第七单元测试题答案第十章力法、第十一章位移法.doc

第七单元测试题答案（第十章 力法、第十一章 位移法）一、是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确 ，以X表示错误）1、O 2、X 3、X 4、O 5、X 6、X 7、X 8、X 9、O 10、O二、填空题1、n 3 1 2、M N Q 3、平衡条件 变形协调条件 4、基本结构在单位多余未知力Xj1单独作用下产生沿Xi方向引起的位移 基本结构在外荷载单独作用下产生沿Xi方向引起的位移 5、多余未知力 独立的结点位移 6、温度变化或支座移动 荷载 三、选择题1、A 2、D 3、A 4、B 5、A 6、C 7、B 8、B四、用力法计算并作出图10所示结构的M图。解：将荷载分为对称荷载和反对称荷载【见图10（a）和见图10（b）】。对称荷载作用下仅杆EF承受轴力，其他杆无内力。只需作在反对称荷载作用下的弯矩图即可。反对称荷载作用取半边结构，如图10（c）所示。（1）选基本体系。为一次超静定，选取基本体系如图10（d）所示。（2）列力法方程。3kNECAX1基本体系图10（d）（3）求系数和自由项。（4）求多余未知力。（5）由叠加公式作弯矩图。（下边受拉），（右边受拉），（左边受拉），（下边受拉），（右边受拉）（kNm）M图10.87.210.81825.225.2183kNEF2IIIII2ICDAB3kN反对称荷载作用图10（b）对称荷载作用图10（a）3kNEF2IIIII2ICDAB3kNAMP图183kN3636AX1=1M1图4.54.54.53kNECAX1基本体系图10（d）3kNECA半边结构图10（c）五、用位移法计算图11所示刚架并作出M图。CDAB图11（b）解：（1）基本未知量 结构有两个基本未知量，刚结点C处角位移1和结点D（或结点C）处的线位移2。AX1=1M1图4.54.54.5（2）基本体系 在刚结点C施加控制转动约束，为约束1；在结点D施加控制线位移约束，为约束2。AMP图183kN3636得基本体系如图11（b）所示。（3）位移法方程 （4）计算系数 基本结构在单位转角1=1单独作用（2=0）下的计算由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M1图见右图CDABQCAQDBQCAMCAQACCMACk21DQDBQBDMBD截面平衡及柱隔离体平衡1CDAB36=1844=1624=8M1图k11k113iCD4iCAC结点C平衡由结点C的力矩平衡求得k11：， 为计算k21，沿有侧移的柱AC和CD柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程：，利用柱AC、BD的剪力形常数得：，CDAB图11（b） 故 基本结构在单位水平线位移2=1单独作用（1=0）下的计算CDABQCAQDBQCAMCAQACCMACk22DQDBQBDMBD截面平衡及柱隔离体平衡2由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M2图见右图CDAB24=8M2图64/4=664/4=633/4=9/4k22k1206iCA/4C结点C平衡由结点C的力矩平衡，求k12： 同理，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程求k22，利用柱CA、DB的剪力形常数得：， 故（5）计算F1P、F2P 利用杆件的载常数可求得杆件AC和CD的固端弯矩，绘制MP图。CDAB-10MP图F2PF1P10-8080CDABQCAFQDBFMCAFCF2PD截面平衡及柱隔离体平衡3QCAFQDBFQACFMACFQBDFMBDFF1P8010C结点C平衡 CDAB14.634.520.120804.5572.7(kNm)M图 由结点C的力矩平衡， 取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程， （6）将系数和自由项代入位移法方程，得到 （7）由叠加公式作弯矩图。（左边受拉），（左边受拉），（上边受拉），（左边受拉）六、用力法计算并作出图12所示刚架的弯矩图。1、解：这是一个四次两跨对称静定刚架，在对称荷载作用下，可取半边结构分析，计算简图如右图所示。（1）选基本体系。为两次超静定，选取基本体系如右图所示。ADE11X1=1M1图基本体系A2kN/mDEX2X1等效半刚架A2kN/mDEI2I（2）列力法方程。（3）求系数和自由项。ADEX2=11X2=1M2图，（kNm）MP图A2kN/mDE4（4）求多余未知力。，（5）由叠加公式作弯矩图，见下图。