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八年级数学 下新课标 人 第十六章二次根式 16 3二次根式的加减 第1课时 两个小正方形的边长分别为dm和dm 均小于5dm 所以木板的宽度够 下面考虑木板是否够长 两个正方形的边长的和为dm 实际上是求和的和 然后再比较与7 5的大小 现有一块长7 5dm 宽5dm的木板 能否采用如图的方式 在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板 提问 大 小正方形木板的边长分别为dm和dm 木板是否够宽 木板是否够长呢 怎样计算的结果呢 想一想 2 请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题 并说说计算过程有什么规律 1 二次根式的加减法 1 合并同类项 2x 3x 2a2 3a2 5a2 学习新知 5x 4a2 知识拓展 例 教材例1 计算 例 教材例2 计算 方法归纳 二次根式的加减运算 第一步是将不是最简二次根式的化成最简二次根式 第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并 如果有括号 先去括号 课堂小结 二次根式的加减运算 可以先将二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合并 二次根式加减的实质是将被开方数相同的最简二次根式进行合并 与整式加减中合并同类项类似 即只把系数相加减 根指数和被开方数不变 在进行运算时还要注意 根号外的因式就是这个根式的系数 二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式 被开方数不相同的最简二次根式不能合并 对于没有合并的二次根式一定不能丢掉 其也是结果的一部分 检测反馈 1 2015 天门中考 下列各式计算正确的是 A B C D 解析 A 不是同类二次根式 不能合并 故错误 B 合并同类二次根式时根号及根号下的被开方数不能丢掉 故错误 C 应为 故错误 D 原式 正确 故选D D 2 以下二次根式 中 化简后与被开方数相同的是 A 和 B 和 C 和 D 和 解析 C 3 2015 重庆中考 计算的值是 A 2B 3C D 2 解析 D 4 一个等腰三角形的两边长分别为 则三角形的周长为 解析 当2为腰长 3为底边长时 周长为3 4 当3为腰长 2为底边长时 周长为6
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