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中考规律探究型题全景扫描在近年的中考试卷上，为了考查同学们的创新以及探究能力，出现了许多的新题型，规律探究型题便是众多新题型中的一种。求解规律探究型题的策略是：从简单情形入手，通过观察已知（特殊）的数、式或图形，类比出一般性规律（结论），最后按题目的要求完成解答。现分类举例说明之。一. 数例1（2007年陕西省）小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是 解析：观察这一列数，从第三个数起，该数为前两个数的和，依此规律，第7个数是8+5=13，第8个数是13+8=21.练习：（2006年重庆）：按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是_.（答案：.）二. 式例2（2007年荆门市）观察下面的单项式：，根据你发现的规律，第8个式子是解析：观察四个已知的单项式，易发现其一规律为:第个单项式是：。所以，第8个单项式是：，即. 练习：（2006。济宁）碳氢化合物的化学式为：、，观察其化学式的变化规律，则第个碳氢化合物的化学式为：_.（答案：）三等式例3（2007年威海市）观察下列等式：，请你把发现的规律用字母表示出来： 解析：观察每一个等式发现，左边是两个正整数的乘积，右边是两个整数的平方差，具体地，在第1个等式里，右边的，在第2个等式里，50=， ，至此，易发现其一般规律为：等式的右边被减数的底数是左边两因数和的一半，减数的底数是左边两因数差的一半. 所以， .练习（2007年潍坊市）观察下列等式：； 用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 （答案：；）四.表格例4.（2007年深圳市）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456输出数据那么，当输入数据是时，输出的数据是解析：依次观察表中“输出”的各数据（分数）易发现：分子为“输入”数，分母2、7、14、23、，其中，因此，当输入数据是时，输出的数据是：，即.练习(2006年旅顺）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入12345输出那么，当输入数据为8时，输出的数据为（答案：.）五.三角图例5（2007年济南市）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）ABCD解析：先来观察此三角图的规律：（1）.每个分数的分子都是1；（2）从上至下，每一行都比上一行多一个分数；（3）每一行左右两边的数对称；（4）从上至下，两端的数依次是，；（5）任意一个分数都等于下面两相邻分数之和.照此规律，第8行第1个数是；第9行第1个数是，第2个数是；第10行第1个数是，第2个数是，第3个数是. 故选B练习（2007年重庆市）将正整数按如图所示规律排列下去若用有序实数对表示第排、从左到右第个数，如：表示实数9，则表示的实数是 1 第1排 2 3 第2排 4 5 6 第3排7 8 9 10 第4排（答案：第7排第2个数是23）六.九宫图 例6（2007年山西省）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所法，则“？”处应填 解析：观察九宫图各行的三个数，易发现：， ，这就是说：第2列的各数是前面一个数的2倍，第3列的各数是最前面一个数的5倍.，所以“？”处的数应是.（例7图）1253？1535714练习（2007年泰州市）按右边方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）ABCD（答案：A）七.几何图例7（2007年武汉市）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_第1个第2个第3个解析：仔细观察三个已知图形，第1个图中小正方形的个数是1，第2个图中小正方形的个数是5，（）第3个图中小正方形的个数是13，（），依此规律，第4个图中小正方形的个数是，第5个小正方形的个数是.练习（2007年济宁市）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ） A B C D（答案：B）八.实物图例9（2007年哈尔滨市）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，例10图第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示） 解析：根据前面第一、二、三层呈现