诊断分析-09 若干诊断量的分析应用幻灯片.ppt

第九章若干诊断量的分析应用 现代天气预报方法是以数值天气预报产品为基础 综合应用多种气象信息和预报技术的预报方法 要求预报员不但要了解数值预报模式中所包含的基本物理过程 性能特点以及误差分布规律等 而且要熟悉有关诊断量的物理意义 能够借助天气诊断分析工具 至少是定性地理解大气中正在发生的以及数值预报所模拟的动力学 热力学过程 9 1Q矢量分析 9 2位涡思想的应用 9 3条件性对称不稳定 9 4强对流天气分析预报中新引入的参数 9 1Q矢量分析垂直运动的分析判断在天气分析预报中有着特殊重要的作用 大尺度垂直运动的分布决定了大范围天气现象的分布 大气中发生的热量和动量的垂直输送以及位能与动能之间的相互转换等 都与垂直运动有密切的关系 因而垂直运动常被作为天气系统发生和发展的一个重要指标 但是垂直运动至今无法测量 掌握其诊断方法 对于实际天气分析和预报 特别是暴雨预报具有重要的意义 2 f2 2 p2 f p Vg f g 2 Vg p R pCp 2dQ dt 根据1000hPa和500hPa上散度的垂直分布来讨论气旋的发展记VT V5 V0为热成风 T 5 0为热成风涡度 假定500hPa近似为无辐散面Sutcliffe得到1000hPa等压面上的散度诊断方程 p V0 2 f0 VT p 0 1 f0 VT p T 1 f0 VT Pf右侧第一项代表了热成风引导效应 主要控制气旋的移动 沿热成风方向 上升运动出现在正涡度中心的前方 下沉运动出现在正涡度中心的后方 因此 利用某一层等压面图资料 即可判断该等压面上的垂直运动方向 Sutcliffe认为气旋的产生与低层的辐合相联系 气旋低层的辐合还必须为高层的辐散所补偿 否则气旋仍然发展不起来 9 1 1Q矢量及其物理意义 9 1 2垂直运动的诊断 9 1 3锋生锋消的分析 9 1 4理论上Q矢量的进一步深入研究与探讨 9 1 1Q矢量及其物理意义一 Q矢量形式的 方程的推导Hoskins等人 1978 论证了在忽略了科氏参数随纬度变化这一小的作用 不考虑非绝热加热以后 方程的右侧可以写成一种避开潜在抵消作用的形式 P坐标中不考虑摩擦项 略去垂直变化项的水平运动为 1 式中va v vg ua u ug 2 利用地转近似得 3 1 运动学方程的变化 将上式作f p 运算 得 考虑热成风 利用热成风 即 和 得 则 3 式化为 4 热力学方程 绝热 得 5 2 热力学方程的变化 大气稳定度参数 再应用状态方程和静力公式 令 6 代入 5 式得 7 对上式作 和 运算并利用地转近似得 8 与 4 式 比较 相减得 9 令 对 9 式的第一式 第二式 相加得 10 运用连续方程 得 这种方法称为Q矢量方法 当Q矢量场辐合时 垂直运动向上 当Q矢量场辐散时 垂直运动向下 11 其中i和j是沿x和y轴的单位矢量 由于x和y轴互相正交 为便于理解Q矢量的意义 在给定点取x轴沿等温线方向 则有 T x 0 这样Q矢量便可写成 Q矢量还可以写成 Qx表示温度梯度 T y 方向的改变 Qy表示温度梯度 T y 大小的变化 由此可见 Q矢量代表了试图改变温度场的地转扰动 12 图7 1表示Qx Qy项物理意义的示意 Q矢量平行于热成风方向 Q矢量垂直于热成风方向 Q矢量辐合区有上升运动 Q矢量辐散区有下沉运动 Q矢量极大值的前方有上升运动 而Q矢量极大值的后方有下沉运动 因此 只要计算Q矢量 在天气图上标出Q矢量的分布 即可判断出垂直运动的方向 根据Q矢量辐合的强度可以判断垂直运动的强弱 9 1 2垂直运动的诊断 代入 12 式 下面介绍在天气图上定性判断Q矢量的方法 在给定点取x轴沿等温线方向 y轴指向冷空气一侧 地转风辐散为零 Q矢量写成 按照这一表达式 Q矢量的数值正比于地转风矢量变率与温度梯度强度的乘积 Q矢量可通过计算沿着等温线方向行进 冷空气在行进方向左侧 的地转风矢量的改变得到 把这一地转风矢量的改变量沿顺时针方向旋转90 就得到了Q矢量的方向 因为 0 所以Q的方向取决于 图7 2一连串高 低压的海平面等压线 实线 和等温线 虚线 的理想分布 粗箭头为Q矢量 为了说明在天气图上定性判断Q矢量的方法 下面用套网格模式所作的一次12小时预报作为一个答案已知的例子 其形势如图7 3所示 是1988年12月24日1200UTC由套网格模式所作的12小时预报 40N 90W 涡度极大值 37N 93W 图7 4说明同7 3 a 但是加了经选择的地转风和Q矢量 红箭头 9 1 3锋生锋消的分析锋生函数定义为 S 代表了密度或温度水平梯度的绝对值 利用Q矢量方法可以分析地转风场中的锋生锋消作用 考虑一种纯地转的斜压运动 其垂直运动为零 所以有 Q矢量正比于地转运动所强迫的水平温度梯度变化率 上式点乘 T 可得 称为准地转锋生函数 T 数值的变化反映了在地转风场中的锋生锋消作用 可得以下分析判断规则 当Q与 T的交角小于90 时 Q T 0 即Q穿过锋区由冷区指向暖区 表明有锋生作用 如图7 5 a 所示 当Q与 T的交角大于90 时 Q T 0 即Q穿过锋区由暖区指向冷区 表明有锋消作用 如图7 5 b 所示 图7 5表示锋生锋消的示意图 地转风场中的锋生锋消作用是与横穿锋区的环流圈相联系的 如果将右边简化了的强迫项 FQ p Q 正比于 