第2章 MATLAB矩阵运算.ppt

2 1矩阵运算的操作步骤2 2创建矩阵2 3矩阵变换2 4矩阵算术运算2 5阵列算术运算2 6阵列关系运算2 7阵列逻辑运算2 8测定矩阵大小2 9编程中的初始化命令 第2单元MATLAB矩阵运算 矩阵运算的操作步骤如下 1 点击目录下拉列表框或直接在目录文本框内键入文件夹全路径 选定工作文件夹 如图2 1所示 不选则缺省文件夹是work 2 1矩阵运算的操作步骤 图2 1选定工作文件夹 2 点击工具条上的New按钮或File New M file菜单命令 启动 打开 Editor窗口 如图2 2所示 图2 2点击File菜单上的New M File命令 3 在Editor窗口输入用户的矩阵运算程序 如图2 3所示 图2 3在Editor窗口为矩阵运算编程 4 点击Editor窗口的Save按钮或执行File Save菜单命令 给程序命名并存盘 如myjuzhen01 m 如图2 4所示 图2 4给所编程序命名并存盘 5 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 不含扩展名 回车执行并观察程序运行结果 如键入myjuzhen01 如图2 5所示 6 在CommandWindow中直接输入程序的各个语句 回车执行并观察程序运行结果 将此结果与在Editor窗口编写的程序的运行结果进行比较 图2 5在CommandWindow键入程序名并回车 2 2 1冒号法创建矩阵冒号法又称做from step to方式 from step to 分别表示开始值 步长和结束值 操作步骤如下 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 low 1 step 0 5 up 5 x low step upy 1 0 5 5z 1 step 5 5u low pi 2 pi 10 up pi 5 2 2创建矩阵 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 运行结果如下 x 1 00001 50002 00002 50003 00003 50004 00004 50005 0000y 1 00001 50002 00002 50003 00003 50004 00004 50005 0000z Columns1through91 00001 10001 20001 30001 40001 50001 60001 70001 8000 Columns10through181 90002 00002 10002 20002 30002 40002 50002 60002 7000Columns19through272 80002 90003 00003 10003 20003 30003 40003 50003 6000Columns28through363 70003 80003 90004 00004 10004 20004 30004 40004 5000Columns37through414 60004 70004 80004 90005 0000u 1 57081 88502 19912 51332 82743 1416 2 2 2方括弧法创建矩阵矩阵元素直接排列在方括弧内 每行的元素使用空格或者逗号隔开 行与行之间使用分号隔开 大的矩阵可以分行输入 也可用回车键代替分号 矩阵元素可以是纯数字 也可以是变量 操作步骤如下 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 x 11 522 533 544 55 y 12345 678910 1112131415 z 1234 5678 9101112 u yz x 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 部分运行结果如下 x 1 00001 50002 00002 50003 00003 50004 00004 50005 0000y 123456789101112131415z 123456789101112 2 2 3下标法创建矩阵下标法创建矩阵的操作步骤如下 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 x 12345 678910 1112131415 z1 x 13 135 z2 x 2 4 z3 x 23 z4 x 1 2 3 5 z5 x 11 z6 x 3 5 x 2 3 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 运行结果如下 x 123456789101112131415z1 135111315 z2 234789121314z3 6789101112131415z4 3458910z5 9z6 15x 12345 2 2 4函数法创建矩阵函数法创建矩阵的步骤如下 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 x1 zeros 3 5 x2 zeros 5 y1 ones 3 5 y2 ones 5 z1 eye 3 5 z2 eye 5 u1 linspace 1 10 5 u2 linspace 1 10 v1 logspace 1 10 5 v2 logspace 1 10 w1 rand 3 5 w2 rand 5 s1 randn 3 5 s2 randn 5 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 部分运行结果如下 x1 000000000000000 x2 0000000000000000000000000 y1 111111111111111y2 1111111111111111111111111z1 100000100000100 z2 1000001000001000001000001u1 1 00003 25005 50007 750010 0000v1 1 0e 010 0 00000 00000 00000 00561 0000 w1 0 69790 85370 89980 81800 28970 37840 59360 82160 66020 34120 86000 49660 64490 34200 5341w2 0 72710 70270 79480 97970 13650 30930 54660 95680 27140 01180 83850 44490 52260 25230 89390 56810 69460 88010 87570 19910 37040 62130 17300 73730 2987s1 0 6436 0 0195 0 31790 42820 57790 3803 0 04821 09500 89560 0403 1 00910 0000 1 87400 73100 6771 s2 0 5689 0 23400 62320 23790 3899 0 25560 11840 7990 1 00780 0880 0 37750 31480 9409 0 7420 0 6355 0 29591 4435 0 99211 0823 0 5596 1 4751 0 35100 2120 0 13150 4437Linspace p1 p2 p3 函数和logspace p1 p2 p3 函数的三个输入参数分别表示开始值 结束值和生成的数据个数 省略参数p3 则Linspace缺省产生100个数据 logspace缺省产生50个数据 MATLAB提供了许多生成矩阵的函数 表2 1列举出其中的一部分 表2 1创建矩阵的MATLAB函数 2 2 5混合法创建矩阵混合使用冒号法 方括弧法 下标法 函数法及算式 可创建更为复杂的矩阵 操作方法如下 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 a 1 b 2 c 7 x