中考“实数” 热点题型分类解析(含答案)-.doc

2006年中考“实数” 热点题型分类解析 【专题考点剖析】 本专题主要包括有理数、无理数、绝对值，数轴上的点与实数一一对应关系，近似数与有效数字、科学记数法等本部分中考题一般需在准确理解各概念的前提下正确解答，故复习时一定要加强对相关概念的辨析注重运用概念解题 数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试卷中经常出现全国大多数省市中考试题对数的概念、性质和运算单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总题量的2%4%，题型有填空题、选择题和计算题，有的还设计了开放性、探索性试题，试题的特点是源于教材，覆盖面广，既考查双基，又考查数学思想方法，考查学生灵活运用知识的能力【解题方法技巧】 本专题既考查分类讨论思想与数形结合的思想，又考查学生的运算能力、观察能力、解决实际问题的能力以及探索知识发现规律的能力 在中考中以近似数、有效数字、科学记数法等知识为考查对象的题目为必考内容，这样的题目贴近社会生活，以生活中热点焦点问题为背景 例 （2006湖北宜昌）据统计，宜昌市2005年财政总收入达到105.5亿元用科学记数法（保留三位有效数字）表示105.5亿元约为（ ）元 A1.055010 B1.061010 C1.061010 D1.051011 解析：解答本题的关键是正确理解近似数的精确度及有效数字等概念精确度的形式有两种：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字一个数的近似数，常常要用科学记数法来表示用科学记数法表示数的有效数字位数，只看乘号前的部分，因此，105.5亿元10 550 000 000元，用科学记数法表示为1.0551010，保留三个有效数字为：1.061010，故选B【热点试题归类】题型1 正数和负数1（2006，绵阳）在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“5”，表示的意思是_2（2006，旅顺口）某天的最高气温为11，最低气温为-6，则这天的最高气温比最低气温高_3（2006，温州）计算：2+（-3）的结果是（ ） A-1 B1 C-5 D54（2006，浙江绍兴）冬季的一天，室内温度是8，室外温度是-2，则室内外温度相差（ ）A4 B6 C10 D165（2006，浙江省）全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7 800万平方米，如果按一幢教学楼总面积是750平方米计算，那么该工程共修建教学楼大约有（ ）A10幢 B10万幢 C20万幢 D100万幢题型2 相反数与绝对值1（2006，福建泉州）-1的相反数是_2（2006，晋江）-6的绝对值是_3（2006，福建泉州）某件商品进价为400元，现加价20%后出售，则每件可获利润_元4（2006，盐城）-2的相反数是（ ）A-2 B2 C2 D-5（2006，大连）-a的相反数是（ ） Aa B C-a D-6（2006，哈尔滨）若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（ ）A-8 B2 C8或-2 D-8或27（2006，成都）-2的倒数是（ ） A2 B C- D-2题型3 实数与数轴1（2006，盐城）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是_2（2006，大连）在如图的数轴上，用点A大致表示3（2006，南京）写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2的负数_4（2006，浙江绍兴）时是电视机常用规格之一，1时约为拇指上面一节的长，则7时长相当于（ ） A课本的宽度 B课桌的宽度 C黑板的高度 D粉笔的长度5（2006，常州）如果a0，a+bb-b-a Ba-ab-b Cba-b-a D-ab-ba6（2006，白云区）若a0，要使3ana30，则n（ ） A应是偶数 B应是奇数 C不论是奇数或偶数都不可能 D不论奇数或偶数都成立题型4 近似数、有效数字和科学记数法1（2006，南安）某种感冒病毒的直径是0000 000 12，用科学记数法表示为_米2（2006，福建泉州）废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600 000升水，用科学记数法表示为_升水3（2006，晋江）晋江市慈善总会自创立以来，已累计募集慈善基金110 000 000多元人民币，慈善基金用科学记数法表示为_元4（2006，白云区）已知空气的单位体积质量是0.001 239克/cm3，用科学记数法表示（结果保留三位有效数字）为_克/cm35（2006，哈尔滨）据新华网消息，去年我国城镇固定资产投资为75 096亿元，用科学记数法表示约为_亿元（保留两位有效数字）6（2006，北京海淀）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A6.8109元 B6.8108元 C6.8107元 D6.8106元7（2006，烟台）据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨!治长江污染真是刻不容缓了!