说说梯形有什么特点。5、 以另外两个梯形为例，说说梯形的特点。6、 说说怎样的图形叫梯形。7、 小结：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（3） 认识梯形各部分名称1、 你能给梯形各部分取名字吗？2、 边指边说梯形各部分名称。3、 谁来说说什么是梯形的高？4、 你能画出梯形的高吗？能画几条？5、 观察这些高，它们有什么特点？（4） 认识特殊梯形1、 问：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断的。2、 问：观察这两个梯形，你有什么发现？3、 你会给这两个梯形取名字吗？4、 谁来说说怎样的梯形是等腰梯形，怎样的梯形是直角梯形。5、 要求：请你在这两个特殊梯形上画高。6、 你有什么发现吗？3、 巩固练习1、 下面那些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。2、 请将一张平行四边形纸剪成两个一样的梯形。4、 整理四边形之间的关系1、 我们学了哪些四边形？2、 你觉得哪几种四边形之间有联系，说说你的想法。3、 试一试用图来表示各种四边形之间的关系。5、 总结：这节课你有什么收获？6、 作业：作业本41页。四边形平行四边形长方形正方形梯形板书设计： 上底腰高 下底只有一组对边平行的四边形叫做梯形。第八课时：神奇的“莫比乌斯带”教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。重点：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。教学准备：准备剪刀，双面胶、彩笔长方形纸条教学过程1、 出示课题：这节课我们一起来学习、探究神奇的莫比乌斯带。问：看了这个课题你们有什么想法吗？（莫比乌斯带是什么样子的？）（莫比乌斯带有什么神奇的地方？）二、做一做，认识莫比乌斯带1每个同学拿出一根长方形纸条。看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。先说说它有几条边，几个面？