专题复习：带电粒子在匀强电场中的运动开课选题(师）.doc

专题复习：带电粒子在匀强电场中的运动一、双基例题例1、一个质量为m，带正电荷q的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动（不考虑重力），当粒子离开电场时的速度？例2、如图所示，质量为m的带电颗粒，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板，板间距离为d.问：带电颗粒的电性？ 带电颗粒做什么运动？解析：带电颗粒做直线运动，合力方向F应与v0方向在同一直线上.对带电颗粒进行受力分析，若不考虑重力mg，则带电颗粒只受qE，方向不可能与v0在同一直线上，所以不能忽略mg.若电场力方向向下，粒子受的合力方向与v0方向还是不在同一直线上，粒子将做曲线运动，所以电场力方向必向上，且qE大小应等于mg，所受合力为零，粒子应做匀速直线运动.电场力与重力方向相反，又因为电场强度方向向下，所以物体应带负电.电场力做功等于重力势能的增加，qEd=mgd.【总结】根据运动与受力的关系是解决问题的一个很重要的方法，也是解决动力学问题的出发点.例3如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ B ）A同时到达屏上同一点 B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点 D先后到达屏上不同点例4、一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量大小？（粒子的重力忽略不计）解：平行于板面方向，有 垂直于极板方向，有所以，在电场方向发生的偏转电场力对粒子做的功W=所以粒子电势能的变化量E=W=.【总结】本题未说明粒子的射入位置，但从“粒子束不会击中极板”的题设条件，可知凡是能穿越电场的粒子，发生的侧移距离都相等，电势能的变化量都相等，而与粒子的射入位置无关.可见，仔细阅读题目内容，特别注意领会一些关键句子的意义，对帮助理解题意、建立清晰的物理图景，具有至关重要的作用.例5如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是（ AC ） A 从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B 从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C 从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D 从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上二、综合题型选编1一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得：mgtan 37Eq 故E(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功由动能定理：(mgqE)l(1cos 37)mv2由圆周运动知识，在最低点时，F向FT(mgqE)m联立以上各式，解得：FTmg2如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E5103N/C.今有一质量为m0.1kg、带电荷量q8105C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.05，取g10m/s2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，对圆弧轨道最低点B的压力为F，则：mgRqERmvFmgm故F3mg2qE2.2N(2)由题意知小滑块最终将停在B点由动能定理得FfS0mv结合Ffmg可得小滑块在水平轨道上通过的总路程S6m.3如图，ABCD为竖直放在场强为E104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且ABR0.2 m，把一质量m0.1 kg、带电荷量q1104 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动(g取10 m/s2)求： (1)小球到达C点时的速度是多大？(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？解析：(1)由A点到C点应用动能定理有：Eq(ABR)mgRmvC2解得：vC2 m/s(2)在C点应用牛顿第二定律得：FNEqm得FN3 N由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.(3)小球要安全通过D点，必有mgm.设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：Eqxmg2RmvD2以上两式联立可得：x0.5 m.4如图所示，在倾角37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电 场，场强E4.0103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板质量m0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回已知斜面的高度h0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数0.30，滑块带电荷q5.0104C.取重力加速度g10m/s2，sin370.60，cos370.80.求：(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度；(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留两位有效数字)解析：(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力为Ff(mgqE)cos37，设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理，(mgqE)hFfmv，解得v12.4m/s.(2)滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，设此高度为h1，根据动能定理，(mgqE)h1Ffmv，代入数据解得h10.10m.(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热能，Q(mgqE)h0.96J.5.如图(甲)中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，加上周期为T的交变电压，在两极间产生交变的匀强电场，已知B板电势为零，A板电势为随时间变化的规律如图(乙)所示，其中的最大值为U0，最小值为2U0. 在图(甲)中，虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为L，在此面所在处，不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等. 这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动. 设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电势. 已知上述的T、U0、L、q和m等各量的值正好满足等式L2 =，若在交变电压变化时的每个周期T内，平均产生320个上述微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，试求：(1) 在t = 0到这段时间内，哪一段时间内产生的微粒可以直达A板？LMNAB(甲)LU02U0OtTT22TA(乙)3T2(2) 在t= 0到这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可直达A板？解析：(1) 设某时刻从MN面发出的微粒经正向电压加速时间t后，再经反向电压减速，当速度减至零