七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移课件新人教版.pptx

七年级数学 下新课标 人 第七章平面直角坐标系 7 2 2用坐标表示平移 根据下图回答问题 1 如果以图中的假山为原点建立直角坐标系 其他的各点坐标是什么 2 如果以图中的喷泉为原点建立直角坐标系 其他的各点坐标是什么 3 以马戏团的坐标变化为例 说明相当于这个坐标点怎样移动 观察思考 如图 将点A 2 3 向右平移5个单位长度 得到点A1 在图上标出这个点 并写出它的坐标 观察坐标的变化 你能从中发现什么规律吗 把点A向上平移4个单位长度呢 把点A向左或向下平移呢 学习新知 将点A 2 3 向右平移5个单位长度 得到点A1的坐标是 3 3 观察点A与A1的坐标变化发现 横坐标增大了5 纵坐标不变 问题思考 1 点A到点A1 纵坐标和横坐标哪个发生了变化 是怎样变化的 2 把点A向上平移4个单位长度得到点A2 纵坐标和横坐标哪个发生了变化 是怎样变化的 把点A向上平移4个单位长度 得到点A2的坐标为 2 1 观察点A与A2的坐标变化发现 横坐标不变 纵坐标增大了4 点A向左平移n n 0 个单位长度时 横坐标减少n 纵坐标不变 向下平移n n 0 个单位长度时 横坐标不变 纵坐标减少n 3 如果把点A向左或向下平移n n 0 个单位长度 坐标会发生怎样的变化 4 根据上述过程 你能总结出点的平移变化规律吗 一般地 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或左 平移a a 0 个单位长度 可以得到对应点 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或下 平移b b 0 个单位长度 可以得到对应点 x y b 或 x y b 点的平移规律 1 将点左右平移纵坐标不变 上下平移横坐标不变 2 将点向右或向上平移几个单位长度 横坐标或纵坐标就相应地增加几个单位长度 将点向左或向下平移几个单位长度 横坐标或纵坐标就相应地减少几个单位长度 知识拓展 如图所示 将点A 1 1 的横坐标减去2 纵坐标减去1 变为A 3 2 即将点A 1 1 先向左平移2个单位长度 再向下平移1个单位长度就得到A 3 2 将点A 1 1 的横坐标加上3 纵坐标加上2 就变为A 2 1 即将点A 1 1 先向右平移3个单位长度 再向上平移1个单位长度就得到A 2 1 知识拓展 如图所示 正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A 2 4 B 2 3 C 1 3 D 1 4 将正方形ABCD向下平移7个单位长度 再向右平移8个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点E F G H A 2 3 B 2 4 C 1 4 D 1 3 1 第一次平移后 正方形ABCD的四个顶点坐标分别是什么 2 第二次平移后 正方形的四个相应顶点E F G H的坐标分别是什么 E 6 3 F 6 4 G 7 4 H 7 3 3 如果直接平移正方形ABCD 使点A移到点E 它和我们前面得到的正方形位置相同吗 如果直接平移正方形ABCD 使点A移到点E 它和我们前面得到的正方形位置相同 归纳总结 一般地 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形 可以通过将原来的图形作一次平移得到 对一个图形进行平移 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 反过来 从图形上的点的坐标的某种变化 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 1 纵坐标保持不变 横坐标分别加k 当k 0时 原图形形状 大小不变 向右平移k个单位长度 当k 0时 原图形形状 大小不变 向左平移 k 个单位长度 2 横坐标保持不变 纵坐标分别加k 当k 0时 原图形形状 大小不变 向上平移k个单位长度 当k 0时 原图形形状 大小不变 向下平移 k 个单位长度 如图 1 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A 4 3 B 3 1 C 1 2 1 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6 纵坐标不变 分别得到点A1 B1 C1的坐标 顺次连接A1 B1 C1 所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小 形状和位置有什么关系 2 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5 横坐标不变 分别得到点A2 B2 C2的坐标 顺次连接A2 B2 C2 所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小 形状和位置有什么关系 小结 所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小 形状完全相同 三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到 类似地 三角形A2B2C2与三角形ABC的大小 形状完全相同 它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到 想一想1 如果将这个问题中的 横坐标都减去6 纵坐标都减去5 相应地变为 横坐标都加3 纵坐标都加2 分别能得出什么结论 2 如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6 同时纵坐标都减去5 能得到什么结论 归纳 一般地 在平面直角坐标系内 如果把一个图形各点的横坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 课堂小结 1 平移规律 若a 0 x y x a y x y x y a 2 一般地 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形 可以通过将原来的图形作一次平移得到 3 对一个图形进行平移 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 反过来 从图形上的点的坐标的某种变化 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 4 图形的平移实质就是点的平移 检测反馈 1 点A 1 2 向右平移2个单位长度得到对应点A 则点A 的坐标是 A 1 4 B 1 0 C 1 2 D 3 2 解析 由点A的平移规律可知 此题规律是 x 2 y 照此规律计算可知点A 的坐标是 3 2 故选D D 2 下列说法正确的是 A 一个图形平移后 它各点的横 纵坐标都发生变化B 一个图形平移后 它的大小发生变化 形状不变C 把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后 与原图形相比各点的横坐标没有发生变化D 图形平移后 一些点的坐标可以不发生变化 解析 利用平移的性质逐一判断后即可得到结论 A 一个图形平移后有时候横坐标不变 有时候纵坐标不变 也有可能横 纵坐标都改变 故错误 B 一个图形平移后其大小形状均不变 故错误 C 正确 D 图形平移后 一些点的坐标必然会发生变化 C 3 2014 呼和浩特 已知线段CD是由线段AB平移得到的 点A 1 4 的对应点为C 4 7 则点B 4 1 的对应点D的坐标为 A 1 2 B 2 9 C 5 3 D 9 4 解析 本题考查了坐标与图形变化 平移 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 因为点A 1 4 的对应点为C 4 7 所以平移规律为向右平移5个单位长度 向上平移3个单位长度 因为点B 4 1 所以点D的坐标为 1 2 故选A A 4 如图所示 右边的图案是左边的图案经过平移变换得到的 左边图案中的左 右眼睛 嘴角左 右端点的坐标分别是 4 3 2 3 4 1 2 1 右边图案中右眼的坐标是 4 3 1 右边图案中左眼及左 右嘴角端点的坐