物理方程建立训练.doc

物理学方程建立训练正确建立反映运动过程的规律本质方程-原始的具体的代数式方程，是物理的最终工作！一掌握牛顿第二定律建立的方法。力的观点（牛顿第二定律）方程建立的策略：找出具体的受力和加速度方向（合外力方向），依据矢量的合成与分解求解，具体来说：受二力：直接合成解三角形解出合力，受三力：将力正交分解，建立分量方程：沿a:F合=ma 垂a：F合=0，或者：将力和加速度均正交分解建立：x:F合=max， y:F合=may，此时分解方向上的合力为带正负号（同向加反向减）的代数式，然后将加速度a的表现式即与a的运动规律表达式联系起来。对于加速度大小不变的运动，加速度的表达式为：改变速度大小的加速度代数式可表示为：改变速度方向的加速度代数式可表示为典型模型：天体运动：磁偏转：基础训练：m37F1.如图所示，一名工人用F=100N与水平方向成37斜向上的力拉静止在水平地面上，质量m=20kg的箱子，使箱子由静止开始做匀加速直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数0.25，sin37=0.60，cos37=0.80，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）地面给箱子的支持力的大小；（2）箱子由静止开始运动4.0s时速度的大小和位移。2.两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：（1）ab两卫星运行周期之比是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a至少经过多少个周期与b相距最远？POyMNxBv03.如图，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求（1）电场强度大小E ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。4.如图，带电量为+q、质量为m的粒子（不计重力）由静止开始经A、B间电场加速后，沿中心线匀速射入带电金属板C、D间，后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒，已知C、D间电压为U0，板间距离为d，C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B0、B （1）求粒子在C、D间穿过时的速度v0； （2）求A、B间的加速电压U；来源:K （3）粒子与绝缘筒壁碰撞，速率、电荷量都不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次（不含从M孔出来的一次）后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B （用三角函数表示）二掌握动能定理能量守恒方程建立的方法动能定理方程建立的策略：分析研究对象（单个物体）的受力和运动（发生位移），找出研究过程中各力的功及其代数和为合力的功，始末状态的动能，用末状态的动能减初状态为动能的变化，将合力的功和动能的变化分别具体化，建立等式。能量守恒方程建立的策略：分析研究对象（系统）的受力和运动，做工和能量转化，动能、重力势能、弹性势能、机械能、电势能、内能等及其变化，找出将始末状态的总能量（各种能量的代数和）分别具体化建立等式，此时必须注意势能的零参考面的选取。或者将该过程的某些形式能量的变化与另一些形式能量的变化具体化，建立能量变化的代数和等于零。(或者增加的能量与减小的能量相等)5. 如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长S1=3m, 与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数=0.4。（取g=10m/s2）求（1）恒力F的作用时间t。（2）与的高度差h。hAhBRRABOO6.如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将质量均为m的相同金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，(1)若hA=hB=3R,小球落到最低点对轨道的压力如何？上升到最高点对轨道的压力如何？(2)若hA=hB=2R，两小球上升到最高点对轨道的压力是否相（3）适当调整hA和hB能否使两小球都能从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处？7.如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=10m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动, 与de段的动摩擦因数=02，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的, B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S= 04m,平台高h=08m，g取10m/s2，求： （1）（8分）AB分离时B的速度大小vB； （2）（5分）A到达d点时的速度大小vd； （3）（5分）圆弧 abc的半径R 8.为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数0.50。（g取10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80）（1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？（2）a为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？3. 掌握系统动量守恒方程建立的方法：当遇到两个物体通过相互作用来改变物体运动时，而两物体组成的系统不受合外力，或所受的合外力为零，为了简单处理该两体运动，用系统动量守恒建立方程求解两物体速度的联系。此时需分析两物体相互作用的前后中间过程，找出物体受力和动量，（做功与能量变化，随时建立能量守恒方程），确定正方向，将动量有理化（带正负号），将某时刻物体的动量加起来找出系统的动量，建立系统始末动量相等的方程。m1m2v09.如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。10.如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10 m/s2)11.如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f=mg/2（g为重力加速度）.在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求:（1）物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小.（2）碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量. 4.电磁感应电路规律方程的建立：当回路（圆形）磁场（磁通量）变化或导线（一根）切割时，产生感应电动势，该部分当做电源，对电路供输电，中学物理只处理恒定电流的纯电阻电路（主要）和交流纯电阻电路及变压器电路的力与运动功与能的对应关系。涉及的方程有： 15. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感应强度B为多大？（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？16.如图，宽度为L0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x01 m处以v02m/s的初速度，沿x轴负方向做a2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。17.如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比；KS*5U.C#（2）a棒质量ma； （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。18.两根金属导轨平行放置在倾角为=30的斜面上，导轨左端接有电阻R=10，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。物理学方程建立训练正确建立反映运动过程的规律本质方程-原始的具体的代数式方程，是物理的最终工作！一掌握牛顿第二定律建立的方法。力的观点（牛顿第二定律）方程建立的策略：找出具体的受力和加速度方向（合外力方向），依据矢量的合成与分解求解，具体来说：受二力：直接合成解三角形解出合力，受三力：将力正交分解，建立分量方程：沿a:F合=ma 垂a：F合=0，或者：将力和加速度均正交分解建立：x:F合=max， y:F合=may，此时分解方向上的合力为带正负号（同向加反向减）的代数式，然后将加速度a的表现式即与a的运动规律表达式联系起来。对于加速度大小不变的运动，加速度的表达式为：改变速度大小的加速度代数式可表示为：改变速度方向的加速度代数式可表示为典型模型：天体运动： 磁偏转：基础训练：1. 如图所示，在水平面上有一个质量为m的小球，小球被水平轻质弹簧和与竖直方向成角不可伸长的轻绳相连，此时小球处于静止状态，与水平面刚好接触但对水平面无压力，已知小球与水平面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，列方程求解下列问题：（1）求此时轻绳弹簧分别对小球的拉力。（2）若，当烧断轻绳，求烧断的瞬间水平面对球的摩擦力和加速度。（3）若，当烧断轻绳，求烧断的瞬间小球受到的摩擦力和加速度。2.