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文档简介

一角动量和氢原子 中心力场中的定态薛定谔方程 氢原子的解 电子概率分布 二电子的自旋四个量子数 泡利不相容原理 三碱金属原子能级和分子能级简介 11角动量和氢原子 一 角动量算符 球坐标系 二 角动量算符的本征值问题 1 角动量的描述 描述角动量 2 本征值问题的解 角量子数 对于确定的角量子数l 磁量子数m可取 2l 1 个值 磁量子数 角动量大小量子化 3 角动量的量子化 角动量在空间取向的量子化 三 中心力场中的定态薛定谔方程 U r 为中心力场 1球坐标系 2定态薛定谔方程 3分离变量 角动量守恒 四 氢原子的解 1 能量本征值 2 氢原子光谱 3 本征波函数 主量子数 能量量子化 能态 角量子数 角动量大小量子化 状态 磁量子数 角动量空间量子化 状态 氢原子的状态基本可以用三个量子数表达 4 电子径向概率分布 r r dr 5 电子角向概率分布 方向立体角d 例 氢原子的三个状态电子的波函数分别是 求 1 三个状态的概率密度P2 1 0 P2 1 0 P2 1 0 及其和 解 1 球对称 2 总可在原子量级空间发现电子 2 在 2 1 0态 全空间中找到电子的概率 12电子的自旋四个量子数 一 电子的自旋 斯特恩 盖拉赫实验 1921 轨道运动 磁矩 基态银原子l 0 射线的偏转表明 电子还应具有自旋角动量 设自旋角量子数为S 磁量子数为mS 自旋角动量的本征值问题 自旋角动量无经典对应 是相对论效应 二 四个量子数 电子运动由四个量子数决定 主量子数n n 1 2 3 角量子数l l 0 1 2 n 1 磁量子数ml ml 0 1 l 自旋磁量子数ms ms 1 2 三 泡利不相容原理 1 费米子和玻色子 费米子 自旋为的奇数倍的粒子 玻色子 自旋S 0或的偶数倍的粒子 不能有两个电子具有相同的n l ml ms 2 玻色凝聚 玻色子不受泡利不相容原理的限制 一个单粒子态可容纳多个玻色子 玻色凝聚 为量子数亏损 二 分子能级简介 分子能级 能级间隔 E E电子 E振动 E转动 E电子 E振动 E转动 由分子的电子能级间发生跃迁 光谱在可见区和紫外区 1 电子能级 13碱金属原子能级和分子能级简介 一 碱金属原子能级 2 振动能级 分子振动光谱在

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