分解为沿等温线方向和垂直于等温线方向的两部分 可以计算环流的强迫作用大小 即FQ QsS Qnn FQs FQn其中FQn表示造成横穿锋区的环流圈的强迫项 其作用是在锋生情形下出现暖空气上升冷空气下沉的直接环流圈 图7 6 而在锋消情形下出现冷空气上升暖空气下沉的间接环流圈 因此 造成的垂直运动的分布形式呈带状且其走向平行于锋区 图7 6锋生情形下Qn和FQn的分布和非地转横向环流的剖面图 空心箭头表示Qn DIV表示Qn辐散 CON表示Qn辐合 L为低压 H为高压 C为冷区 W为暖区 温度梯度大 则Q矢量大 FQs项的作用主要通过沿等温线方向涡度的变化来实现 在斜压波情形下 上升运动出现在槽前 下沉运动出现在槽后 图7 7 一般来说 FQs是天气系统强烈发展的触发机制 如图7 7所示的是一个发展的斜压波 通过FQs的辐合辐散 反映了暖中心处上升 冷中心处下沉 图7 7不稳定斜压波中Qs及FQs的分布 取自Kurz 1994 空心箭头表示Qs DIV表示Qs辐散 CON表示Qs辐合 判断Q矢量时在等温线平直的区域 西南风 西北风 西北风 西南风 温压场不重合 温度槽滞后于高度槽 上机题10 在一给定的区域网格上 11行 10列 网格距d 400km 第一纬度为60 N 2004年3月17日08时850hpa 500hpa的位势高度 温度 风速U V已知 计算Q矢量及Q矢量的散度 9 1 4理论上对Q矢量的进一步深入研究与探讨 Davies Jones 1991 从原始方程组 PE 出发 提出广义Q矢量的问题 并推导出以广义Q矢量散度作强迫项的非地转的 方程 XuQing 1992 在准地转Q矢量方程的基础之上引进了垂直非地转涡度方程 并将其和准地转Q矢量的两个分量方程合并在一起 得到一个完整的三维准地转诊断方程 即C矢量方程 C矢量方程是准地转Q矢量方程的一个三维扩展 C矢量概念的提出使得非地转环流的分析不仅简单 直接 而且为非地转流提供了一个新的求解方法 国内学者关于Q矢量的理论研究也非常活跃 在准地转近似下 对非地转风的消弱作用很大 在应用于非地转性明显的中尺度系统诊断研究时就存在一定的缺陷 因此李柏等 1997 引入一种新的Q矢量即半地转Q矢量 从半地转Q矢量表征的方程看 它不仅具有与准地转Q矢量所表征的方程一样的简化形式 而且从新的角度实现了简化描述大气三维空间的相互制约机制 同时它又较准地转Q矢量更加完善 它不仅包含了准地转各项 而且还考虑到了非地转风的作用 风垂直切变 纬度效应及热成风作用 因此 更具有表征中尺度系统特征的能力 通过对实际天气个例诊断分析结果比较 也充分证明了半地转Q矢量的优越性 半地转Q矢量 非地转Q矢量 湿Q矢量 为了能较真实地反映大气状况 张兴旺 1998 在考虑了大气凝结潜热作用的情况下 提出了湿Q矢量的概念 并由非绝热的原始方程组出发 推导出非地转的湿Q矢量表达式以及用湿Q矢量散度作唯一强迫项的非地转 方程 利用常规气象资料作实例分析 结果表明湿Q矢量与次级环流有良好的对应关系 特别是低纬度地区 湿Q矢量散度与暴雨落区的相应配置比准地转Q矢量散度与暴雨落区的相应配置更准确 同时他还指出 在实际大气中 场并非是严格的波状特征函数 这就会直接影响湿Q矢量散度与垂直运动的对应关系 因此在做降水落区诊断分析时 对湿Q矢量散度的计算应加上 Q 的约束条件 以便提高降水落区判断的准确率 从1978年Hoskins提出Q矢量这个概念以来到目前己经20多年 人们对Q矢量理论及其应用的认识在不断地深化 近10年来 在理论上对Q矢量的理论研究更加深入 具体 Q矢量 广义Q矢量 C矢量 半地转Q矢量及非地转湿Q矢量的提出 Q矢量的分解研究 此外 Q矢量较其它诊断工具有更多的优越性 对于多数天气系统 利用Q矢量不仅能作出简易 准确的定性判断 而且能提供更精确的定量计算 因而其在实际业务工作中得到了广泛的应用 但是 应用所依据的理论基本上仍停滞在1978年时期的Q矢量理论水平上 Q矢量的理论及其在天气诊断分析应用的研究己取得了很多成果 但还有许多问题值得进一步深入研究 1 如何将系统化的理论研究成果进行系统性的应用 进一步地说 如何在实际业务应用过程中 依据完善 先进的Q矢量理论 研制出适合台站日常天气预报的系统化的Q矢量诊断分析工具软件 从而能充分发挥其良好的诊断工具作用 达到理论研究的真正目的 2 从理论上进一步加强对C矢量的理论研究 因为C矢量比Q矢量具有更多的优越性 如何将C矢量理论逐步完善起来 将是今后研究的一个重要方向 9 2位涡思想的应用 9 2 1位涡及其分析方法9 2 2位涡思想及其应用9 2 3位涡研究与应用进展 9 2 1位涡及其分析方法9 2 1 1位涡概念和方程的推导9 2 1 2位涡分析方法 1 矢量运算法则回顾 9 2 1 1位涡概念和方程的推导 关于位涡方程的推导 首先由Ertel 1942 给出 位涡作为一个综合反映大气动力学 热力学性质的物理量 无论在理论研究还是在实际天气分析预报中都有着广泛的应用 Hoskins等人 1985 详细 深入地讨论了位涡的重要性 提出了等熵位涡思想 IPVthinking 的概念 这种位涡理论已经成为当前诊断天气系统发展的一种前沿理论 2 位涡方程的推导 运动学方程 利用 运动学方程可变为 对上式作旋度运算 令 得 又 连续方程 同乘以1 得 