如图所示，一名工人用F=100N与水平方向成37斜向上的力拉静止在水平地面上，质量m=20kg的箱子，使箱子由静止开始做匀加速直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数0.25，sin37=0.60，cos37=0.80，取重力加速度g=10m/s2。求：m37F（1）地面给箱子的支持力的大小；（2）箱子做匀加速直线运动的加速度大小；（3）箱子由静止开始运动4.0s时速度的大小。3.如图10所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0kg的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角=37，推力的大小F=100N，斜坡长度s=9.6m，木箱底面与斜坡的动摩擦因数=0.20。重力加速度g取10m/s2，且已知sin37=0.60，cos37=0.80。（1）木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小为多少。（2）当木箱滑到斜坡中点处撤去推力F, 木箱速度为多少？木箱此后沿斜坡向上滑行的加速度的大小为多少？（3）此后经过1S时物体的速度。4.两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，卫星离地面的高度等于，卫星离地面高度为，则：（1）、两卫星运行周期之比是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？POyMNxBv05.如图，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求（1）电场强度大小E ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。6.如图，带电量为+q、质量为m的粒子（不计重力）由静止开始经A、B间电场加速后，沿中心线匀速射入带电金属板C、D间，后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒，已知C、D间电压为U0，板间距离为d，C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B0、B （1）求粒子在C、D间穿过时的速度v0； （2）求A、B间的加速电压U；来源:K （3）粒子与绝缘筒壁碰撞，速率、电荷量都不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次（不含从M孔出来的一次）后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B （用三角函数表示）二掌握动能定理能量守恒方程建立的方法动能定理方程建立的策略：分析研究对象（单个物体）的受力和运动（发生位移），找出研究过程中各力的功及其代数和为合力的功，始末状态的动能，用末状态的动能减初状态为动能的变化，将合力的功和动能的变化分别具体化，建立等式。能量守恒方程建立的策略：分析研究对象（系统）的受力和运动，做工和能量转化，动能、重力势能、弹性势能、机械能、电势能、内能等及其变化，找出将始末状态的总能量（各种能量的代数和）分别具体化建立等式，此时必须注意势能的零参考面的选取。或者将该过程的某些形式能量的变化与另一些形式能量的变化具体化，建立能量变化的代数和等于零。(或者增加的能量与减小的能量相等)624.(15分) 如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长S1=3m, 与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数=0.4。（取g=10m/s2）求（1）恒力F的作用时间t。（2）与的高度差h。【答案】（1）1s （2）0.8mhAhBRRABOO7.如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将质量均为m的相同金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，(1)若hA=hB=3R,小球落到最低点对轨道的压力如何？上升到最高点对轨道的压力如何？(2)若hA=hB=2R，两小球上升到最高点对轨道的压力是否相同？（3）适当调整hA和hB能否使两小球都能从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处？8.如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=10m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动, 与de段的动摩擦因数=02，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的, B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S= 04m,平台高h=08m，g取10m/s2，求： （1）（8分）AB分离时B的速度大小vB； （2）（5分）A到达d点时的速度大小vd； （3）（5分）圆弧 abc的半径R 10.为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数0.50。（g取10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80）（1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？（2）a为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？11.如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。3. 掌握系统动量守恒方程建立的方法：当遇到两个物体通过相互作用来改变物体运动时，而两物体组成的系统不受合外力，或所受的合外力为零，为了简单处理该两体运动，用系统动量守恒建立方程求解两物体速度的联系。此时需分析两物体相互作用的前后中间过程，找出物体受力和动量，（做功与能量变化，随时建立能量守恒方程），确定正方向，将动量有理化（带正负号），将某时刻物体的动量加起来找出系统的动量，建立系统始末动量相等的方程。m1m2v012.如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。13.如图528所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10 m/s2)14.如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f=mg/2（g为重力加速度）.在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求:（1）物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小.（2）碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量. 4.电磁感应电路规律方程的建立：当回路（圆形）磁场（磁通量）变化或导线（一根）切割时，产生感应电动势，该部分当做电源，对电路供输电，中学物理只处理恒定电流的纯电阻电路（主要）和交流纯电阻电路及变压器电路的力与运动功与能的对应关系。电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面：（1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住 a =0时，速度v达最大值的特点。（2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多力做功和多种能量的转化。首先安培力做负功消耗其他能（机械能）转化为总电能，包括安培力在内的各力的功（合力的功）量度动能的变化。总能量守恒，电磁感应中一定有其他形式的总能量转化为总电能。例如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径涉及的方程有： 15. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感应强度B为多大？（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？16.如图，宽度为L0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x01 m处以v02m/s的初速度，沿x轴负方向做a2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。【答案】（1）0.1J （2）R=0.4（3）错误 0.4c17.如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比；KS*5U.C#（2）a棒质量ma； （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。【答案】（1） （2） （3）18.两根金属导轨平行放置在倾角为=30的斜面上，导轨左端接有电阻R=10，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。35如图所示， 半径为R的光滑1/4圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑连接，斜面与水平轨道的夹角为，在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态，今同进释放两个小物体，物体a恰好能到达圆弧轨道最高点A，物体b恰好能到达斜面最高点B，已知物体b与斜面间的动摩擦因数为，物体a的质量为m，物体b的质量为2m，重力加速度为g。