解决面积问题幻灯片.ppt

实际问题与一元二次方程 第4课时解决面积问题 封丘县第一初级中学王立霞 例题1 1 如图 用长为18m的篱笆 虚线部分 两面靠墙围成矩形的苗圃 要围成苗圃的面积为81m2 应该怎么设计 解 设苗圃的一边长为xm 则 化简得 答 应围成一个边长为9米的正方形 1 如图 宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成 则每个小长方形的面积为 A 400cm2B 500cm2C 600cm2D 4000cm22 在一幅长80cm 宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 A x2 130 x 1400 0B x2 65x 350 0C x2 130 x 1400 0D x2 65x 350 03 如图 面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形 用计算器求得a的长为 保留3个有效数字 A 2 70mB 2 66mC 2 65mD 2 60m A B C 练习 4 如图 是长方形鸡场平面示意图 一边靠墙 另外三面用竹篱笆围成 若竹篱笆总长为35m 所围的面积为150m2 则此长方形鸡场的长 宽分别为 练习 练习 5 围绕长方形公园的栅栏长280m 已知该公园的面积为4800m2 求这个公园的长与宽 例题2 有一个面积为150m2的长方形鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长18m 另三边用竹篱笆围城 如果竹篱笆的长为35m 求鸡场的长和宽各为多少 18m 补充例题3与练习 例3 2003年 舟山 如图 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度a为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x米 面积为S米2 1 求S与x的函数关系式 2 如果要围成面积为45米2的花圃 AB的长是多少米 解析 1 设宽AB为x米 则BC为 24 3x 米 这时面积S x 24 3x 3x2 24x 2 由条件 3x2 24x 45化为 x2 8x 15 0解得x1 5 x2 3 0 24 3x 10得14 3 x 8 x2不合题意 AB 5 即花圃的宽AB为5米 例4 某林场计划修一条长750m 断面为等腰梯形的渠道 断面面积为1 6m2 上口宽比渠深多2m 渠底比渠深多0 4m 1 渠道的上口宽与渠底宽各是多少 2 如果计划每天挖土48m3 需要多少天才能把这条渠道挖完 补充例题4与练习 分析 因为渠深最小 为了便于计算 不妨设渠深为xm 则上口宽为x 2 渠底为x 0 4 那么 根据梯形的面积公式便可建模 解 1 设渠深为xm 则渠底为 x 0 4 m 上口宽为 x 2 m 依题意 得 整理 得 5x2 6x 8 0 解得 x1 0 8m x2 2 不合题意 舍去 上口宽为2 8m 渠底为1 2m 答 渠道的上口宽与渠底深各是2 8m和1 2m 需要25天才能挖完渠道 问 1 P Q两点从出发开始几秒时 四边形PBCQ的面积是33c 例5 如图 已知A B C D为矩形的四个顶点 AB 16 AD 6 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3 s的速度向点B移动 一直到点B为止 点Q以2 s的速度向点D移动 2 P Q两点从出发开始几秒时 点P点Q间的距离是10 问 1 P Q两点从出发开始几秒时 四边形PBCQ的面积是33c 2 P Q两点从出发开始几秒时 点P点Q间的距离是10 分析 四边形PBCQ的