平面几何基础知识.doc_第1页
平面几何基础知识.doc_第2页
平面几何基础知识.doc_第3页
平面几何基础知识.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平面几何基础知识（基本定理、基本性质）1. 中线定理：设ABC的边BC的中点为P,则有 ：，中线长：2. 垂线定理：ABCD,高线长：3. 角平分线定理：三角形的一个角的平分线对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。4. 重心性质：设G为ABC的重心，（1） 连结AG，并延长交BC于D,则AG:GB=2：1（2）（3） （P为ABC内任意一点）（4） 三角形内到三顶点距离的平方和最小的点是重心，即最小（5） 三角形内到三边距离之积最大的点是重心。5. 垂心性质：（1） 三角形任一顶点的距离等于外心到对边距离的两倍（2） 垂心关于ABC的三边的对称点均在ABC的外接圆上。（3） ABC的垂心为H,则ABC,ABH,BCH,ACH的外接圆是等圆。6. 内心的性质：设I为ABC的内心，则：（1） I到ABC三边的距离相等（2） BIC=90+A,AIC=90+B,AIB=90+C（3） A平分线交BC于D,交ABC外接圆于点K,则7. 外心性质：（1） 外心到三角形各顶点距离相等（2） 锐角三角形的外心到三边的距离之和等于其内切圆与外切圆半径之和。8.梅涅劳斯定理定理：一条直线与ABC的三边AB、BC、CA所在直线分别交于点D、E、F，且D、E、F均不是ABC的顶点，则有 梅涅劳斯定理的逆定理定理：在ABC的边AB、BC上各有一点D、E，在边AC的延长线上有一点F，若， 那么，D、E、F三点共线9.塞瓦定理 定理：在ABC内一点P，该点与ABC的三个顶点相连所在的三条直线分别交ABC三边AB、BC、CA于点D、E、F，且D、E、F三点均不是ABC的顶点，则有 塞瓦定理的逆定理定理：在ABC三边AB、BC、CA上各有一点D、E、F，且D、E、F均不是ABC的顶点，若，那么直线CD、AE、BF三线共点 10.托勒密定理EM 定理：凸四边形ABCD是某圆的内接四边形，则有 ABCD + BCAD = ACBD托勒密定理的逆定理定理：如果凸四边形ABCD满足ABCD + BCAD = ACBD，那么A、B、C、D四点共圆托勒密定理的推广 定理：如果凸四边形ABCD的四个顶点不在同一个圆上，那么就有 ABCD + BCAD ACBD11.西姆松定理定理：从ABC外接圆上任意一点P向BC、CA、AB或其延长线引垂线，垂足分别为D、E、F，则D、E、F三点共线12.欧拉定理定理：设ABC的重心、外心、垂心分别用字母G、O、H表示则有G、O、H三点共线（欧拉线），且满足13.蝴蝶定理定理：如图，过圆中弦AB的中点M任引两弦CD和EF，连接CF和ED，分别
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论