二次函数四套练习题★★★★.doc

二次函数复习题及答案二次函数练习题（1）A卷一、选择题（每题5分，共30分）1二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( ) A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)2若直线y=ax+b(ab0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四图13函数y=ax2+bx+c中,若ac0.三、解答题1(1)请你画出函数y=x2-4x+10的图象, 由图象你能发现这个函数具有哪些性质? (2)通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、 顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?2根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式. (1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10)； (2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).（C卷）新题推荐（20分）1如图6所示,ABC中,BC=4,B=45,AB=3,M、N分别是AB、AC上的点,MNBC.设MN=x,MNC的面积为S.(1)求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2)是否存在平行于BC的线段MN,使MNC的面积等于2?图6若存在,请求出MN的长; 若不存在,请说明理由.2.如图7，已知直线与抛物线交于两点（1）求两点的坐标；（2）求线段的垂直平分线的解析式；PA图2图1图7（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由二次函数练习题（2）一、选择题： 1二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是 （ ）（A）向左平移2个单位，向上平移1个单位（B）向左平移2个单位，向下平移1个单位（C）向右平移2个单位，向上平移1个单位（D）向右平移2个单位，向下平移1个单位2二次函数的图象的顶点坐标是 （ ）（A） （，） （B） （，） （C） （，） （D） （，） 3二次函数的图象如图所示，下列结论：；其中正确的有 （ ）（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个4下图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 5二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 6如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题：7已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（，），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是_；三、解答题：8（07贵阳）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2分）（2）写出不等式的解集（2分）（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（2分）（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围（4分）9施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为轴建立直角坐标系（如图所示）（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下二次函数练习题（3）一、选择题（每题3分，共24分）1已知点（a，8）在二次函数ya x2的图象上，则a的值是（）A2B2C2D2抛物线yx22x2的图象最高点的坐标是（） A（2，2） B（1，2） C（1，3） D（1，3）3若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) A B C D0图14二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ） AB CD5如果二次函数（a0）的顶点在x轴上方，那么（）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac06已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如图2中函数的图像为( )图27已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1 Dy2y31时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）92、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）（A）（B）（C）（D）CAyxO3、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）（A） ac+1=b （B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是4、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )(A) 0S1 (C) 1S2 (D)-1S0,b0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（） 二、填空题：（30分）11、已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为 。12、已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 。13、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_。14、 如图（5）A. B. C.是二次函数y=ax2bxc（a0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a-.0，c0, 15、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x2时，y随x的增大而减小。丁：当x2时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。16、已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是 （只要写出一个可能的解析式）17、函数y=mx2+x2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_个.18已知点P (a，m）和Q( b，m）是抛物线y=2x2+4x3上的两个不同点，则a+b=_.19已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c 0，2ab+l0其中的有正确的结论是（填写序号）_20.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元.三、解答题：21将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。(8分)（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？22已知y是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2。(1)求这个二次函数的解析式 (2)若此函数图象上有一点P，使PAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。(8分)23已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；（2）过点B作直线BCAB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线的解析式. (8分)24.已知抛物线与x轴交于A、 B两点，与y轴交于点C是否存在实数a，使得ABC为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由(12分)25如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，于点若，且(12分)（1）确定的值： （2）写出点的坐标（其中用含的式子表示）：（3）依点的变化，是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出所有的值