高三集合零基础测试题.doc

（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语 提高训练C组一、选择题1有下列命题：年月日是国庆节，又是中秋节；的倍数一定是的倍数； 梯形不是矩形；方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有（ ）A个 B个 C个 D个2设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题3在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A B C D5设集合,那么“,或”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6命题若，则是的充分而不必要条件； 命题函数的定义域是，则（ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真二、填空题1命题“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；2用充分、必要条件填空：是的 是的 3.下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）4已知，则是的_条件。5若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围_。三、解答题1写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为的两个实数都为。（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一个为。（5）若。2已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。3设，求证：不同时大于.4.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。4一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A B C D5设集合,那么“,或”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件圆锥曲线1如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D2以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D4 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D5以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A或 B C或 D或6设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A B C D无法确定二、填空题1椭圆的离心率为，则的值为_。2双曲线的一个焦点为，则的值为_。3若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。4对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_。5若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_6设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_。三、解答题1已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。2代表实数，讨论方程所表示的曲线3双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。4 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。2设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。3已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：4已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。导数提高训练C组一、选择题1若,则等于（ ）A B CD2若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）3已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D4对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题1若函数在处有极大值，则常数的值为_；2函数的单调增区间为 。3设函数，若为奇函数，则=_4设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。5对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是三、解答题1求函数的导数。2求函数的值域。3已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的