数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质.doc

19.2.2一次函数（2）教学设计【学习目标】1.通过探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维2.用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。【学习重点】通过图象理解一次函数的性质.【学习难点】对一次函数增减性的认识【使用说明与学法指导】 依据学习目标充分预习课本第91-93页的内容，勾画出重点，标记出疑点，在充分预习的基础上，独立认真地研究导学案的预习案，小组合作完成探究案。【预习案】（5分钟）【例1】画出函数y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-3，y=2x+1的图象（在同一坐标系内） x-2-1012y=-2xy=-2x+3y=-2x-3y=2x+1 44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX 【探究案】（20分钟）1.请你比较上面函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这些函数的图象都是 ，前三条直线倾斜程度 ；函数y=-2x 的图象经过 ；函数y=-2x+3的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-2x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-2x-3的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-2x向 平移 个单位长度而得到的。归纳总结： （1）一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx沿着y轴平移 个单位长度而得到的，（当b0时，向 平移；当b0 b0过 象限(2) k0 b0过 象限 y随x的增大而 (3) k0过 象限 (4) k0 b0 b0过 象限(2) k0 b0过 象限y随x的增大而 (3) k0过 象限 (4) k0 b0,b0 k0,b0 k0 k0,b0, 将直线y= kx+ b向上平移 m个单位长度得直线_；向下平移m个单位长度得直线_。平移的规律： “上加下减”。【点拨：y随x的变化情况，只取决于k的符号, 与 b 无关，而直线的平移，只改变b的值,k 的值不变】【堂堂清】 （6分钟）1.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=_.2.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是3. 若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（） 4.一次函数的图象不经过（）第一象限第二象限 第三象限第四象限 5若y=kx-4的函数值y随x增大而增大，则k的值可能是下列的（） A-4 B-0.5 C0 D3 【练习案】1.如果直线与轴交点的纵坐标为，那么这条直线一定不经过第象限第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过 ( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 xyOxyOxyOxyOBA4.下列图象中不可能是一次函数的图象的是（）yxyxyxyxBA5两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）6.将直线y= - 2x向上平移3个单位得到的直线解析式是，将直线y= - 2x向下移3个单得到的直线解析式是将直线y= - 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 7.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当x=5时，y=_；当y=30时，x=_.8直线y=4x-3过点（_, 0）,( 0,_)9已知函数y=（m-2）x|m-1|+2是关于x的一次函数，则m=_。10(2010上海中考)将直线y=2x-4向上平移5个单位后得直线是_. 11(2010南通中考)如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，那么k=_.12若直线y= kx+ b过A（1，3），B（-2，0），则直线解析式为_.13（2012沈阳）一次函数y= -x+2图象经过（）A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限14.一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是15.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1) k为何值时,它的图像经过原点; (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5) k为何值时,y随x的增大而减小. 一次函数的图象 由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：（1）画一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象时，直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.（2）画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.（3）一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质。1）k的正负决定直线的倾斜方向；k0时，y的值随x值的增大而增大；kO时，y的值随x值的增大而减小2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；当b0时，直线与y轴交于正半轴上；当b0时，直线与y轴交于负半轴上；当b=0时，直线经过原点，是正比例函数4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；当k0，bO时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；当kO，b0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；当kO，bO时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：（1）画一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象时，直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.（2）画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.（3）一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质。1）k的正负决定直线的倾斜方向；k0时，y的值随x值的增大而增大；kO时，y的值随x值的增大而减小2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；当b0时，直线与y轴交于正半轴上；当b0时，直线与y轴交于负半轴上；当b=0时，直线经过原点，是正比例函数4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；当k0，bO时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；当kO，b0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；当kO，bO时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限） 一次函数的图象 1.由于一次函数 （k，b为 ，k0）的图象是 ，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b2.由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：（1）画一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象时，直线与y轴的交点 ，直线与x轴的交点 .但也不必一定选取这两个特殊点.（2）画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点 即可.3.一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质。 (1）k的正负决定直线的倾斜方向； k0时，y的值随x值的 ； kO时，y的值随x值的 (2）|k|大小决定直线的 ，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数 （直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数 ； (3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；当b0时，直线与y轴交于 上；当b0时，直线与y轴交于 上；当b=0时，直线经过 ，是正比例函数4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；当k0，b0时，直线经过第 象限（直线不经过 第 象限）；当k0，bO时，直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；当kO，b0时，直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；当kO，bO时，直线经过第 象限（直线不经过第 象限）一次函数的图象1.由于一次函数 （k，b为 ，k0）的图象是 ，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b2.由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：（1）画一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象时，直线与y轴的交点 ，直线与x轴的交点 .但也不必一定选取这两个特殊点.（2）画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点 即可.3.一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质。 (1）k的正负决定直线的倾斜方向； k0时，y的值随x值的 ； kO时，y的值随x值的 (2）|k|大小决定直线的 ，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数 （直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数