（kNm）M图ADE42.562.721.282.56CF42.562.721.28B2.56（左边受拉），（上边受拉），（下边受拉）。（kNm）MP图A2kN/mDE4七、用位移法计算图13所示刚架并作出M图。解：（1）基本未知量 结构有两个基本未知量，刚结点D、E处角位移1和2，无线位移。（2）基本体系 在刚结点D处施加控制转动约束，为约束1；在刚结点E处施加控制转动约束，为约束2。得基本体系如下图所示。（3）位移法方程 （4）计算系数 令EI=1 则， 基本结构在单位转角1=1单独作用（2=0）下的计算由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M1图见下图。由结点D的力矩平衡求得k11ABDEF2I4I3I4I6IC20kN/m基本体系， 由结点E的力矩平衡求得k21， 基本结构在单位转角2=1单独作用（1=0）下的计算由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M2图见下图。由结点D的力矩平衡求得k12， 由结点E的力矩平衡求得k21， （5）计算F1P、F2P利用杆件的载常数可求得杆件DE和EF的固端弯矩。作MP图如下图所示。ABDEFC9040.93.37.2160.9350.464014.7722.3314.885.237.4410.46M图 由结点D的力矩平衡求得k12， 由结点E的力矩平衡求得k21， （6）将系数和自由项代入位移法方程，得到 解得 （7）由叠加公式作弯矩图，见上图。（右边受拉），（左边受拉），（左边受拉），（右边受拉）（上边受拉），（上边受拉），（上边受拉），（上边受拉）ABDEFC2iDE4iDE4iDA2iDA3iDCM1图k212iDEE结点E力矩平衡k114iDED结点D力矩平衡4iDA3iDCABDEFC2iEB4iDE2iDE4iEB3iEFM2图ABDEFC90306060404020（kNm）MP图F1P60D结点D力矩平衡k122iDED结点D力矩平衡k224iDEE结点E力矩平衡3iEF4iEBF2P60E结点E力矩平衡40八、用力法计算并作出图14所示结构的M图(P=16kN,l=4m)。解：（1）选基本体系。为一次超静定，选取基本体系如图所示。（2）列力法方程。（3）求系数和自由项。基本结构在荷载作用下的弯矩图及单位力所产生的弯矩图见图10（b）和10（c）。（4）求多余未知力。图10（c）ABPl/2（5）由叠加公式作弯矩图。，（下侧受拉），（上侧受拉）图10（a）ABPX1C图10（b）ABlX1=1l/2图10（c）ABPl/2图10（d）AB121016九、用力法计算并作出图15所示刚架的弯矩图。答案与六题相同，略。十、用力法计算图16示刚架，绘制弯矩图。各杆EI=常数。（上侧受拉）， （左侧受拉）。十一、建立图17示结构的位移法方程，并计算出方程中的系数和自由项。（注意：不解方程） 十二、用位移法计算图18示刚架，并作弯矩图。MAB= ，MBA= 十三、用位移法作图19示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示2i4i3iiqABCDZ1ql2/8位移法方程、系数及求解结果如下5ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64十四、用力法作图20结构的M图.EI=常数因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下qqqq2qqq对称半结构用位移法求解q 2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/72 对称弯矩图172ql2/504ql/2ql2/2反对称结构用力法求解ql2/75ql2/1410ql2/145ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/758ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458ql2/50486ql2/50486ql2/504反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图为llMDCBA基本体系X1l十五、试计算并作图21示结构弯矩图，各杆EI均为常数。求解过程如下所示M0.75MlAMM0.25M力法方程、系数及求解结果如下十六、用位移法计算并作图22示结构M图，横梁为无穷刚梁EI，两柱刚度均为EI。解：位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下ABCDFPABCDABCD