0 热力学方程 作梯度运算 p 式 式 相加 位涡可以写成 绝热 无摩擦条件下守恒 在旋转 绝热的自由大气中 存在一个由涡度场 密度场和位温场组成的 表征旋转性质的守衡量 称为位势涡度 位涡可以写成 由此 可以将位涡理解为是绝对涡度与静力稳定度的乘积 负号决定了在北半球 位涡数值在通常情况下为正 对典型的中纬度天气尺度运动 有PV f g p 和 p 10K 100hPa由此可以估算出位涡的数量级为 在静力平衡条件下 位涡单位 在对流层中位涡一般小于1 5PVU 而平流层中的位涡大于4PVU 1 图7 8a1月经向剖面上100hPa以下气层中位涡和位温分布图 图中细实线为等位温线 虚线为等位涡线 PV 2对流层顶 3 位涡的分布位涡分布呈现向上和向极地方向增大现象 图7 8b7月经向剖面上100hPa以下气层中位涡和位温分布图图中细实线为等位温线 虚线为等位涡线 图 位涡 彩色填充 和位温 黑线 等值线间隔5K 的气候分布 红线是1 5PVU面 即动力对流层顶 该图用ECMWF1986 1995十个冬季的平均纬向气流分析数据绘出 任素玲 2007 4 位涡的重要性 1 位涡之所以受到气象学家的关心和重视 首先是因为它和大气运动场的涡度有直接联系 2 位涡分析具有重大意义在于其可反演性 invertibility 概念的提出 位涡可反演性的含义是 只要给定了大范围大气中三维的位涡分布 在确定的边界条件下 整个大气动力场都被唯一地确定了 3 位涡理论的精髓及其物理实质是 在个别质元位涡守恒的前提下 整个大气在运动过程中时时刻刻进行着全场的适应调整 这种适应调整决定了整个大气风场 温度场和位势高度场的分布 因而也就确定了每个质元上的位涡的具体微分结构 9 2 1 2位涡分析方法在实际天气分析预报工作中 常用三种位涡分析方法 1 在等位温面上分析等位涡线 称为等熵位涡分析方法 IPV分析方法 2 在等位涡面上分析等位温线 称为等位涡位温分析方法 iso PV分析方法 3 分析等位涡面的位势高度 亦称动力对流层顶 dynamictropopause 分析 由于位涡PV和位温 在绝热条件下的守恒性 前两种分析方法对于诊断某一时段内模式大气或实际大气的运动状况是比较理想的 一般可以认为在几天之内大气的位涡保持不变 但是当大气中有显著的凝结过程发生时 在加热区下方 大气的位涡增大 而在其上方位涡减小 变化量可达到每天一个PVU 这时如果空气仍停留在凝结区时其影响将是很明显的 1 等熵位涡分析大尺度运动满足静力平衡关系 等熵面上位温为常数 所以有如下的位涡等价关系式成立 H指涡旋系统的有效厚度 在某种意义上可以说 位涡是绝对涡度与涡旋有效厚度之比值的一个度量 有效厚度为用气压单位度量的相邻等熵面之间的距离 p 作IPV分析时 一般应选取与极锋地区对流层顶相重合的等位温面 在北半球 冬季可选取 315K 夏季选取 325K 在这两个特殊的 面上 PV 2 或3 的等值线可以被看做是来自低纬地区对流层低值PV大气与来自高纬地区平流层高值PV大气之间的边界 在绝热 无摩擦条件下 等PV线将在所取的等熵面上做平流运动 在等熵位涡分析中经常见到高值位涡区 正位涡异常区 伸向南方和低值位涡区 负位涡异常区 指向北方的现象 这些位涡异常区随空中气流作平流运动 其形状可以发生改变 有时甚至从源地被切断 因此 利用位涡异常区的这种物质守恒性质可以识别和追踪大气扰动的演变 2 等位涡位温分析作等位涡位温分析时 通常选取PV 2这个特殊的等位涡面 PV 2介于平流层大气PV和对流层大气PV数值之间 在副热带急流以北地区PV 2的等位涡面接近于实际大气的对流层顶 一般称之为动力对流层顶 因此在这个位涡面上作分析的意义是显而易见的 在PV 2的面上 数值较低的大气对应于高纬地区大气 而 数值较高的大气对应低纬大气 在绝热条件下 等 线也将作平流运动 数值低于320KL 数值高于360KW PV 2 类似寒潮爆发过程中的小槽发展型 图7 9为对一次地面气旋发展过程所作的每隔6小时一次的等位涡位温分析的实例 PV 2 等位温线间隔为10K 位温 数值低于320K的区域用点阴影区表示 位温 数值高于360K的区域用斜线阴影区表示 箭头表示该位涡面上的风矢量 3 等PV面位势高度分析作动力对流层顶分析时 通常选取PV 2的等位涡面 优点 一是可以直接反映正的位涡异常对低空大气的影响程度 当对流层顶 局地正的位涡异常 下降时 例如处于一个发展着的气旋后部 PV 2的等位涡面高度下降 对地面系统发展的影响加大 二是PV 2的等位涡面高度与预报员熟悉的对流层顶高度图的关系密切 两者的图形十分相似 而且PV 2的特征更明显 9 2 2位涡思想及其应用9 2 2 1位涡和位温异常区的结构特征9 2 2 2等熵位涡思想的基本要点9 2 2 3位涡异常与气旋发展 9 2 2 1位涡和位温异常区的结构特征位涡具有两个基本性质 一守恒性 在绝热 无摩擦条件下 运动大气的位涡不变 二反演性 在给定位涡的分布及适当的边界条件 并假定运动是平衡的 地转平衡 梯度风平衡 情况下 可以反演出同一时刻的风 温度 位势高度 垂直运动等的分布 图7 10与高空正 负位涡异常及地面温度异常相对应的等熵面和环流结构示意图 正位涡异常 负位涡异常 正温度异常 负温度异常 等熵面上的IPV分布对应一定的气流结构 