常熟市2013-2014学年第一学期期末考试初三数学.doc

20132014学年第一学期期末考试试卷初 三 数 学 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题满分130分，考试时间120分钟注意事项： 1答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对； 2答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上1抛物线y2(x3)21的顶点坐标是 A(3，1) B（3，1) C（3，1) D（3，1)2若关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 Am1 Bm1 Dm13已知O1的半径为1cm，O2的半径为3cm，圆心距O1O2为1cm，则两圆的位置关系是 A外离 B外切 C内含 D内切4下列说法正确的是 A平分弦的直径垂直于弦 B半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C相等的圆心角所对的弧相等 D若两个圆有公共点，则这两个圆相交5若二次函数yax2的图象经过点P(2，4)，则该图象必经过点 A(2，4) B（2，4) C（4，2) D（4，2)6ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是 AatanAb BbcosBc CctanBb DcsinAa7一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下列函数关系式： h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是 A1m B5m C6m D7m8将宽为1cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是A1cm B2cm Ccm Dcm9如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和（1，0），下列结论：ab4a，0abc2，0b1时，y0其中正确结论的个数是 A2个 B3个 C4个 D5个10.如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE4，CD6，则AE的长为 A4 B5 C6 D7二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上11.x26x12(x3)2 12.若关于x的方程x2mx20有两个相等的实数根，则m的值是 13已知在RtABC中，C90，sinA，则tanB的值为 14.如图，在O中，若OAB 22.5，则C的度数为 15.抛物线y3x2沿x轴向左平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是 16.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA3，12，则扇形OEF的周长为 17.无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 18如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了 m三、解答题 本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19.（本题满分5分）解方程：x23x4020.（本题满分5分）计算：2cos30tan4521.（本题满分6分）甲、乙两个样本的相关信息如下： 样本甲数据：1，6，2，3； 样本乙方差：S2乙3.4 (1)计算样本甲的方差； (2)试判断哪个样本波动大22.（本题满分6分）二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C，其顶点P的坐标为（3，2）(1)求这二次函数的关系式；(2)求PBC的面积；(3)当函数值y0时，则对应的自变量x取值范围是 23.（本题满分6分）把一根长为2m的铁丝弯成顶角为120的等腰三角形，求此三角形的各边长24.（本题满分6分）如图，ABC是O的内接三角形，直径AD8，ABCDAC(1)求AC的长；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留）25.（本题满分7分）如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，测得AE3，木箱端点E距地面AB的高度EG为1.5m.已知木箱高DEm(1)求斜坡AC坡度i的值；(2)求木箱端点D距地面AB的高度DF.26.（本题满分8分）ABC中，AB7，BC8，CA9，过ABC的内切圆圆心I作DEBC，分别与AB，AC相交于点D，E设此内切圆，的半径为r，BC边上的高为ha(1)求的值；(2)求DE的长27.（本题满分8分）如图，AB为O的直径，C为圆上一点，AD平分BAC交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，过B作FBAB交AD的延长线于点F.(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE4，O的半径为5，求AC和BF的长28.（本题满分9分）已知二次函数yx2kxk(1)判断该二次函数的图象与x轴的交点情况；(2)设k0，当该二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为6时，求k的值；(3)在(2)的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M(0，m，)作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与ABC的外接圆有公共点？29.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc经过A、B、C三点，已知点A（3，0），B(0，m，)，C(1，0).(1)求m值；(2)设点P是直线AB上方的抛物线上