二次函数左右平移.doc

二次函数的图像与性质学讲稿学习目标：会画二次函数的图像，会运用数形结合的思想方法分析并掌握的性质，能运用待定系数法求函数解析式。学习重点：画抛物线的图像掌握性质一 复习回顾1、填写下表抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值当x= 时，y有最 值，最 值为 当x= 时，y有最 值，最 值为 当x= 时，y有最 值，最 值为 2、抛物线（ ）A 开口向上，且有最高点 B 开口向上，且有最低点C 开口向下，且有最高点 D 开口向下，且有最低点3、要由抛物线得到抛物线，应把抛物线（ ）A 向上平移2个单位 B 向下平移2个单位C 向左平移2个单位 D 向右平移两个单位4、如图，已知抛物线与x轴交于A、B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，则m= 二 新知探究1、探究1 在同一平面直角坐标系中画出二次函数的图像X问题1：观察图像填表：函数开口对称轴顶点最值增减性当x= 时，y有最 值，最 值为 。 当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大；当x= 时，y有最 值，最 值为 。当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大；问题2：这三条抛物线形状 ，在坐标平面内的 不同；将抛物线向 平移 个单位，可以得到抛物线；将抛物线向 平移 个单位，可以得到抛物线； 2、探究2、在同一平面直角坐标系中画出的图像。X问题1：观察图像填表：函数开口对称轴顶点最值增减性当x= 时，y有最 值，最 值为 。 当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大；当x= 时，y有最 值，最 值为 。当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大；问题2：这三条抛物线形状 ，在坐标平面内的 不同；将抛物线向 平移 个单位，可以得到抛物线；将抛物线向 平移 个单位，可以得到抛物线；问题3：根据前面的经验，抛物线向左平移3个单位可以得到抛物线 ，向右平移3个单位可以得到 。向上平移3个单位可以得到抛物线 ，向下平移3个单位可以得到 。3、总结与归纳（1）、抛物线（的图像的对称轴是 ，顶点是 ；当a0时，开口 ，图像有最 点，当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大；当a0时，把抛物线向 平移 个单位；当h0时，把抛物线向 平移 个单位；4、基础训练（1）填空抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性y =2(x+3) 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小；y = -3(x-1) 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小；y = -4(x-3) 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小；（2）由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)。（3）函数y= -5(x -4) 的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。它的顶点坐标为 ;对称轴为 .（4）抛物线向 平移 个单位得抛物线，向 平移 个单位得抛物线。（5）抛物线开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ，当时，y随x的增大而 。（6）抛物线与的 都相同，只是 不同。（7）抛物线（ ）A 开口向上，且有最大值 B 开口向上，且有最小值C 开口向下，且有最大值 D 开口向下，且有最小值（8）抛物线与y轴交点坐标为（ ） A B C D 三 例题讲解例1、将抛物线y=ax向右平移3个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。四 巩固训练1、函数y=（x+3）的图象的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值为 。2、把二次函数y=x往左平移2个单位，再与x轴对称后，所形成的二次函数的解析式为 。3、已知抛物线y=a(x+h)的顶点是（，0）它是由抛物线y=平移得到的，则a= ，h= 。4、把抛物线y=(x+1)向 平移 个 单位