高IPV对应气旋性环流低IPV对应反气旋性环流 其上下等熵面间距增加 9 2 2 2等熵位涡思想的基本要点利用位涡的守恒性和反演性原理 可以解释准平衡大气运动的动力学特征 Hoskins等人 1985 称这种方法为等熵位涡思想 1PVthinking 其主要优点是 它能够识别出具有重要动力学意义的 且比等压面上所显示的更为精细的高空形势特征 估计潜在的发展趋势 追踪高空系统的演变等 等熵位涡思想的基本要点 5点 大气结构由基本气流及高空正负位涡异常迭加在地面正负位温异常之上所组成 而在涡度观点中 将大气结构看成是由高空移动性的槽 脊迭加在地面气旋 反气旋之上所组成的 围绕高空正位涡异常中心及周围地区出现气旋性风场 围绕高空负位涡异常中心及周围地区出现反气旋性风场 对近地面层而言 当有正温度异常出现时 对应一个气旋性风场 而负温度异常对应一个反气旋性风场 上述各异常所诱生的风场之和组成总的风场 中纬度地区 典型的 水平尺度1000km IPV异常 其垂直尺度至少可以达到对流层的平均厚度 假设大气运动为绝热无摩擦 位涡在等熵面上作平流运动 从而引起了位涡的局地变化 各异常区 包括位涡和温度 所诱生的风场改变了IPV的分布 由此造成的新的IPV分布又与新的诱生风场相联系 上述 和 的连续相互作用就是等熵位涡思想的核心所在 这是所谓的 自我发展 self development 过程 该过程直至上下两个异常区的轴线互相垂直 新的平衡建立为止 9 2 2 3位涡异常与气旋发展 IPV的应用 1 利用IPV思想 能够解释地面气旋的发展问题 这种理论已经成为当前诊断天气系统发展的一种前沿理论 当高空有一正的位涡异常区 对应下降的对流层顶 东移迭加在低空原先存在的锋区 斜压系统 上空时 气压 风和质量之间原来的平衡关系遭到破坏 引起随后出现的天气系统的发展 图7 11高空正的IPV异常区迭加在低空锋区之上 气旋发生发展过程的示意图图中高空IPV异常区用加号和下沉的对流层顶表示 地面上显示的是等位温线 取自Hoskins等人 1985 实心箭头是正位涡异常诱发的环流 其强度向地面减弱 空心箭头是正位温异常诱发的环流 其强度向高空减弱 此环流向下伸展的垂直尺度HR 亦称Rossby穿透高度 遵从如下关系式 HR f L N 式中f为科氏参数 L为水平尺度 N为Brunt Vaisala频率 由此可见 垂直尺度HR与水平尺度L成正比 可以证明在中纬度地区 对于水平尺度为1000km的IPV异常 其垂直尺度HR至少达到对流层的平均厚度 因此 高空天气尺度的IPV异常能够影响到地面 另外 当静力稳定度足够低时 此气旋性环流可以伸展到地面 2 湿位涡值得指出的是 在对流层低层 尤其在低纬度 位涡变得很微弱 而且位涡也不包含水汽分布的影响 因此 在低纬度 低空和降水分析中 位涡的应用存在着局限性 在讨论降水特别是暴雨的形成机制时 必须考虑水汽的影响 为此可以引入湿位涡的概念 以相当位温 e代替 则有湿位涡 MPV 的表达式 MPV f e p 如果不考虑非绝热加热和摩擦效应 湿位涡同样具有守恒性 它不仅反映了大气的热力学 动力学属性 而且还考虑了水汽的作用 因而 湿位涡具有广泛的应用性 7 2 3位涡研究与应用进展自从20世纪80年代初HoskinS重新估价和阐明位涡应用的重要意义以来 我国有关位涡的研究也大大增多 其中有不少有意义的工作 但是若要正确地 有效地运用位涡理论 真正吃透IPV的科学思路 了解它的关键 精华和优点所在 了解它与其他动力学理论和方法 例如准地转发展理论等 之间的关系 还需要多费一些脑筋 1 位涡之所以受到气象学家的关心和重视 首先是因为它和大气运动场的涡度有直接联系 而涡度对于表征天气系统特征及其发展的重要性是不言而喻的 早先主要利用位涡在绝热无粘情况下的守恒性质 把它当作一种示踪的物理量 就像在正压无辐散大气中利用绝对涡度的守恒性一样 而位涡的守恒性更广适 不限于正压无辐散情况 但是 毕竟大家直接关心的是涡度 利用位涡的守恒性把位涡场和流场配合起来可以概念地 直观地推断 预测位涡场的变化 却不可能简单直截地决定涡度场的变化 因为位涡还包含着其他因素 位涡场与涡度场之间不是单一对应的关系 2 位涡分析之所以能具有重大意义就在于其可反演性 invertibility 概念的提出 该概念早在20世纪50年代由Kleinschmidt和Eliassen等提出 后来由Hoskins等加以系统发展 并使用了 invertibility 一词 把位涡的守恒性和可反演性结合起来 就成了分析 理解和预测复杂的天气系统演变问题的一个重要理论 打开了天气动力学研究的一个新篇章 位涡的可反演性的含义是 只要给定了大范围大气中三维的位涡分布 在确定的边界条件下 整个大气动力场都被唯一地确定了 正如在正压大气中可以用涡度场确定整个大气动力场一样 特定质元上的位涡表现为单一的标量值 但是同一个位涡值可以对应不同的微分结构 可见它还可以分成正压部分和斜压部分 即在形式上包含了更多的因素 Erte1位涡的表达式是PV 1 a 其中 a为三维绝对涡度矢量 为位温三维梯度 可见位涡是由绝对涡度和位温梯度共同 即它们的乘积 决定的 等压面上位涡的表达式是 那么 纯粹的位涡数值场怎么能决定自己的分解形式而由此决定具体的大气动力场呢 关键在于认定大气动力场有一个整体的协调 