高庄中学学科导学案(八数第四章复习课).doc

高庄中学学科导学案（复习课）编写模式-八-年级-数学-科导学案 编号- 使用时间- 编制- 审核-包科领导- 班级-8.2- 姓名-冯可玉-小组-第-单元 课题-【学习目标】（要求紧扣教学目标，明确具体） 1、会求两条线段的比，熟记比例的基本性质并能运用。 2、知道黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。 3、理解相似多边形（相似三角形）的定义，理解相似比的意义。 【重难点】1、熟记比例的基本性质并能运用。2、会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。3、理解相似多边形（相似三角形）的定义，理解相似比的意义。【使用说明与学法指导】认真自学，独立完成知识梳理的内容，注意不会的可以查阅课本，查阅课本后仍不能解决的请用红笔做好标记。一、知识梳理 1.线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段 的比叫做这两条线段的比.2.比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称 .在ab=cd中，a、d叫做比例的 ，b、c叫做比例的 ，称d为a、b、c的 .3.比例的性质(1)比例的基本性质：如果ab=cd，那么 .特别地，若ab=bc，即 ，则b叫a，c的比例中项.(2)合(分)比性质：若 ，则 .(3)等比性质：若 ，且 ，则 .4.黄金分割(1)黄金分割的意义：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割.其中点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫做 .(2)黄金分割的作法5.形状相同的图形 三、综合应用探究探究点一思考1成比例线段针对性训练1：下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a=，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d= D.a=2，b=3，c=4，d=1思考2比例的性质针对性训练2：若,则=_.归纳总结：思考3运用 针对性训练3：现有三个数1，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？归纳总结：探究点二思考1黄金分割针对性训练1：若点C是线段AB的黄金分割点且ACBC，则=_思考2黄金分割的作法针对性训练2：以线段AB为长作一个黄金矩形 归纳总结：思考3 相似三角形 针对性训练3：如图4-35，AEDABC，其中1B，则AD_BC_AB图4-35 图4-364如图4-36，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与ABC相似的三角形共有_个，它们是_当堂检测1.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm（2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm2.如果,那么=_.3.若,且3a2b+c=3,则2a+4b3c的值是（ ）A.14B.42C.7D.4.已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是( )A.AMBM=ABAMB.AM=ABC.BM=ABD.AM0.618AB5.如图1，已知DEBC，ADEABC，则=_=_.=_图1训练案1.若ac=bd，则下列各式一定成立的是( )A. B. C. D.2.已知线段x,y满足（x+y）（xy）=31,那么xy等于（ ）A.31 B.23 C.21 D.323.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A.ad=cb B.ab=cd C.da=bc D.ac=db4.若=3（b+d0），则=_.5.已知实数a,b,c满足,求的值.6.ABCDEF若ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm时DEF中一边的长度，你能求出DEF的另外两边的长度吗？试说明理由。7.如果一个矩形ABCD(ABBC)中，0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图1)，请问矩形