商不变的规律(邹小红).doc

商不变的规律教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律解决实际问题；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 教学难点：使学生会初步运用商不变的规律解决实际问题。 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境，激发求知欲1. 教师安排4个学生扮演4种汽车，由他们分别介绍各自时速的最高纪录。 黄嘟嘟：我特别能跑，仅4分钟就行12千米路。（自信地说） 红嘟嘟：才不，我比你厉害着呢，我20分钟能行60千米。（不甘示弱） 蓝嘟嘟：呵呵，你可别夸它们了。我行180千米才用60分钟呢。（得意地炫耀着） 黑嘟嘟：哎，你们就别争了，我100分钟行300千米不是更厉害吗！（笑弯了腰） 师：嘟嘟们还在不停地争论着。从它们的对话中，你觉得哪辆汽车跑得更快些？2.学生纷纷讨论开了。使学生明白应通过计算才能知道哪辆车最快。3.学生全体动员，证实这四辆车的速度确实一样快，也初步感受商一样。 4、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。 124=3 6020=3 18060= 3 300100= 3 2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”3.学生汇报4.师：从这几道算式中，我们发现被除数、除数变了，但是商却没有变。那么，被除数和除数要怎样变化，它们的商才不变呢?今天我们一起来探究这个规律。二、探究情境，发现规律1、师：以“6020=3”为例，研究一下“被除数60”和“除数20”怎样变化时，商才不变？以4人小组为单位，合作探寻规律。提供研究的材料：（602）（202） （604）（204）（602）（203） （602）（202）（603）（203） （605）（205）（604）（202） （6010）（2010）探究思路指引：哪些算式的商仍等于3？把这些算式再分成两类。分别观察这两类算式的被除数和除数，变化有什么规律？其他算式的商为什么变了？2、学生探究。3、汇报交流。 师：通过刚才的探究，你有什么发现？ 生1；我发现被除数如果是乘，除数也要乘，商才不变。 生2：我有补充，被除数如果乘2，除数也要乘2，商才不变。 生3：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商才不变。 生4：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商也不变。 生5：我认为“同时”“相同”这些词语很重要。师：如果被除数和除数同时增加或减少相同的数，商变不变？请计算下面题：（60+20）（20+20） （60-10）（20-10） 生1：我发现被除数和除数同时增加或减少相同的数，商变了。 生2：只有同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不变。4.强调零除外 师：如果被除数和除数同时乘0呢商怎样呢？请计算下面题：（600）（200）师：对于刚才我们的总结，谁有没有要改进的地方呢？生：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，这叫商不变的性质。5.现在这个规律就更加的完整，更加的严谨了。出示：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变。在数学中，这个规律有规范的名字，叫做商不变的规律。（补充板书学生齐读）三、辩论情境，挑战思维出示1、255=（253）（53）练习时对判断题有不同意见的，组织学生展开辩论。正方：我认为对的，因为被除数和除数都除以3，商应该不变。反方：我认为错的，因为“253”和“53”有余数，而“255”没有余数，所以它们是不相等的。正方：根据“商不变性质”，只要具备“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数”这些条件，商肯定是不变的。师：正方说得有理，只要具备这些条件，我们就要坚信商是不变的，至于“253”和“53”，等你们以后学习了分数之后就会计算了。2、248=（24+24）（8+8）正方：我认为它是错的，因为它的被除数和除数是同时增加，不是扩大和缩小。反方：我通过计算，发现左右相等。正方：前面做过“（60+20）（20+20）”，它的商是变了的。反方1：这两题不一样，前面是“被除数和除数加上同一个数”，而这里“被除数和除数加上和自己一样的数”。反方2：我看出来了，24+24=242，8+8=82，被除数和除数都乘上2，商应该是不变。师：看来我们不能被表面现象所迷惑，要仔细辨认，弄清它的真实面目。3、204=（202）（42） 正方：这题对的，因为它条件都具备了。 反方：计算结果不相等，左边是80，右边是20； 正方：不是说只要条件具备了，就一定相等吗？ 反方：请你搞清楚我们今天学什么？ 正方：商不变性质。 反方：“204”是求商吗？ 正方：我明白了，应该是“商不变”，而不是“积不变”。 师：我们首先要搞清它的讨论范围，只有在这个范围里面，具备了这些条件，才有这个性质。四、巩固练习你们学习了商不变的性质，能运用它来解决问题吗？第一关：1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。 （一） （二）186= 48010= （182）（62）= （4802）（102）= （183）（63）= （4805）（105）=第二关2、判断对错：（对的算式打“ ”不对的算式打“”）1)808=（804）（84） （ ）2)808 =（804）（84） （ ）3)808 =（804）（84） （ ）4)808=（803）（82） （ ）5)808 =（804）（84） （ ）6)808 =（8080）（88） （ ）7）如果被除数和除数同时扩大100倍，商也扩大100倍。 （ ）听猴王分桃的故事，并明白利用商不变的规律来解决现实生活的问题。第三关3.填空；1）606=（60）（65）2）48080=（4805）（805）3）728=（72）（8）第四关：括号里应填几：1111111119=12345679（ ）18=12345679（ ）27=12345679555555555（ ）=12345679（ ） （ ）=（ ）四、 课堂总结今天这节课你们有什么收获？说说什么是商不变的规律？板书设计： 商不变规律 在除法中， 被除数 和 除数同时 商不变。乘（或除以）相同的数， （0除外）教学反思：1.本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析综合抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，