即大气动力场必须满足某种平衡关系 其中包括静力平衡和准地转平衡 在这个前提下 只要给定了全场的Erte1位涡 位涡的三维微分表达形式 标量值 在确定的边界条件下就可以唯一地确定整个大气动力场 包括风场 温度场 位势高度场 甚至铅直运动场 反过来 大气基本要素场确定后 每个质元上的位涡也得到了具体化 可见只有结合可反演性 位涡的守恒性才能得到很精彩的应用 我们起先可以不究细节 只要追踪和判断 预测一个标量场的平流变化 最后则可以把一切结果解开 为了实际求解 在Boussinesq近似的前提下引入参考系统 以扰动位涡代替位涡 把反演的方程线性化 当然 实际大气中必定存在中小尺度结构 但是由于在等墒面上一定区域内的位涡与其周线 环流 之间也存在一种积分关系 而且反演方程的线性算子是一种 平滑算子 它对小尺度的结构不敏感 所以用粗分辨率资料计算的位涡场并反演得到的大气动力场仍是有效的 3 位涡理论的精髓及其物理实质是 在个别质元位涡守恒的前提下 整个大气在运动过程中时时刻刻进行着全场的适应调整 这种适应调整决定了整个大气风场 温度场和位势高度场的分布 因而也就确定了每个质元上的位涡的具体微分结构 设想一个简单情况来说明这一点 某处有一个具有很大正值扰动位涡的气块 如果它的大位涡值主要是由于大的层结稳定度引起 而不是表现为特强的涡度 在这种情况下 把这个质元移动到新的环境下的时候 其温度场可能与周围不协调 于是 气块必须在铅直方向拉长 使其中的等位温面的密集度减小 其温度场和位势高度场才能与周围协调 同时它必定在水平方向收缩 辐合 导致正涡度加强 也就是说 大位涡带来大涡度是通过适应调整而实现的 在具体的情况下 调整变化是定量的 可见 位涡是在两个因子的适应调整过程中确定的 当然 它附近的大气也同时发生着相应的调整变化 位涡理论是与准地转 半地转或准平衡动力学紧密联系在一起的 但是它有一些突出的优点 特别是在直观定性的分析 预报和理解问题方面 它有很大的优势 传统动力学中 强迫因子以分解的形式出现 而且其中包括着作用互相抵消的部分 给直观判断带来一定的困难 而应用位涡理论分析问题 只要在等墒面位涡图上加进水平风场 一些明显的平流变化结果就可以被直观地推断出来 必要时再加上非绝热和摩擦等如何影响位涡的推断 再应用一些模型化的定性反演规律 就可以推断出一些天气系统变化的大概趋势 如果与实际的变化情况基本一致 就得知这种变化是如何发生的 也就是了解到了这种变化的机理 可以说这是一种别具特色的 能够更方便地推断和理解天气动力过程的思考方法 Hoskins等称之为 potentialvorticitythinking 也许可以译为 位涡思考 或 位涡观点 近年来 最简单的一种应用是仅把它当作一种物理量 按照公式计算出位涡场来 分析它与暴雨等重大天气事件的关系 作为事实和经验的积累 这是有一定意义的 位涡思考 和位涡动力学的精髓就在于 它在全场平衡适应的前提下 由一个位涡场可同时分别确定有关的几个基本的大气要素场 更重要的是 它把可反演性和守恒性紧密结合在一起 动态地而不是静态地分析问题 所以用它可以直观而简洁地从推断位涡场的动向来预测和解释天气系统的演变 4 从一些经典文献中可以看到应用位涡思考的出色例子 其中很重要的一类应用的特点是抓住了突出的扰动位涡 分析它的来源 并从位涡反演的角度了解它在重大天气系统演变中的重要作用 高空气团的大振幅南一北输送是造成大的扰动位涡的一种重要方式 平流层的层结稳定度比起对流层来要大好几倍 所以那里是一个 高位涡库 平流层空气大规模侵入对流层 或者对流层空气侵入平流层 都会形成大的局地位涡扰动 这种入侵主要不是通过铅直平流 而是通过水平平流来实现的 因为在高空急流附近 对流层顶出现经向断裂 其南 北的层结稳定度陡变 加之急流南 北侧的涡度也有巨大差别 所以这里有特别大的经向位涡梯度 只要出现大振幅的波动和经向气流 就可以把高纬度地区具有高位涡的平流层气团远远地输送到中低纬度地区对流层中 同样 也可以发生反向的输送 上述过程分别可以产生高纬和中低纬地区高空很强的负的或正的位涡扰动区 反演的结果分别显示出典型的阻塞高压和切断低压三维结构 铅直平流在这里应该说也起到附加的作用 例如 由高纬指向中低纬的北风气流在携带正位涡平流的同时也携带冷平流 导致下沉运动 这就意味着有附加的正的位涡铅直平流 可见 在这种情况下常看到的悬垂的高位涡柱虽然主要来源于水平平流 但是铅直平流也有部分贡献 至于正位涡平流导致的气块在铅直方向的拉长及其相应后果 己经把它算到平衡反演中去了 用位涡思考还可成功地解释多类天气尺度和大尺度不稳定的机理 而且可以研究有限振幅的非线性的情况 另一方面 位涡 湿位涡 值也被用作像对称不稳定这样的中尺度非地转不稳定的判据 还可作为锋生环流的存在及其特点的判据 5 我国处于东亚季风区 而且夏半年暴雨等强对流天气的研究特别受到重视 许多人应用 湿位涡 来分析解决这类问题 但是 在近似饱和湿绝热运动的前提下引进的一些 湿动力学 概念有很大的局限性 所以应用起来要特别小心 用相当位温取代位温的 湿热成风 是站不住脚的 大气的密度场 位势高度场乃至某种平衡风场归根结底是与温度场相联系的 如果要考虑湿度 也只不过是进行了微不足道的虚温订正 相当位温只是一种潜在的位温 与当时的空气密度无关 从而也与当时的位势高度场 