请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（ ） A1.6103亿吨 B1.6102亿吨 C1.7103亿吨 D1.7102亿吨8（2006，深圳）今年1-5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）A百亿位 B亿位 C百万位 D百分位9（2006，成都）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示成为（ ）A3.84104千米； B3.84105千米； C3.84106千米； D38.4103千米题型5 综合与创新1（2006，南安）观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3， 那么第10个数据应是_2（2006，绵阳）我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制数1 101换算成十进制数应为123+122+021+120=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_3（2006，浙江台州）小敏中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；用烧开的水煮面条和菜要3分钟，以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序，小敏要将面条煮好，最少用_分钟4（2006，绵阳）将（-sin30）-2，（-）0，（-）3这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ） A（-sin30）-2（-）0（-）3 B（-snn30）-2（-）3（-）0 C（-）3（-）0（-sin30）-2 D（-）0（-）3（-sin30）-25（2006，青岛）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售 A80元 B100元 C120元 D160元6（2006，北京海淀）已知实数x，y满足x-5+=0，求代数式（x+y）2006的值题型6 中考新题型1（2006，哈尔滨）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有_枚五角星2（2006，烟台）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：_3（2006，深圳）人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级逐渐增加时，上台阶的不同方法种数依次为1、2、3、5、8、13、21这就是著名的斐波那契数列，那么小聪上这9级台阶共有_种不同方法4（2006，旅顺口）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出 那么，当输入数据为8时，输出的数据为_5（2006，浙江台州）日常生活中，“老人”是一种模糊概念有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x（岁）x6060x80x80该人的“老人系数” 0 1 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为_6（2006，浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=42-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？热点试题详解题型1 1零下5 217 3A 4C 5B 点拨：，约为10万幢题型2 11 26 380 点拨：利润=售价-成本，故400（1+20%）-400=80（元） 4B 5A 点拨：一个字母a的相反数可表示为-a，而互为相反数两数a、b有a+b=0 6D 点拨：本题运用了分类讨论思想 知x=-3，由y=5，所以y=5 当y=5时，x+y=-3+5=2；当y=-5时，x+y=-8，故选D 7C题型3 12 点拨：本题可结合具体数轴得出，也可由绝对值几何意义得出2点A在6与7之间 点拨：因为6=7，所以67，所以点A在数轴上应在6与7之间 3如：-1，- 点拨：本题为结论开放型题，只要符合题目要求，答案不唯一 4A5D 点拨：本题综合考查了绝对值及有理数的运算由a0，a+b0得ab又ab-ba，故选D项6A 点拨：由幂的乘法法则可知3ana3=3an+30，与题干矛盾，可知n必不为奇数，从而确定A正确题型4 11.210-726105 点拨：用科学记数法表示数时常写成a10n形式，其中1a10，要特别注意如何确定n的值，可直接运用小数点移位法来确定 31.110841.2410-3 点拨：本题保留三位有效数字，也就是精确到39要四舍五入，所以记为1.2410-3克/cm3 57.5104 6B 7B 8C 点拨：本题中数据216.58亿元精确到0.08的8位上，但决不是百分位，在具体数据中0.08代表的是百万位，本题易出错 9B题型513 点拨：从中观察规律：0，可知被开方数为3的倍数，与第n个数据关系为，所以第10个数据为211 001 点拨：读取题目信息，理解二进制与十进制之间换算规律是关键从题目中可知11 01为13，所以25必定为4位以上，所以我们可以写为124+123+022+021+120=25，写为11 001 312 点拨：由生活常识可知在用锅把水烧开的7分钟里可以完成与两工序4C 点拨：理解幂运算特殊形式，（-sin30）-2=（-）-2=4，而（-）0=1，（-）30，故选C 5C 6解：x-50，0， （x+y）2006=（5-4）2006=1 点拨：这是一道运用非负数性质的题目，绝对值、算术平方根、平方运算的结果皆为非负数，若几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时为0题型6125 点拨：观察可知横排五角星关于最中间一个五角星对称，而最中间五角星左、右、下边五角星个数与第n个图的个数n相等，所以第n个图有3n+1个五角星，故第8个图共有38+1=25个 2a+d=b+c 点拨：生活中处处有数学，观察知日历上上下相邻日期之差为7，所以设左上角日期为a，则可写为，所以a+d=b+c355 点拨：本题为规律探索题，