a b 2 c zeros 3 ones 3 4 eye 4 rand 4 3 x 2 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 运行结果如下 x 1 00002 00003 00004 00005 00006 00007 00000001 00001 00001 00001 00000001 00001 00001 00001 00000001 00001 00001 00001 00001 00000000 17300 87570 893901 0000000 97970 73730 1991001 000000 27140 13650 29870001 00000 25230 01180 6614 x 1 00002 00003 00004 00005 00006 00007 00000001 00001 00001 00001 00000001 00001 00001 00001 00001 00000000 17300 87570 893901 0000000 97970 73730 1991001 000000 27140 13650 29870001 00000 25230 01180 6614 2 3 1函数变换矩阵的正弦 余弦 对数等运算 定义在矩阵的单个元素上 即对矩阵的每个元素分别进行正弦 余弦 对数等运算 此类面向矩阵的函数运算称做函数变换 MATLAB基本数学函数见表2 2 2 3矩阵变换 表2 2MATLAB基本数学函数 2 3 2几何变换操作方法如下 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 a 12345 678910 1112131415 x1 flipud a x2 fliplr a x3 rot90 a x4 sort a x5 reshape a 5 3 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 运行结果如下 a 123456789101112131415x1 111213141567891012345x2 543211098761514131211 x3 510154914381327121611x4 123456789101112131415x5 112963141185213107415 矩阵算术运算符有 加 减 乘 左除 右除 幂乘 矩阵转置 等 矩阵算术运算遵循线性代数规则 两矩阵左除行数相同 右除列数相同 操作步骤如下 2 4矩阵算术运算 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 A 12310 54611 97815 B 3250 4307 5912 C 123 546 978 D 24 17 35 X A B A B Y C BZ C D B A U C 3V A B 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 运行结果如下 A 123105461197815B 325043075912C 123546978 D 241735X 44810 20 21097618116414169174 2713Y 263582061763140951115365 Z 10 3333 1 77223 3376 1 251621 86671 2469 3 49382 1852 3 13330 3921 4 74973 4061U 544473612120210391341182315712024V 49144716869101817 阵列算术运算符有 加 减 阵列乘 阵列左除 阵列右除 阵列幂乘 阵列转置 等 阵列算术运算遵循元素对元素的规则 参与运算的两个阵列或维数相同或其中一个是标量 操作步骤如下 2 5阵列算术运算 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 A 12310 54611 97815 B 3250 4307 5912 X A B A B Y A B A 2 Z A B A B U A zeros 4 3 zeros 4 3 B 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 运行结果如下 A 123105461197815B 325043075912X 44810 20 21097618116414169174 2713 Y 3415014910020120772516361214563830814964225Warning Dividebyzero Z 0 33331 00000 6000Inf3 00001 00001 666701 25001 3333Inf1 57140 80000 750000 63641 80000 77788 00007 50000 55561 28570 12500 1333 U 159000247000368000101115000000345000239000501000072 阵列关系运算符有 等于 大于 大于等于 不等于 等 阵列关系运算遵循元素对元素的规则 参与运算的两个阵列 包括算式产生的阵列 或维数相同或其中一个是标量 操作步骤如下 2 6阵列关系运算 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 A 12310 54611 97815 B 3250 4307 5912 X1 A B X2 A BX3 A BX4 A 5X5 A B A B X6 A B A B X7 A sin B B cos A 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 部分运行结果如下 A 123105461197815B 325043075912X1 000111111011 X2 010111111011X3 101111111111Warning Dividebyzero X5 111011011101 Warning Dividebyzero X6 111111111101X7 100010001100 3 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 x 3 0 1 3 y 2 x 2 5 x 15 maxy y 1 miny y 1 n length y maxp x 1 y 1 minp x 1 y 1 fori 1 nify i maxymaxp x i y i maxy y i elseify i minyminp x i y i miny y i endendmaxp maxp minp minpplot x y maxp 1 maxp 2 minp 1 minp 2 p 4 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 运行结果如下 maxp 348minp 1 300011 8800程序运行结果如图2 6所示 图2 6二次曲线及其搜索范围内的最大点和最小点 逻辑运算符有 与 或 非 xor 异或 等 阵列逻辑运算遵循元素对元素的规则 参与运算的两个阵列 包括算式产生的阵列 或维数相同或其中一个是标量 操作步骤如下 2 7阵列逻辑运算 1 在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘 X 12310 54611 97815 Y 3250 4307 5912 Z1 X Y X 5 Z2 X YX 5 Z3 X 2 Y2 Y2 Y 5 2 激活CommandWindow窗口 在命令编辑区键入所存程序的文件名 运行结果如下 X 123105461197815Y 325043075912Z1 111011111101111111111111 Z2 111111111111111111111111Z3 111100011111