风场等无关 除非在理论上确实有了严谨的新的开拓 否则不要盲目地在这方面进行由 干 到 湿 的类推 6 近年吴国雄等关于湿位涡与 倾斜涡度发展 的工作颇有意义 它与上述经典的 位涡思考 思路有些不同 理论上也比较严谨 它说明铅直涡度个别变化与湿位温面倾斜度个别变化之间有密切关系 实际上也就是考虑了Ertel位涡在等压面坐标系垂直分量和水平分量之间的可转换性 但在应用这个理论的时候还应该了解其中有一些限制 首先他们得出 铅直涡度的个别变化实际上是正比于一个C参数的个别变化 而在C参数中除了湿位温面倾斜度以外 还包括风的铅直切变 此外 由于湿位涡的不可反演性 湿位温面倾斜度将如何变化 也还得根据其他条件来预测 7 位涡思考 重要的一点是抓强的扰动位涡源 这在中高纬度比较容易 在纬度偏低的地区 对流层顶很高 比较难以影响到低层 青藏高原附近的气旋性扰动虽然比较弱 但是因为它在对流层中 影响更直接 加上江淮地区有丰富的潜热来响应 也能引起明显的江淮气旋发展 此外 西风带长波以至短波的活动都对西太平洋副热带高压的变化有重要影响 它显然涉及高中纬度和低纬度之间的位涡输送 也值得从位涡角度去探讨 东亚夏季风影响地区的强降水问题 除了潜热参与外 还有降水系统尺度小 非地转明显等特点 这对位涡动力学的应用是一个挑战 特别需要透彻严谨而有创造性的研究 9 3条件性对称不稳定 9 3 1基本概念 9 3 2CSI的定性判断技术 9 3 3CSI的定量分析技术 9 3 1基本概念1 惯性不稳定2 对称不稳定3 条件性对称不稳定 所谓惯性稳定度是指在一个平衡的 如地转平衡 风与气压场中 如果气块受外力作用 偏离了它原来的平衡位置 如果气块能在扰动之后再回到原来的平衡位置 则此大气是惯性稳定的 否则是不稳定的 1 惯性不稳定 关于惯性稳定度可用图3 7来说明 如图 在准地转平衡下 平直西风的分布为 若受外力推动 A点气块移至B点 该气块能否返回至原来所在的纬度 是衡量气块在水平方向上是否稳定的标志 由于气块由高压向低压移动 在气压梯度力作用下 气块在y方向加速 同时在地转偏向力 fv 作用下u也增强 气块能否返回原纬度 决定于气块在B点所受经向力的大小 图3 7惯性不稳定示意图图中ugA uA ugB uB uA与uB是同一气块不同时刻的纬向风分量 Ug指地转风 即环境场 u指空气块的速度 A点到B点 空气块速度未变化 环境场的气压梯度力变大了 y a 地转偏差 gB 2 对称不稳定当大气处于弱的层结稳定状态时 虽然在垂直方向上不能有上升气流的强烈发展 但在一定条件下可以发展斜升气流 中纬度斜升对流或非对流系统降水是中国主要降水 包括降雪 的一种形式 这种雨带多发生在锋面附近和锋前暖区中 一般是发生在斜升的上升气流中 而不是垂直上升的气流中 这种机制称为对称不稳定 它可以用来解释与锋面相平行的中尺度雨带的形成和发展 是说明中尺度雨带与雨团形成的主要不稳定机制 对称不稳定实际上是大气中垂直方向上的静力稳定度和水平方向上的惯性稳定度相结合而产生的一种大气在倾斜方向运动的稳定度判据 对称不稳定可以被看成是斜升不稳定或倾斜对流不稳定 对称不稳定的关键是惯性稳定度 用气块法可简明有效地说明对称不稳定的概念 为简化数学处理和便于理解其物理机制 传统的对称不稳定理论是在一个二维的平面上讨论的 如图7 12所示 其中y轴沿基本气流方向 急流轴方向 即等压线方向定义y轴方向绝对动量M 单位质量的 为M v fx f为地转参数 由y轴方向上的动量方程可知因为y方向气压梯度力为0 故大气中保持M守恒 式中f为科氏参数 g为重力加速度 v为虚位温 下标P particle g ground 分别表示气块和地转平衡的环境 下标0表示大气中 v的典型值 如果气块的动量Mp小于 大于 未受扰动的环境动量Mg 气块将向西 向东 作加速运动 同样 当气块的虚位温 vp大于 小于 环境的虚位温 vg时 气块将向上 向下 作加速运动 X轴和z轴上的动量方程分别为 图7 12讨论对称不稳定的x z剖面示意图 直线表示与基本气流相联系的环境等绝对动量 Mg 面 曲线为环境等虚位温 vg 面 图中Mg和 vg的分布具有 Mg x 0 和 vg x 0 的特征 运动变化过程中 气块具有初始的物理量值 Y轴平行于基本气流 急流轴 且基本气流满足热成风关系 所以 x轴从左至右 是由冷指向暖 A点 气块受扰后向任一方向发生位移后 都将由于受到惯性力 重力或两者的合力作用作加速运动返回到A点 B点 虽然气块对于水平位移是惯性稳定的 对于垂直位移是重力稳定的 但是当潮湿气块受扰后沿着介于等Mg和 vg面之间作倾斜上升时 到一定高度后 气块的绝对动量Mp要比周围环境的Mg小 即MP Mg 气块作向西的加速运动 同时气块的虚位温 vp要比周围环境的 vg大 这时气块将向上加速运动 两者综合的效果是气块作倾斜向上的加速运动而远离B点 我们称B点是对称不稳定的 图3 6对称不稳定条件下位温和绝对角动量的y z剖面示意图 沿着或平行于点1和点2间连线运动的气块是对称不稳定的 说明对称不稳定的示意图 实线 线虚线 线二者随高度增加 向北减小 空气块在移动变化中位温守恒 不 3 条件对称不稳定ConditionalSymmetryInstability CSI 条件性对称不稳定的必要条件是 a 上升气块是饱和的以及等Mg面的坡度小于等 