平行线与三角形内角和的综合应用讲义及答案.doc

1 平行线与三角形内角和的综合应用 讲义 平行线与三角形内角和的综合应用 讲义 一 知识点睛一 知识点睛 1 如果两个角的和是 那么称这两个角互为余角 如果两个角的和是 那么称这两个角互为补角 或或 的余角相等 的余角相等 或或 的补角相等 的补角相等 2 对顶角 对顶角对顶角 3 三角形的内角和为三角形的内角和为 直角三角形两锐角直角三角形两锐角 已知 如图 ABC 求证 BAC B C 180 证明 MN BC B 1 C 2 1 2 3 180 BAC B C 180 二 精讲精练二 精讲精练 1 如图 AOC 和 BOD 都是直角 如果 AOD 50 则 BOC 的度数是 D AO C B C A OD E 第 1 题图 第 2 题图 2 如图 COD 为平角 AO OE AOC 2 DOE 则有 AOC 3 已知 如图 OA OB 直线 CD 经过顶点 O 若 BOD AOC 5 2 则 AOC BOD 3 1 A 2 NM B C D O B C A 2 4 如图 在Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为D 则 A 的余角是 和 ACD BCD DB C A 5 如图 ABC 中 B C E 是 AC 上一点 ED BC DF AB 垂足分别为 D F 若 AED 140 则 C BDF A D F BC E A A B C D E 1 2 第 5 题图 第 6 题图 6 已知 如图 AEBD 1 110o 2 30o 则 C 7 已知 如图 BAC 与 GCA 互补 1 2 若 E 46 则 F 的度数是多少 第 5 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 5 题图 第 7 题图 2 1 CGD F E BA 3 8 已知 如图 AB BC BC CD 1 2 求证 BE CF 证明 AB BC BC CD 90 垂直的性质 1 2 EBC BCF 9 已知 如图 1 2 180 3 B 求证 AED C 证明 1 2 180 1 DFE 180 3 ADE 3 B ADE B AED C 10 已知 如图 1 2 C D 求证 F A 证明 1 2 1 DGF 2 DGF 第 8 题 图 1 A E C 2 D F B 第 9 题图 ED G 2 H 1 F BAC 2 F 1 3 D A E C B 4 D FEC C D FEC C DF AC F A 三 回顾与思考三 回顾与思考 参考答案参考答案 一 知识点睛一 知识点睛 1 90 180 同角 等角 同角 等角 2 具有公共顶点且角的两边互为反向延长线 相等 3 180 互余 如图 过点 A 作 BC 的平行线 MN 两直线平行 内错角相等 1 平角 180 等量代换 二 精讲精练二 精讲精练 1 50 2 60 3 60 150 4 ACD B B A5 50 40 80 6 40 7 46 8 已知 ABC BCD 已知 等角的余角相等 BE CF 内错角相等 两直线平行 9 已知 1 平角 180 2 DFE 同角的补角相等 AB EF 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 已知 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 10 已知 对顶角相等 等量代换