数学北师大版九年级下册圆周角和圆心角的关系（第1课时）.doc

第三章 课题：圆周角和圆心角的关系(1)（课本P78-81）(课型：新授 总第72课时)主备人:杜文贤 审核人：备课组 班级：_ 姓名：_ 学号 学法归纳一、学习目标：（1） 掌握圆周角的概念、圆周角定理和推论(重点）（2）圆周角定理证明过程中的“分类讨论”、“转化”思想的渗透.（难点）二、小测：1.如图，的直径垂直弦于，直径AB=10, OP=3. 则弦CD的长是 。 2.如图所示，在O中，A=30，则B=（）A150B75C60D153. 如图，在O中，若点C是的中点，AOB=80，则BOC=（ ）A40B45C50D60 题2图题3图题1图3、 新课1、 知识回顾1.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 、两条 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.2、 探究新知探究一：1.我们已经知道，顶点在圆心的角叫圆心角，那当角顶点发生变化时,我们得到几种情况? 2.类比圆心角定义，得出圆周角定义：顶点在 ,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.3变式训练：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由。4.归纳：一个角是圆周角的条件顶点在 ； 两边 。（两个条件缺一不可）探究二：（一）问题提出：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系? AB （二）做一做：如图,AOB=80，（1）请你画出几个 所对的圆周角。你可以画出多少种情况。（2）这些圆周角与圆心角AOB的大小有什么关系? （三）议一议:改变圆心角A0B的度数，上述结论还成立吗？（四）猜想出圆周角定理： （五）证明定理：ABAB已知：如图，ACB是 所对的圆周角，AOB是 所对的圆心角，求证：证明：探究三回顾问题：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系? 你能用圆周角定理证明你的结论吗？如图，圆中 那么C和G的大小有什么关系？若把“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论成立吗？推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 。三、典例分析例.如图，在O中，BOC=50，求BAC的大小变式训练题组一1如图（1），AOB是0的圆心角，AOB=80，圆周角ACB的度数是 2如图（2），已知圆心角AOB=100，则圆周角ADB= ACB= 3.如图（3），AB是O的直径，C，D为圆上两点D =65，则AOC= （1） （2） （3） （4） 题组二4 如图（4），ABC内接于O，OBC=25，则A= 题组三5.如图(5)，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC。求证：ACB=2BAC(5)OCDEFAB6 如图(6)，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F。比较BAC与BDC的大小，并说明理由。(6)四、课堂小结1定义：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做 。2定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的 。3推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 。五、课后作业