vg面的坡度 或在 vg面上沿x方向Mg减小 b 上升气块在起始时是未饱和的 则称大气对于倾斜对流而言是潜在不稳定的 用实际天气资料进行不稳定判断时 可把气块先沿面上升 开始凝结 以后发现如果它比其环境暖 则认为满足对称不稳定条件 条件对称不稳定分析对于了解中尺度降水带的形成是很重要的 计算表明 这类雨带形成和发展的一种可能机制就是条件对称不稳定 因而对称不稳定是锋面附近暴雨和强对流发展的重要物理机制 它解释了静力稳定大气中强对流天气和暴雨发生的可能原因 9 3 2CSI的定性判断技术业务工作中 可以通过以下三种方式 定性分析CSI 风速随高度增大 风向随高度顺 逆 转 表明大气是斜压的 有锋面存在 一般要求对流层中低层的垂直风切变强度达到中到强 其数量级为在1 2km厚度范围内风速切变达到10 20m s CSI发生在对流层中层为弱的静力稳定 边界层为静力稳定的大气环境中 这种情况往往出现在地面锋线的北侧 因此在温压曲线图上 在相当厚的气层中空气是近似饱和的 相对湿度f 80 且接近于湿绝热状态 CSI经常出现在温带气旋暖锋附近和长波槽前强而湿的对流层中层偏西南气流中 因为上述有利于CSI的两项必要条件往往能满足 上述地区大气中的大尺度上升运动虽然微弱 但是对于使大气达到饱和是至关重要的 随后由于气块扰动倾斜上升 CSI被释放 另外 上述地区的绝对涡度数值相对较低 有多条平行于热成风的云雨带出现 锋生强迫可以解释单条云雨带的存在 但解释不了多条雨带 如果观测到多条雨带 CSI或对流性不稳定是可能的机制 9 3 3CSI的定量分析技术 1 剖面图法2 有效位能方法3 相当位涡方法 1 剖面图法通过垂直于对流层中层热成风方向上的剖面上的等Mg线和等 v线可以估计在接近饱和 相对湿度f 80 的大气中的CSI 在等Mg面比等 v面更平的地方可以诊断为CSI区域 然而 实际上 在两者接近平行的地区 也应怀疑是否存在CSI 因为这表明在这种地区仅为微弱的条件性对称不稳定或条件性对称中性 Shapiro 1982 指出在饱和大气环境下 可以用湿位涡小于零判断CSI的存在 湿位涡的表达式二维湿位涡定义为MPV M x e e p 7 22 由此可见 在层结稳定 e p 0 的大气环境中 只有当等 e面上的绝对涡度小于零时 湿位涡为负 才能满足CSI的条件 2 有效位能方法 1 对流有效位能CAPE 是最具代表性的热力不稳定度和能量参数 从理论上反映出气块上升运动受环境浮力做功而能达到垂直运动的强度 从几何意义上说 其正比于热力学图解上的正面积 表示强对流的不稳定能量 定义如下式其中TV是虚温 e p分别代表环境和气块 图3 4对流有效位能 CAPE 的确定 Bluestein 1993 自由对流高度到平衡高度间的层结曲线和状态曲线所围成的面积称为正面积 PA 且 该面积与LFC到EL间正浮力产生的动能大小成正比 LFC 抬升凝结高度以上 层结曲线和状态曲线的第一个交点 EL 层结曲线和状态曲线的第二个交点 2 倾斜对流有效位能Emanuel 1983 指出用倾斜对流有效位能 SlantwiseConvectionAvailablePotentialEnergy SCAPE 可以估算大气中的对称不稳定能量 定义SCAPE为 式中LFS表示自由倾斜对流高度 EL表示对流平衡高度 v0是大气中 v的典型值 积分是沿着等Mg面进行的 当计算结果为SCAPE 0时 表明大气是倾斜不稳定的 3 利用单站探空资料估算SCAPE在假定实测风是地转的 M的水平和垂直梯度为常数 绝对涡度的垂直分量 z 为常数的情况下 SCAPE可由下式估算 式中 v是气块和环境大气的虚位温差 0 1分别是初始层和终点计算层 式中第一项是风速垂直切变对有效位能的贡献 大于零 第二项表示了重力对有效位能的贡献 在浮力稳定环境下 该项为负 3 相当位涡方法在一个垂直于对流层中层热成风方向的剖面上 可以快速有效地利用Mg和 e来诊断CSI Moore等人 1993 将这种客观方法称为相当位涡 EPV 方法 根据定义 相当位涡EPV 即等压面上的湿位涡 写成 EPV 7 25 这里 是三维涡度矢量 是x y和p坐标系的梯度算子 是相当位温 展开 7 25 式 并假设运动是地转的 略去带 P坐标系下的垂直运动 的项和略去包括随y变化的项 再乘上g 重力加速度 可得到 其中Mg Vg fx Vg是垂直于剖面的地转风分量 g 9 806m s2 由于方程乘上了g 因此EPV的单位与位涡单位 PVU 相同 这里1PVU 1X10 6m2K s kg EPV可用来确定某地区是否存在CSI 如果EPV0时 则大气是对称性稳定的 逐一解释 7 26 式中的各项有助于弄清EPV和CSI之间的关系 7 26 第一项 AXB 第二项 CXD A项表示绝对地转动量随气压的变化 它在急流高度以下通常是一个负数 由定义Mg Vg fx可知 Mg与Vg成正比 在正常的大气条件下 Vg随气压减小而增大 直至到达急流高度为止 这是由剖面的走向所要求的 因而在这些条件下 急流层以下的A项将小于零 随着垂直风切变的增加 由于Vg随高度增加 A项将变得更小 更负 并且等Mg面的坡度将减小 等Mg面变得更水平 这就增大了锋区中CSI的机会 因为这里的等相当位温面的坡度趋于陡峭 B项由Mg的定义可以知道B项一般是正的 该定义要求剖面取向垂直于地转风 因此剖面与850 300hPa等厚度线或热成风也是垂直的 由于剖面上x轴的方向指向暖空气一侧 等相当位温面倾斜向下 B项将是大于零的 因此 A项与B项乘积是负的 e的水平梯度越大或垂直风切变越大 则这个负数的绝对值越大 C项C项的数值一般大于零 这有好几个方面的理由可以说明 因为Mg Vg fx M x是绝对地转涡度 由于Ug 0 北半球绝对涡度一般大于零 一种例外的情况是当沿x轴方向Vg迅速减小 其作用可以超过fx使Mg增大的作用 使得C项变成负的 但在绝大多数情况下 x轴方向上Vg的梯度不至于大到足以使C项小于零的程度 D项反映了大气的对流稳定度 如果D项小于零 大气是对流性稳定的 下面分三种可能出现的情况分别讨论一下D项对EPV数值的影响 讨论中假设第一项 A项乘以B项 是负的 C项是正的 这个假设在一般情况下是成立的 基于上述考虑 有以下三种可能出现的情况 第一种情况 D项 0 大气是对流性稳定的 这时第二项为一负值 在公式中第一项减去第二项的净结果是增大了EPV的数值 减少了出现CSI的机会 第二种情况 D项 0 大气是对流性中性的 这时第二项等于零 其结果是第二项对EPV的值没有影响 第三种情况 D项 0 大气是潜在对流性不稳定的 这时 垂直对流将由于垂直向上的运动而导致一个潮湿的大气 CSI的诊断成为一个争论未决的问题 有人认为大气中可以同时存在CSI和对流性不稳定 然而 由于对流具有较快的增长率 起着主导的作用 因此认为有必要将锋区附近的CSI与通过对流释放的位势不稳定区分开 对第一项和第二项的估算显示出 要在对流性稳定的大气中存在CSI 相当位涡必须是负的 CSI的释放需要一个具备抬升机制的接近饱和的环境 典型的情况是 但也不完全都是这样 在暖锋锋区附近可以诊断出CSI的存在 下面以1991年1月20日出现在美国丹佛附近的一次大雪事件的个例分析来说明应用EPV诊断CSI的方法 图7 13是1991年1月20日0000时 UTC 的850 300hPa厚度图 沿图中A B线作诊断CSI的剖面 它垂直于等厚度线 即热成风方向 选取这条特殊的直线是由于当地的天气雷达在1月19日2300时 UTC 报告有一条回波强度为32dBZ的边界清晰的降水带出现 大约在1月19日1800时开始下雪并持续了18小时左右 当地的积雪深度达到2 5 12cm 回波顶高近似为6 8km 海拔 降水带长轴走向与高空气流平行 图7 131991月20日00时 UTC 850 300hPa厚度 gpm 取自Moore等人 1993 A B线表示图7 14 图7 16中剖面的位置 垂直于等温线 DEN表示丹佛 Denver 的国际机场 图7 14的垂直剖面图 Moore等人 1993 1991年1月20日0000时沿A B线 见图7 13 的EPV 单位 1PVU 1x10 6m2K s kg 图7 15的垂直剖面图图例说明同图7 14 图7 161991年1月20日0000时 UTC 沿A B线 见图7 13 的EPV剖面图 负值区表示CSI区域 图7 15表示了同一时间的第二项 包含了 g因子 注意 图上并没有出现可以表示对流性不稳定的负值区 因此 在对流性稳定的大气中 当第二项的数值接近于零但又不变为对流性不稳定时 这项能够对CSI作出 贡献 图7 16表示了同一剖面上的总的EPV 在丹佛地区 诊断出两个EPV90 这就达到了CSI所要求的相对湿度标准 这个地区的CSI可以帮助解释出现在雷达站附近的多条带状的降水分布 以上说明了可以用计算剖面上的EPV来诊断CSI 在对流性稳定的大气中 EPV 0的区域为CSI区域 用比较垂直和沿剖面水平方向上Mg和 e的微商计算得到的EPV 可以有效地诊断出等绝对地转动量面比等 面坡度小的区域 当具备足够的水汽和上升运动时 在CSl区域可以产生强降水带 它的走向趋向于与等厚度线平行 但是由于CSI和对流性不稳定可以共存 因此 分析组成EPV的两项以诊断出对流性不稳定的区域 第二项 0 就显得十分有用了 第一项 包括了地转涡度的水平分量和水平梯度 在对流层低层与第二项 即位涡的传统简化形式 具有同等的重要性 因此 仅仅计算位涡在某些情形下可能会出现误导 在对流性不稳定的区域 垂直对流将超过倾斜对流 经常出现高架对流 EPV概念有助于理解CSI是如何产生的 利用EPV估计CSI的区域既快速又客观 因而对业务预报部门有直接的应用性 9 4强对流天气分析预报中新近引入的参数雷暴大风 冰雹和强雷雨等强对流天气是夏季主要的灾害性天气事件 对国民经济和军事活动有着重大的影响 历来受到气象工作者的重视 关于强对流天气发生发展的大尺度条件人们早已作了总结归纳 例如在1940年代中期就提出了普通雷暴发生的三要素 不稳定层结 水汽条件 对流触发的启动机制 以后在大量观测和理论研究的基础上 进一步归纳出了强对流风暴系统发生发展的条件 目前强对流天气预报方法包括线性外推 概念模式 经验规则 中尺度条件气候学以及中尺度数值预报等 John和Doswell 1992 强调了物理参数估计 形势分型识别和中尺度条件气候学的重要性 有利于强对流天气发生发展的环境条件往往是由特定的形势特征 物理参数等表现出来的 如沙氏指数 抬升指数 盖子强度指数等就是预报员所常用的一些物理参数 近年来 通过大量的